三角関数例

$\frac{1 - \cos (x)}{\sin (x)} = \frac{\sin (1)}{1 + \cos (x)}$

ステップ 1

方程式の各項を $\cos (x)$ で割ります。

$\frac{\frac{1 - \cos (x)}{\sin (x)}}{\cos (x)} = \frac{\frac{\sin (1)}{1 + \cos (x)}}{\cos (x)}$

ステップ 2

分数を分解します。

$\frac{\frac{1 - \cos (x)}{\sin (x)}}{1} \cdot \frac{1}{\cos (x)} = \frac{\frac{\sin (1)}{1 + \cos (x)}}{\cos (x)}$

ステップ 3

$\frac{1}{\cos (x)}$ を $\sec (x)$ に変換します。

$\frac{\frac{1 - \cos (x)}{\sin (x)}}{1} \cdot \sec (x) = \frac{\frac{\sin (1)}{1 + \cos (x)}}{\cos (x)}$

ステップ 4

$\frac{1 - \cos (x)}{\sin (x)}$ を $1$ で割ります。

$\frac{1 - \cos (x)}{\sin (x)} \cdot \sec (x) = \frac{\frac{\sin (1)}{1 + \cos (x)}}{\cos (x)}$

ステップ 5

$\frac{1 - \cos (x)}{\sin (x)}$ と $\sec (x)$ をまとめます。

$\frac{(1 - \cos (x)) \sec (x)}{\sin (x)} = \frac{\frac{\sin (1)}{1 + \cos (x)}}{\cos (x)}$

ステップ 6

分数を分解します。

$\frac{1 - \cos (x)}{1} \cdot \frac{\sec (x)}{\sin (x)} = \frac{\frac{\sin (1)}{1 + \cos (x)}}{\cos (x)}$

ステップ 7

正弦と余弦に関して $\sec (x)$ を書き換えます。

$\frac{1 - \cos (x)}{1} \cdot \frac{\frac{1}{\cos (x)}}{\sin (x)} = \frac{\frac{\sin (1)}{1 + \cos (x)}}{\cos (x)}$

ステップ 8

$\frac{\frac{1}{\cos (x)}}{\sin (x)}$ を積として書き換えます。

$\frac{1 - \cos (x)}{1} \cdot (\frac{1}{\cos (x)} \cdot \frac{1}{\sin (x)}) = \frac{\frac{\sin (1)}{1 + \cos (x)}}{\cos (x)}$

ステップ 9

簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 9.1

$\frac{1}{\cos (x)}$ を $\sec (x)$ に変換します。

$\frac{1 - \cos (x)}{1} \cdot (\sec (x) (\frac{1}{\sin (x)})) = \frac{\frac{\sin (1)}{1 + \cos (x)}}{\cos (x)}$

ステップ 9.2

$\frac{1}{\sin (x)}$ を $\csc (x)$ に変換します。

$\frac{1 - \cos (x)}{1} \cdot (\sec (x) \csc (x)) = \frac{\frac{\sin (1)}{1 + \cos (x)}}{\cos (x)}$

ステップ 10

両辺を掛けて簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 10.1

$1 - \cos (x)$ を $1$ で割ります。

$(1 - \cos (x)) (\sec (x) \csc (x)) = \frac{\frac{\sin (1)}{1 + \cos (x)}}{\cos (x)}$

ステップ 10.2

分配則を当てはめます。

$1 (\sec (x) \csc (x)) - \cos (x) (\sec (x) \csc (x)) = \frac{\frac{\sin (1)}{1 + \cos (x)}}{\cos (x)}$

ステップ 10.3

$\sec (x) \csc (x)$ に $1$ をかけます。

$\sec (x) \csc (x) - \cos (x) (\sec (x) \csc (x)) = \frac{\frac{\sin (1)}{1 + \cos (x)}}{\cos (x)}$

ステップ 11

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 11.1

正弦と余弦について書き換え、次に共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 11.1.1

括弧を付けます。

$\sec (x) \csc (x) - \cos (x) \sec (x) \csc (x) = \frac{\frac{\sin (1)}{1 + \cos (x)}}{\cos (x)}$

ステップ 11.1.2

$\cos (x)$ と $\sec (x)$ を並べ替えます。

$\sec (x) \csc (x) - \sec (x) \cos (x) \csc (x) = \frac{\frac{\sin (1)}{1 + \cos (x)}}{\cos (x)}$

ステップ 11.1.3

正弦と余弦に関して $- \cos (x) \sec (x)$ を書き換えます。

$\sec (x) \csc (x) - \frac{1}{\cos (x)} \cdot \cos (x) \csc (x) = \frac{\frac{\sin (1)}{1 + \cos (x)}}{\cos (x)}$

ステップ 11.1.4

共通因数を約分します。

$\sec (x) \csc (x) - 1 \cdot (1 \csc (x)) = \frac{\frac{\sin (1)}{1 + \cos (x)}}{\cos (x)}$

ステップ 11.2

$- 1$ に $1$ をかけます。

$\sec (x) \csc (x) - \csc (x) = \frac{\frac{\sin (1)}{1 + \cos (x)}}{\cos (x)}$

ステップ 12

分数を分解します。

$\sec (x) \csc (x) - \csc (x) = \frac{\frac{\sin (1)}{1 + \cos (x)}}{1} \cdot \frac{1}{\cos (x)}$

ステップ 13

$\frac{1}{\cos (x)}$ を $\sec (x)$ に変換します。

$\sec (x) \csc (x) - \csc (x) = \frac{\frac{\sin (1)}{1 + \cos (x)}}{1} \cdot \sec (x)$

ステップ 14

$\frac{\sin (1)}{1 + \cos (x)}$ を $1$ で割ります。

$\sec (x) \csc (x) - \csc (x) = \frac{\sin (1)}{1 + \cos (x)} \cdot \sec (x)$

ステップ 15

$\sin (1)$ の値を求めます。

$\sec (x) \csc (x) - \csc (x) = \frac{0.0174524}{1 + \cos (x)} \cdot \sec (x)$

ステップ 16

$\frac{0.0174524}{1 + \cos (x)}$ と $\sec (x)$ をまとめます。

$\sec (x) \csc (x) - \csc (x) = \frac{0.0174524 \sec (x)}{1 + \cos (x)}$

ステップ 17

両辺に $1 + \cos (x)$ を掛けます。

$(\sec (x) \csc (x) - \csc (x)) (1 + \cos (x)) = \frac{0.0174524 \sec (x)}{1 + \cos (x)} (1 + \cos (x))$

ステップ 18

簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 18.1

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 18.1.1

$(\sec (x) \csc (x) - \csc (x)) (1 + \cos (x))$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 18.1.1.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 18.1.1.1.1

正弦と余弦に関して $\sec (x)$ を書き換えます。

$(\frac{1}{\cos (x)} \csc (x) - \csc (x)) (1 + \cos (x)) = \frac{0.0174524 \sec (x)}{1 + \cos (x)} (1 + \cos (x))$

ステップ 18.1.1.1.2

正弦と余弦に関して $\csc (x)$ を書き換えます。

$(\frac{1}{\cos (x)} \cdot \frac{1}{\sin (x)} - \csc (x)) (1 + \cos (x)) = \frac{0.0174524 \sec (x)}{1 + \cos (x)} (1 + \cos (x))$

ステップ 18.1.1.1.3

$\frac{1}{\cos (x)}$ に $\frac{1}{\sin (x)}$ をかけます。

$(\frac{1}{\cos (x) \sin (x)} - \csc (x)) (1 + \cos (x)) = \frac{0.0174524 \sec (x)}{1 + \cos (x)} (1 + \cos (x))$

ステップ 18.1.1.1.4

正弦と余弦に関して $\csc (x)$ を書き換えます。

$(\frac{1}{\cos (x) \sin (x)} - \frac{1}{\sin (x)}) (1 + \cos (x)) = \frac{0.0174524 \sec (x)}{1 + \cos (x)} (1 + \cos (x))$

ステップ 18.1.1.2

分配法則（FOIL法）を使って $(\frac{1}{\cos (x) \sin (x)} - \frac{1}{\sin (x)}) (1 + \cos (x))$ を展開します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 18.1.1.2.1

分配則を当てはめます。

$\frac{1}{\cos (x) \sin (x)} (1 + \cos (x)) - \frac{1}{\sin (x)} (1 + \cos (x)) = \frac{0.0174524 \sec (x)}{1 + \cos (x)} (1 + \cos (x))$

ステップ 18.1.1.2.2

分配則を当てはめます。

$\frac{1}{\cos (x) \sin (x)} \cdot 1 + \frac{1}{\cos (x) \sin (x)} \cos (x) - \frac{1}{\sin (x)} (1 + \cos (x)) = \frac{0.0174524 \sec (x)}{1 + \cos (x)} (1 + \cos (x))$

ステップ 18.1.1.2.3

分配則を当てはめます。

$\frac{1}{\cos (x) \sin (x)} \cdot 1 + \frac{1}{\cos (x) \sin (x)} \cos (x) - \frac{1}{\sin (x)} \cdot 1 - \frac{1}{\sin (x)} \cos (x) = \frac{0.0174524 \sec (x)}{1 + \cos (x)} (1 + \cos (x))$

ステップ 18.1.1.3

簡約し、同類項をまとめます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 18.1.1.3.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 18.1.1.3.1.1

$\frac{1}{\cos (x) \sin (x)}$ に $1$ をかけます。

$\frac{1}{\cos (x) \sin (x)} + \frac{1}{\cos (x) \sin (x)} \cos (x) - \frac{1}{\sin (x)} \cdot 1 - \frac{1}{\sin (x)} \cos (x) = \frac{0.0174524 \sec (x)}{1 + \cos (x)} (1 + \cos (x))$

ステップ 18.1.1.3.1.2

$\cos (x)$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 18.1.1.3.1.2.1

$\cos (x)$ を $\cos (x) \sin (x)$ で因数分解します。

$\frac{1}{\cos (x) \sin (x)} + \frac{1}{\cos (x) (\sin (x))} \cos (x) - \frac{1}{\sin (x)} \cdot 1 - \frac{1}{\sin (x)} \cos (x) = \frac{0.0174524 \sec (x)}{1 + \cos (x)} (1 + \cos (x))$

ステップ 18.1.1.3.1.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{1}{\cos (x) \sin (x)} + \frac{1}{\cos (x) \sin (x)} \cos (x) - \frac{1}{\sin (x)} \cdot 1 - \frac{1}{\sin (x)} \cos (x) = \frac{0.0174524 \sec (x)}{1 + \cos (x)} (1 + \cos (x))$

ステップ 18.1.1.3.1.2.3

式を書き換えます。

$\frac{1}{\cos (x) \sin (x)} + \frac{1}{\sin (x)} - \frac{1}{\sin (x)} \cdot 1 - \frac{1}{\sin (x)} \cos (x) = \frac{0.0174524 \sec (x)}{1 + \cos (x)} (1 + \cos (x))$

ステップ 18.1.1.3.1.3

$- 1$ に $1$ をかけます。

$\frac{1}{\cos (x) \sin (x)} + \frac{1}{\sin (x)} - \frac{1}{\sin (x)} - \frac{1}{\sin (x)} \cos (x) = \frac{0.0174524 \sec (x)}{1 + \cos (x)} (1 + \cos (x))$

ステップ 18.1.1.3.1.4

$\cos (x)$ と $\frac{1}{\sin (x)}$ をまとめます。

$\frac{1}{\cos (x) \sin (x)} + \frac{1}{\sin (x)} - \frac{1}{\sin (x)} - \frac{\cos (x)}{\sin (x)} = \frac{0.0174524 \sec (x)}{1 + \cos (x)} (1 + \cos (x))$

ステップ 18.1.1.3.2

$\frac{1}{\sin (x)}$ から $\frac{1}{\sin (x)}$ を引きます。

$\frac{1}{\cos (x) \sin (x)} + 0 - \frac{\cos (x)}{\sin (x)} = \frac{0.0174524 \sec (x)}{1 + \cos (x)} (1 + \cos (x))$

ステップ 18.1.1.3.3

$\frac{1}{\cos (x) \sin (x)}$ と $0$ をたし算します。

$\frac{1}{\cos (x) \sin (x)} - \frac{\cos (x)}{\sin (x)} = \frac{0.0174524 \sec (x)}{1 + \cos (x)} (1 + \cos (x))$

ステップ 18.1.1.4

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 18.1.1.4.1

分数を分解します。

$\frac{1}{\sin (x)} \cdot \frac{1}{\cos (x)} - \frac{\cos (x)}{\sin (x)} = \frac{0.0174524 \sec (x)}{1 + \cos (x)} (1 + \cos (x))$

ステップ 18.1.1.4.2

$\frac{1}{\cos (x)}$ を $\sec (x)$ に変換します。

$\frac{1}{\sin (x)} \sec (x) - \frac{\cos (x)}{\sin (x)} = \frac{0.0174524 \sec (x)}{1 + \cos (x)} (1 + \cos (x))$

ステップ 18.1.1.4.3

$\frac{1}{\sin (x)}$ を $\csc (x)$ に変換します。

$\csc (x) \sec (x) - \frac{\cos (x)}{\sin (x)} = \frac{0.0174524 \sec (x)}{1 + \cos (x)} (1 + \cos (x))$

ステップ 18.1.1.4.4

$\frac{\cos (x)}{\sin (x)}$ を $\cot (x)$ に変換します。

$\csc (x) \sec (x) - \cot (x) = \frac{0.0174524 \sec (x)}{1 + \cos (x)} (1 + \cos (x))$

ステップ 18.2

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 18.2.1

$\frac{0.0174524 \sec (x)}{1 + \cos (x)} (1 + \cos (x))$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 18.2.1.1

$1 + \cos (x)$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 18.2.1.1.1

共通因数を約分します。

$\csc (x) \sec (x) - \cot (x) = \frac{0.0174524 \sec (x)}{1 + \cos (x)} (1 + \cos (x))$

ステップ 18.2.1.1.2

式を書き換えます。

$\csc (x) \sec (x) - \cot (x) = 0.0174524 \sec (x)$

ステップ 18.2.1.2

正弦と余弦に関して $\sec (x)$ を書き換えます。

$\csc (x) \sec (x) - \cot (x) = 0.0174524 \frac{1}{\cos (x)}$

ステップ 18.2.1.3

$0.0174524$ と $\frac{1}{\cos (x)}$ をまとめます。

$\csc (x) \sec (x) - \cot (x) = \frac{0.0174524}{\cos (x)}$

ステップ 18.2.1.4

分数を分解します。

$\csc (x) \sec (x) - \cot (x) = \frac{0.0174524}{1} \cdot \frac{1}{\cos (x)}$

ステップ 18.2.1.5

$\frac{1}{\cos (x)}$ を $\sec (x)$ に変換します。

$\csc (x) \sec (x) - \cot (x) = \frac{0.0174524}{1} \sec (x)$

ステップ 18.2.1.6

$0.0174524$ を $1$ で割ります。

$\csc (x) \sec (x) - \cot (x) = 0.0174524 \sec (x)$

ステップ 19

$x$ について解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 19.1

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 19.1.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 19.1.1.1

正弦と余弦に関して $\csc (x)$ を書き換えます。

$\frac{1}{\sin (x)} \sec (x) - \cot (x) = 0.0174524 \sec (x)$

ステップ 19.1.1.2

正弦と余弦に関して $\sec (x)$ を書き換えます。

$\frac{1}{\sin (x)} \cdot \frac{1}{\cos (x)} - \cot (x) = 0.0174524 \sec (x)$

ステップ 19.1.1.3

$\frac{1}{\sin (x)}$ に $\frac{1}{\cos (x)}$ をかけます。

$\frac{1}{\sin (x) \cos (x)} - \cot (x) = 0.0174524 \sec (x)$

ステップ 19.1.1.4

正弦と余弦に関して $\cot (x)$ を書き換えます。

$\frac{1}{\sin (x) \cos (x)} - \frac{\cos (x)}{\sin (x)} = 0.0174524 \sec (x)$

ステップ 19.2

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 19.2.1

$0.0174524 \sec (x)$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 19.2.1.1

正弦と余弦に関して $\sec (x)$ を書き換えます。

$\frac{1}{\sin (x) \cos (x)} - \frac{\cos (x)}{\sin (x)} = 0.0174524 \frac{1}{\cos (x)}$

ステップ 19.2.1.2

$0.0174524$ と $\frac{1}{\cos (x)}$ をまとめます。

$\frac{1}{\sin (x) \cos (x)} - \frac{\cos (x)}{\sin (x)} = \frac{0.0174524}{\cos (x)}$

ステップ 19.3

方程式の両辺に $\sin (x)$ を掛けます。

$\sin (x) (\frac{1}{\sin (x) \cos (x)} - \frac{\cos (x)}{\sin (x)}) = \sin (x) \frac{0.0174524}{\cos (x)}$

ステップ 19.4

分配則を当てはめます。

$\sin (x) \frac{1}{\sin (x) \cos (x)} + \sin (x) (- \frac{\cos (x)}{\sin (x)}) = \sin (x) \frac{0.0174524}{\cos (x)}$

ステップ 19.5

$\sin (x)$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 19.5.1

$\sin (x)$ を $\sin (x) \cos (x)$ で因数分解します。

$\sin (x) \frac{1}{\sin (x) (\cos (x))} + \sin (x) (- \frac{\cos (x)}{\sin (x)}) = \sin (x) \frac{0.0174524}{\cos (x)}$

ステップ 19.5.2

共通因数を約分します。

$\sin (x) \frac{1}{\sin (x) \cos (x)} + \sin (x) (- \frac{\cos (x)}{\sin (x)}) = \sin (x) \frac{0.0174524}{\cos (x)}$

ステップ 19.5.3

式を書き換えます。

$\frac{1}{\cos (x)} + \sin (x) (- \frac{\cos (x)}{\sin (x)}) = \sin (x) \frac{0.0174524}{\cos (x)}$

ステップ 19.6

積の可換性を利用して書き換えます。

$\frac{1}{\cos (x)} - \sin (x) \frac{\cos (x)}{\sin (x)} = \sin (x) \frac{0.0174524}{\cos (x)}$

ステップ 19.7

$\sin (x)$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 19.7.1

$\sin (x)$ を $- \sin (x)$ で因数分解します。

$\frac{1}{\cos (x)} + \sin (x) \cdot - 1 \frac{\cos (x)}{\sin (x)} = \sin (x) \frac{0.0174524}{\cos (x)}$

ステップ 19.7.2

共通因数を約分します。

$\frac{1}{\cos (x)} + \sin (x) \cdot - 1 \frac{\cos (x)}{\sin (x)} = \sin (x) \frac{0.0174524}{\cos (x)}$

ステップ 19.7.3

式を書き換えます。

$\frac{1}{\cos (x)} - \cos (x) = \sin (x) \frac{0.0174524}{\cos (x)}$

ステップ 19.8

$\sin (x)$ と $\frac{0.0174524}{\cos (x)}$ をまとめます。

$\frac{1}{\cos (x)} - \cos (x) = \frac{\sin (x) \cdot 0.0174524}{\cos (x)}$

ステップ 19.9

$0.0174524$ を $\sin (x)$ の左に移動させます。

$\frac{1}{\cos (x)} - \cos (x) = \frac{0.0174524 \sin (x)}{\cos (x)}$

ステップ 19.10

方程式の両辺に $\cos (x)$ を掛けます。

$\cos (x) (\frac{1}{\cos (x)} - \cos (x)) = \cos (x) \frac{0.0174524 \sin (x)}{\cos (x)}$

ステップ 19.11

分配則を当てはめます。

$\cos (x) \frac{1}{\cos (x)} + \cos (x) (- \cos (x)) = \cos (x) \frac{0.0174524 \sin (x)}{\cos (x)}$

ステップ 19.12

$\cos (x)$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 19.12.1

共通因数を約分します。

$\cos (x) \frac{1}{\cos (x)} + \cos (x) (- \cos (x)) = \cos (x) \frac{0.0174524 \sin (x)}{\cos (x)}$

ステップ 19.12.2

式を書き換えます。

$1 + \cos (x) (- \cos (x)) = \cos (x) \frac{0.0174524 \sin (x)}{\cos (x)}$

ステップ 19.13

積の可換性を利用して書き換えます。

$1 - \cos (x) \cos (x) = \cos (x) \frac{0.0174524 \sin (x)}{\cos (x)}$

ステップ 19.14

$- \cos (x) \cos (x)$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 19.14.1

$\cos (x)$ を $1$ 乗します。

$1 - (\cos^{1} (x) \cos (x)) = \cos (x) \frac{0.0174524 \sin (x)}{\cos (x)}$

ステップ 19.14.2

$\cos (x)$ を $1$ 乗します。

$1 - (\cos^{1} (x) \cos^{1} (x)) = \cos (x) \frac{0.0174524 \sin (x)}{\cos (x)}$

ステップ 19.14.3

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$1 - {\cos (x)}^{1 + 1} = \cos (x) \frac{0.0174524 \sin (x)}{\cos (x)}$

ステップ 19.14.4

$1$ と $1$ をたし算します。

$1 - \cos^{2} (x) = \cos (x) \frac{0.0174524 \sin (x)}{\cos (x)}$

ステップ 19.15

ピタゴラスの定理を当てはめます。

$\sin^{2} (x) = \cos (x) \frac{0.0174524 \sin (x)}{\cos (x)}$

ステップ 19.16

$\cos (x)$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 19.16.1

共通因数を約分します。

$\sin^{2} (x) = \cos (x) \frac{0.0174524 \sin (x)}{\cos (x)}$

ステップ 19.16.2

式を書き換えます。

$\sin^{2} (x) = 0.0174524 \sin (x)$

ステップ 19.17

方程式の両辺から $0.0174524 \sin (x)$ を引きます。

$\sin^{2} (x) - 0.0174524 \sin (x) = 0$

ステップ 19.18

$\sin (x)$ を $\sin^{2} (x) - 0.0174524 \sin (x)$ で因数分解します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 19.18.1

$\sin (x)$ を $\sin^{2} (x)$ で因数分解します。

$\sin (x) \sin (x) - 0.0174524 \sin (x) = 0$

ステップ 19.18.2

$\sin (x)$ を $- 0.0174524 \sin (x)$ で因数分解します。

$\sin (x) \sin (x) + \sin (x) \cdot - 0.0174524 = 0$

ステップ 19.18.3

$\sin (x)$ を $\sin (x) \sin (x) + \sin (x) \cdot - 0.0174524$ で因数分解します。

$\sin (x) (\sin (x) - 0.0174524) = 0$

ステップ 19.19

方程式の左辺の個々の因数が $0$ と等しいならば、式全体は $0$ と等しくなります。

$\sin (x) = 0$

$\sin (x) - 0.0174524 = 0$

ステップ 19.20

$\sin (x)$ を $0$ に等しくし、 $x$ を解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 19.20.1

$\sin (x)$ が $0$ に等しいとします。

$\sin (x) = 0$

ステップ 19.20.2

$x$ について $\sin (x) = 0$ を解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 19.20.2.1

方程式の両辺の逆正弦をとり、正弦の中から $x$ を取り出します。

$x = \arcsin (0)$

ステップ 19.20.2.2

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 19.20.2.2.1

$\arcsin (0)$ の厳密値は $0$ です。

$x = 0$

ステップ 19.20.2.3

正弦関数は、第一象限と第二象限で正となります。2番目の解を求めるには、 $180$ から参照角を引き、第二象限で解を求めます。

$x = 180 - 0$

ステップ 19.20.2.4

$180$ から $0$ を引きます。

$x = 180$

ステップ 19.20.2.5

$\sin (x)$ の周期を求めます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 19.20.2.5.1

関数の期間は $\frac{360}{| b |}$ を利用して求めることができます。

$\frac{360}{| b |}$

ステップ 19.20.2.5.2

周期の公式の $b$ を $1$ で置き換えます。

$\frac{360}{| 1 |}$

ステップ 19.20.2.5.3

絶対値は数と0の間の距離です。 $0$ と $1$ の間の距離は $1$ です。

$\frac{360}{1}$

ステップ 19.20.2.5.4

$360$ を $1$ で割ります。

$360$

ステップ 19.20.2.6

$\sin (x)$ 関数の周期が $360$ なので、両方向で $360$ 度ごとに値を繰り返します。

$x = 360 n, 180 + 360 n$ 、任意の整数 $n$

ステップ 19.21

$\sin (x) - 0.0174524$ を $0$ に等しくし、 $x$ を解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 19.21.1

$\sin (x) - 0.0174524$ が $0$ に等しいとします。

$\sin (x) - 0.0174524 = 0$

ステップ 19.21.2

$x$ について $\sin (x) - 0.0174524 = 0$ を解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 19.21.2.1

方程式の両辺に $0.0174524$ を足します。

$\sin (x) = 0.0174524$

ステップ 19.21.2.2

方程式の両辺の逆正弦をとり、正弦の中から $x$ を取り出します。

$x = \arcsin (0.0174524)$

ステップ 19.21.2.3

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 19.21.2.3.1

$\arcsin (0.0174524)$ の値を求めます。

$x = 1$

ステップ 19.21.2.4

正弦関数は、第一象限と第二象限で正となります。2番目の解を求めるには、 $180$ から参照角を引き、第二象限で解を求めます。

$x = 180 - 1$

ステップ 19.21.2.5

$180$ から $1$ を引きます。

$x = 179$

ステップ 19.21.2.6

$\sin (x)$ の周期を求めます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 19.21.2.6.1

関数の期間は $\frac{360}{| b |}$ を利用して求めることができます。

$\frac{360}{| b |}$

ステップ 19.21.2.6.2

周期の公式の $b$ を $1$ で置き換えます。

$\frac{360}{| 1 |}$

ステップ 19.21.2.6.3

絶対値は数と0の間の距離です。 $0$ と $1$ の間の距離は $1$ です。

$\frac{360}{1}$

ステップ 19.21.2.6.4

$360$ を $1$ で割ります。

$360$

ステップ 19.21.2.7

$\sin (x)$ 関数の周期が $360$ なので、両方向で $360$ 度ごとに値を繰り返します。

$x = 1 + 360 n, 179 + 360 n$ 、任意の整数 $n$

ステップ 19.22

最終解は $\sin (x) (\sin (x) - 0.0174524) = 0$ を真にするすべての値です。

$x = 360 n, 180 + 360 n, 1 + 360 n, 179 + 360 n$ 、任意の整数 $n$

ステップ 20

$180 + 360 n$ と $180 n$ を $360 n$ にまとめます。

$x = 180 n, 1 + 360 n, 179 + 360 n$ 、任意の整数 $n$

ステップ 21

$\frac{1 - \cos (x)}{\sin (x)} = \frac{\sin (1)}{1 + \cos (x)}$ が真にならない解を除外します。

$x = 1 + 360 n, 179 + 360 n$ 、任意の整数 $n$

三角関数 例

三角関数例