三角関数例

$e^{- c} = 8^{2 c}$

ステップ 1

方程式の両辺の自然対数をとり、指数から変数を削除します。

$\ln (e^{- c}) = \ln (8^{2 c})$

ステップ 2

左辺を展開します。

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ステップ 2.1

$- c$ を対数の外に移動させて、 $\ln (e^{- c})$ を展開します。

$- c \ln (e) = \ln (8^{2 c})$

ステップ 2.2

$e$ の自然対数は $1$ です。

$- c \cdot 1 = \ln (8^{2 c})$

ステップ 2.3

$- 1$ に $1$ をかけます。

$- c = \ln (8^{2 c})$

ステップ 3

$2 c$ を対数の外に移動させて、 $\ln (8^{2 c})$ を展開します。

$- c = 2 c \ln (8)$

ステップ 4

方程式の両辺から $2 c \ln (8)$ を引きます。

$- c - 2 c \ln (8) = 0$

ステップ 5

方程式の左辺を因数分解します。

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ステップ 5.1

$- c$ を $- c - 2 c \ln (8)$ で因数分解します。

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ステップ 5.1.1

$- c$ を $- c$ で因数分解します。

$- c \cdot 1 - 2 c \ln (8) = 0$

ステップ 5.1.2

$- c$ を $- 2 c \ln (8)$ で因数分解します。

$- c \cdot 1 - c (2 \ln (8)) = 0$

ステップ 5.1.3

$- c$ を $- c (1) - c (2 \ln (8))$ で因数分解します。

$- c (1 + 2 \ln (8)) = 0$

ステップ 5.2

対数の中の $2$ を移動させて $2 \ln (8)$ を簡約します。

$- c (1 + \ln (8^{2})) = 0$

ステップ 5.3

$8$ を $2$ 乗します。

$- c (1 + \ln (64)) = 0$

ステップ 6

$- c (1 + \ln (64)) = 0$ の各項を $- 1 - \ln (64)$ で割り、簡約します。

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ステップ 6.1

$- c (1 + \ln (64)) = 0$ の各項を $- 1 - \ln (64)$ で割ります。

$\frac{- c (1 + \ln (64))}{- 1 - \ln (64)} = \frac{0}{- 1 - \ln (64)}$

ステップ 6.2

左辺を簡約します。

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ステップ 6.2.1

$1 + \ln (64)$ と $- 1 - \ln (64)$ の共通因数を約分します。

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ステップ 6.2.1.1

$1$ を $- 1 (- 1)$ に書き換えます。

$\frac{- c (- 1 (- 1) + \ln (64))}{- 1 - \ln (64)} = \frac{0}{- 1 - \ln (64)}$

ステップ 6.2.1.2

$- 1$ を $\ln (64)$ で因数分解します。

$\frac{- c (- 1 (- 1) - 1 (- \ln (64)))}{- 1 - \ln (64)} = \frac{0}{- 1 - \ln (64)}$

ステップ 6.2.1.3

$- 1$ を $- 1 (- 1) - 1 (- \ln (64))$ で因数分解します。

$\frac{- c (- 1 (- 1 - \ln (64)))}{- 1 - \ln (64)} = \frac{0}{- 1 - \ln (64)}$

ステップ 6.2.1.4

共通因数を約分します。

$\frac{- c (- 1 (- 1 - \ln (64)))}{- 1 - \ln (64)} = \frac{0}{- 1 - \ln (64)}$

ステップ 6.2.1.5

$- c \cdot (- 1)$ を $1$ で割ります。

$- c \cdot (- 1) = \frac{0}{- 1 - \ln (64)}$

ステップ 6.2.2

$- c (- 1)$ を掛けます。

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ステップ 6.2.2.1

$- 1$ に $- 1$ をかけます。

$1 c = \frac{0}{- 1 - \ln (64)}$

ステップ 6.2.2.2

$c$ に $1$ をかけます。

$c = \frac{0}{- 1 - \ln (64)}$

ステップ 6.3

右辺を簡約します。

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ステップ 6.3.1

$0$ を $- 1 - \ln (64)$ で割ります。

$c = 0$

三角関数 例

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