三角関数例

$\log_{2} (15) + \log_{2} (14) - \log_{2} (105) = \log (x)$

ステップ 1

方程式の両辺から $\log (x)$ を引きます。

$\log_{2} (15) + \log_{2} (14) - \log_{2} (105) - \log (x) = 0$

ステップ 2

$\log_{2} (15) + \log_{2} (14) - \log_{2} (105) - \log (x)$ を簡約します。

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ステップ 2.1

対数の積の性質を使います、 $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ です。

$\log_{2} (15 \cdot 14) - \log_{2} (105) - \log (x) = 0$

ステップ 2.2

対数の商の性質を使います、 $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ です。

$\log_{2} (\frac{15 \cdot 14}{105}) - \log (x) = 0$

ステップ 2.3

各項を簡約します。

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ステップ 2.3.1

$15$ と $105$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.3.1.1

$15$ を $15 \cdot 14$ で因数分解します。

$\log_{2} (\frac{15 (14)}{105}) - \log (x) = 0$

ステップ 2.3.1.2

共通因数を約分します。

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ステップ 2.3.1.2.1

$15$ を $105$ で因数分解します。

$\log_{2} (\frac{15 \cdot 14}{15 \cdot 7}) - \log (x) = 0$

ステップ 2.3.1.2.2

共通因数を約分します。

$\log_{2} (\frac{15 \cdot 14}{15 \cdot 7}) - \log (x) = 0$

ステップ 2.3.1.2.3

式を書き換えます。

$\log_{2} (\frac{14}{7}) - \log (x) = 0$

ステップ 2.3.2

$14$ と $7$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.3.2.1

$7$ を $14$ で因数分解します。

$\log_{2} (\frac{7 \cdot 2}{7}) - \log (x) = 0$

ステップ 2.3.2.2

共通因数を約分します。

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ステップ 2.3.2.2.1

$7$ を $7$ で因数分解します。

$\log_{2} (\frac{7 \cdot 2}{7 (1)}) - \log (x) = 0$

ステップ 2.3.2.2.2

共通因数を約分します。

$\log_{2} (\frac{7 \cdot 2}{7 \cdot 1}) - \log (x) = 0$

ステップ 2.3.2.2.3

式を書き換えます。

$\log_{2} (\frac{2}{1}) - \log (x) = 0$

ステップ 2.3.2.2.4

$2$ を $1$ で割ります。

$\log_{2} (2) - \log (x) = 0$

ステップ 2.3.3

$2$ の対数の底 $2$ は $1$ です。

$1 - \log (x) = 0$

ステップ 3

$\log (x)$ の偏角を $0$ より小さいとして、式が未定義である場所を求めます。

$x \leq 0$

ステップ 4

分母が $0$ に等しい、平方根の引数が $0$ より小さい、または対数の引数が $0$ 以下の場合、方程式は未定義です。

$x \leq 0$

$(- \infty, 0]$

ステップ 5

三角関数 例

三角関数例