三角関数例

$2 \log (6) - \frac{1}{3} \cdot \log (27) = \log (x)$

ステップ 1

方程式を $\log (x) = 2 \log (6) - \frac{1}{3} \cdot \log (27)$ として書き換えます。

$\log (x) = 2 \log (6) - \frac{1}{3} \cdot \log (27)$

ステップ 2

右辺を簡約します。

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ステップ 2.1

$\log (27)$ と $\frac{1}{3}$ をまとめます。

$\log (x) = 2 \log (6) - \frac{\log (27)}{3}$

ステップ 3

右辺を簡約します。

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ステップ 3.1

$2 \log (6) - \frac{\log (27)}{3}$ を簡約します。

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ステップ 3.1.1

各項を簡約します。

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ステップ 3.1.1.1

対数の中の $2$ を移動させて $2 \log (6)$ を簡約します。

$\log (x) = \log (6^{2}) - \frac{\log (27)}{3}$

ステップ 3.1.1.2

$6$ を $2$ 乗します。

$\log (x) = \log (36) - \frac{\log (27)}{3}$

ステップ 3.1.1.3

$\log (27)$ を $\log (3^{3})$ に書き換えます。

$\log (x) = \log (36) - \frac{\log (3^{3})}{3}$

ステップ 3.1.1.4

$3$ を対数の外に移動させて、 $\log (3^{3})$ を展開します。

$\log (x) = \log (36) - \frac{3 \log (3)}{3}$

ステップ 3.1.1.5

$3$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.1.1.5.1

共通因数を約分します。

$\log (x) = \log (36) - \frac{3 \log (3)}{3}$

ステップ 3.1.1.5.2

$\log (3)$ を $1$ で割ります。

$\log (x) = \log (36) - \log (3)$

ステップ 3.1.2

対数の商の性質を使います、 $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ です。

$\log (x) = \log (\frac{36}{3})$

ステップ 3.1.3

$36$ を $3$ で割ります。

$\log (x) = \log (12)$

ステップ 4

方程式を等しくするために、両辺の対数の引数が等しくなる必要があります。

$x = 12$

三角関数 例

三角関数例