三角関数例

$\frac{\sin (3 x)}{\sin (x)} = 2 \cos^{2} (x)$

ステップ 1

方程式の両辺から $2 \cos^{2} (x)$ を引きます。

$\frac{\sin (3 x)}{\sin (x)} - 2 \cos^{2} (x) = 0$

ステップ 2

各項を簡約します。

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ステップ 2.1

$\frac{\sin (3 x)}{\sin (x)}$ を積として書き換えます。

$\sin (3 x) \frac{1}{\sin (x)} - 2 \cos^{2} (x) = 0$

ステップ 2.2

$\sin (3 x)$ を分母 $1$ をもつ分数で書きます。

$\frac{\sin (3 x)}{1} \cdot \frac{1}{\sin (x)} - 2 \cos^{2} (x) = 0$

ステップ 2.3

簡約します。

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ステップ 2.3.1

$\sin (3 x)$ を $1$ で割ります。

$\sin (3 x) \frac{1}{\sin (x)} - 2 \cos^{2} (x) = 0$

ステップ 2.3.2

$\frac{1}{\sin (x)}$ を $\csc (x)$ に変換します。

$\sin (3 x) \csc (x) - 2 \cos^{2} (x) = 0$

ステップ 3

$\csc (x)$ の偏角を $π n$ に等しいとして、式が未定義である場所を求めます。

$x = π n$ 、任意の整数 $n$

ステップ 4

分母が $0$ に等しい、平方根の引数が $0$ より小さい、または対数の引数が $0$ 以下の場合、方程式は未定義です。

${x | x = π n}$ $n$ 、 $n$ の任意の整数

ステップ 5

三角関数 例