三角関数例

$\frac{\sec (x)}{\tan (x)} = \csc (x)$

ステップ 1

方程式の両辺から $\csc (x)$ を引きます。

$\frac{\sec (x)}{\tan (x)} - \csc (x) = 0$

ステップ 2

$\frac{\sec (x)}{\tan (x)} - \csc (x)$ を簡約します。

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ステップ 2.1

各項を簡約します。

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ステップ 2.1.1

正弦と余弦に関して $\tan (x)$ を書き換えます。

$\frac{\sec (x)}{\frac{\sin (x)}{\cos (x)}} - \csc (x) = 0$

ステップ 2.1.2

正弦と余弦に関して $\sec (x)$ を書き換えます。

$\frac{\frac{1}{\cos (x)}}{\frac{\sin (x)}{\cos (x)}} - \csc (x) = 0$

ステップ 2.1.3

分数の逆数を掛け、 $\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ で割ります。

$\frac{1}{\cos (x)} \cdot \frac{\cos (x)}{\sin (x)} - \csc (x) = 0$

ステップ 2.1.4

$\cos (x)$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.1.4.1

共通因数を約分します。

$\frac{1}{\cos (x)} \cdot \frac{\cos (x)}{\sin (x)} - \csc (x) = 0$

ステップ 2.1.4.2

式を書き換えます。

$\frac{1}{\sin (x)} - \csc (x) = 0$

ステップ 2.1.5

$\frac{1}{\sin (x)}$ を $\csc (x)$ に変換します。

$\csc (x) - \csc (x) = 0$

ステップ 2.2

$\csc (x)$ から $\csc (x)$ を引きます。

$0 = 0$

ステップ 3

式の定義域は、式が未定義の場合を除き、すべての実数です。この場合、式が未定義になるような実数はありません。

三角関数 例