三角関数例

${(x - (- 3))}^{2} + {(y - 1)}^{2} = 10^{2}$

ステップ 1

方程式の両辺から ${(y - 1)}^{2}$ を引きます。

${(x - (- 3))}^{2} = 10^{2} - {(y - 1)}^{2}$

ステップ 2

$- 1$ に $- 3$ をかけます。

${(x + 3)}^{2} = 10^{2} - {(y - 1)}^{2}$

ステップ 3

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x + 3 = \pm \sqrt{10^{2} - {(y - 1)}^{2}}$

ステップ 4

$\pm \sqrt{10^{2} - {(y - 1)}^{2}}$ を簡約します。

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ステップ 4.1

両項とも完全平方なので、平方の差の公式 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ を利用して、因数分解します。このとき、 $a = 10$ であり、 $b = y - 1$ です。

$x + 3 = \pm \sqrt{(10 + y - 1) (10 - (y - 1))}$

ステップ 4.2

簡約します。

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ステップ 4.2.1

$10$ から $1$ を引きます。

$x + 3 = \pm \sqrt{(y + 9) (10 - (y - 1))}$

ステップ 4.2.2

分配則を当てはめます。

$x + 3 = \pm \sqrt{(y + 9) (10 - y - - 1)}$

ステップ 4.2.3

$- 1$ に $- 1$ をかけます。

$x + 3 = \pm \sqrt{(y + 9) (10 - y + 1)}$

ステップ 4.2.4

$10$ と $1$ をたし算します。

$x + 3 = \pm \sqrt{(y + 9) (- y + 11)}$

ステップ 5

完全解は、解の正と負の部分の両方の計算結果です。

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ステップ 5.1

まず、 $\pm$ の正の数を利用し、1番目の解を求めます。

$x + 3 = \sqrt{(y + 9) (- y + 11)}$

ステップ 5.2

方程式の両辺から $3$ を引きます。

$x = \sqrt{(y + 9) (- y + 11)} - 3$

ステップ 5.3

次に、 $\pm$ の負の値を利用し。2番目の解を求めます。

$x + 3 = - \sqrt{(y + 9) (- y + 11)}$

ステップ 5.4

方程式の両辺から $3$ を引きます。

$x = - \sqrt{(y + 9) (- y + 11)} - 3$

ステップ 5.5

完全解は、解の正と負の部分の両方の計算結果です。

$x = \sqrt{(y + 9) (- y + 11)} - 3$

$x = - \sqrt{(y + 9) (- y + 11)} - 3$

$x = \sqrt{(y + 9) (- y + 11)} - 3$

$x = - \sqrt{(y + 9) (- y + 11)} - 3$

三角関数 例

三角関数例