三角関数例

$\frac{2 \tan (x)}{\sin (2 x)} = \sec^{2} (x)$

ステップ 1

方程式の両辺から $\sec^{2} (x)$ を引きます。

$\frac{2 \tan (x)}{\sin (2 x)} - \sec^{2} (x) = 0$

ステップ 2

$\frac{2 \tan (x)}{\sin (2 x)} - \sec^{2} (x)$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.1

分数を分解します。

$\frac{2}{1} \cdot \frac{\tan (x)}{\sin (2 x)} - \sec^{2} (x) = 0$

ステップ 2.1.2

正弦と余弦に関して $\tan (x)$ を書き換えます。

$\frac{2}{1} \cdot \frac{\frac{\sin (x)}{\cos (x)}}{\sin (2 x)} - \sec^{2} (x) = 0$

ステップ 2.1.3

$\frac{\frac{\sin (x)}{\cos (x)}}{\sin (2 x)}$ を積として書き換えます。

$\frac{2}{1} (\frac{\sin (x)}{\cos (x)} \cdot \frac{1}{\sin (2 x)}) - \sec^{2} (x) = 0$

ステップ 2.1.4

$\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ に $\frac{1}{\sin (2 x)}$ をかけます。

$\frac{2}{1} \cdot \frac{\sin (x)}{\cos (x) \sin (2 x)} - \sec^{2} (x) = 0$

ステップ 2.1.5

$2$ を $1$ で割ります。

$2 \frac{\sin (x)}{\cos (x) \sin (2 x)} - \sec^{2} (x) = 0$

ステップ 2.1.6

分母を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.6.1

正弦2倍角の公式を当てはめます。

$2 \frac{\sin (x)}{\cos (x) \cdot 2 \sin (x) \cos (x)} - \sec^{2} (x) = 0$

ステップ 2.1.6.2

指数をまとめます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.6.2.1

$\cos (x)$ を $1$ 乗します。

$2 \frac{\sin (x)}{2 \sin (x) (\cos^{1} (x) \cos (x))} - \sec^{2} (x) = 0$

ステップ 2.1.6.2.2

$\cos (x)$ を $1$ 乗します。

$2 \frac{\sin (x)}{2 \sin (x) (\cos^{1} (x) \cos^{1} (x))} - \sec^{2} (x) = 0$

ステップ 2.1.6.2.3

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$2 \frac{\sin (x)}{2 \sin (x) {\cos (x)}^{1 + 1}} - \sec^{2} (x) = 0$

ステップ 2.1.6.2.4

$1$ と $1$ をたし算します。

$2 \frac{\sin (x)}{2 \sin (x) \cos^{2} (x)} - \sec^{2} (x) = 0$

ステップ 2.1.7

$\sin (x)$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.7.1

共通因数を約分します。

$2 \frac{\sin (x)}{2 \sin (x) \cos^{2} (x)} - \sec^{2} (x) = 0$

ステップ 2.1.7.2

式を書き換えます。

$2 \frac{1}{2 \cos^{2} (x)} - \sec^{2} (x) = 0$

ステップ 2.1.8

$2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.8.1

$2$ を $2 \cos^{2} (x)$ で因数分解します。

$2 \frac{1}{2 (\cos^{2} (x))} - \sec^{2} (x) = 0$

ステップ 2.1.8.2

共通因数を約分します。

$2 \frac{1}{2 \cos^{2} (x)} - \sec^{2} (x) = 0$

ステップ 2.1.8.3

式を書き換えます。

$\frac{1}{\cos^{2} (x)} - \sec^{2} (x) = 0$

ステップ 2.1.9

正弦と余弦に関して $\sec (x)$ を書き換えます。

$\frac{1}{\cos^{2} (x)} - {(\frac{1}{\cos (x)})}^{2} = 0$

ステップ 2.1.10

積の法則を $\frac{1}{\cos (x)}$ に当てはめます。

$\frac{1}{\cos^{2} (x)} - \frac{1^{2}}{\cos^{2} (x)} = 0$

ステップ 2.1.11

1のすべての数の累乗は1です。

$\frac{1}{\cos^{2} (x)} - \frac{1}{\cos^{2} (x)} = 0$

ステップ 2.2

$\frac{1}{\cos^{2} (x)}$ から $\frac{1}{\cos^{2} (x)}$ を引きます。

$0 = 0$

ステップ 3

式の定義域は、式が未定義の場合を除き、すべての実数です。この場合、式が未定義になるような実数はありません。

三角関数 例

三角関数例