三角関数例

${(x + 1)}^{2} (x - 2) + (x + 1) {(x - 2)}^{2} = 0$

ステップ 1

${(x + 1)}^{2} (x - 2) + (x + 1) {(x - 2)}^{2}$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1.1

分配則を当てはめます。

${(x + 1)}^{2} x + {(x + 1)}^{2} \cdot - 2 + (x + 1) {(x - 2)}^{2} = 0$

ステップ 1.1.2

$- 2$ を ${(x + 1)}^{2}$ の左に移動させます。

${(x + 1)}^{2} x - 2 \cdot {(x + 1)}^{2} + (x + 1) {(x - 2)}^{2} = 0$

ステップ 1.1.3

分配則を当てはめます。

${(x + 1)}^{2} x - 2 {(x + 1)}^{2} + x {(x - 2)}^{2} + 1 {(x - 2)}^{2} = 0$

ステップ 1.1.4

${(x - 2)}^{2}$ に $1$ をかけます。

${(x + 1)}^{2} x - 2 {(x + 1)}^{2} + x {(x - 2)}^{2} + {(x - 2)}^{2} = 0$

ステップ 1.2

${(x + 1)}^{2} x - 2 {(x + 1)}^{2} + x {(x - 2)}^{2} + {(x - 2)}^{2}$ の因数を並べ替えます。

$x {(x + 1)}^{2} - 2 {(x + 1)}^{2} + x {(x - 2)}^{2} + {(x - 2)}^{2} = 0$

ステップ 2

方程式の左辺を因数分解します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

${(x + 1)}^{2}$ を $x {(x + 1)}^{2} - 2 {(x + 1)}^{2}$ で因数分解します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.1

${(x + 1)}^{2}$ を $x {(x + 1)}^{2}$ で因数分解します。

${(x + 1)}^{2} x - 2 {(x + 1)}^{2} + x {(x - 2)}^{2} + {(x - 2)}^{2} = 0$

ステップ 2.1.2

${(x + 1)}^{2}$ を $- 2 {(x + 1)}^{2}$ で因数分解します。

${(x + 1)}^{2} x + {(x + 1)}^{2} \cdot - 2 + x {(x - 2)}^{2} + {(x - 2)}^{2} = 0$

ステップ 2.1.3

${(x + 1)}^{2}$ を ${(x + 1)}^{2} x + {(x + 1)}^{2} \cdot - 2$ で因数分解します。

${(x + 1)}^{2} (x - 2) + x {(x - 2)}^{2} + {(x - 2)}^{2} = 0$

ステップ 2.2

${(x - 2)}^{2}$ を $x {(x - 2)}^{2} + {(x - 2)}^{2}$ で因数分解します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1

${(x - 2)}^{2}$ を $x {(x - 2)}^{2}$ で因数分解します。

${(x + 1)}^{2} (x - 2) + {(x - 2)}^{2} x + {(x - 2)}^{2} = 0$

ステップ 2.2.2

$1$ を掛けます。

${(x + 1)}^{2} (x - 2) + {(x - 2)}^{2} x + {(x - 2)}^{2} \cdot 1 = 0$

ステップ 2.2.3

${(x - 2)}^{2}$ を ${(x - 2)}^{2} x + {(x - 2)}^{2} \cdot 1$ で因数分解します。

${(x + 1)}^{2} (x - 2) + {(x - 2)}^{2} (x + 1) = 0$

ステップ 2.3

$(x + 1) (x - 2)$ を ${(x + 1)}^{2} (x - 2) + {(x - 2)}^{2} (x + 1)$ で因数分解します。

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ステップ 2.3.1

$(x + 1) (x - 2)$ を ${(x + 1)}^{2} (x - 2)$ で因数分解します。

$(x + 1) (x - 2) (x + 1) + {(x - 2)}^{2} (x + 1) = 0$

ステップ 2.3.2

$(x + 1) (x - 2)$ を ${(x - 2)}^{2} (x + 1)$ で因数分解します。

$(x + 1) (x - 2) (x + 1) + (x + 1) (x - 2) (x - 2) = 0$

ステップ 2.3.3

$(x + 1) (x - 2)$ を $(x + 1) (x - 2) (x + 1) + (x + 1) (x - 2) (x - 2)$ で因数分解します。

$(x + 1) (x - 2) (x + 1 + x - 2) = 0$

ステップ 2.4

$x$ と $x$ をたし算します。

$(x + 1) (x - 2) (2 x + 1 - 2) = 0$

ステップ 2.5

$1$ から $2$ を引きます。

$(x + 1) (x - 2) (2 x - 1) = 0$

ステップ 3

方程式の左辺の個々の因数が $0$ と等しいならば、式全体は $0$ と等しくなります。

$x + 1 = 0$

$x - 2 = 0$

$2 x - 1 = 0$

ステップ 4

$x + 1$ を $0$ に等しくし、 $x$ を解きます。

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ステップ 4.1

$x + 1$ が $0$ に等しいとします。

$x + 1 = 0$

ステップ 4.2

方程式の両辺から $1$ を引きます。

$x = - 1$

ステップ 5

$x - 2$ を $0$ に等しくし、 $x$ を解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.1

$x - 2$ が $0$ に等しいとします。

$x - 2 = 0$

ステップ 5.2

方程式の両辺に $2$ を足します。

$x = 2$

ステップ 6

$2 x - 1$ を $0$ に等しくし、 $x$ を解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.1

$2 x - 1$ が $0$ に等しいとします。

$2 x - 1 = 0$

ステップ 6.2

$x$ について $2 x - 1 = 0$ を解きます。

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ステップ 6.2.1

方程式の両辺に $1$ を足します。

$2 x = 1$

ステップ 6.2.2

$2 x = 1$ の各項を $2$ で割り、簡約します。

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ステップ 6.2.2.1

$2 x = 1$ の各項を $2$ で割ります。

$\frac{2 x}{2} = \frac{1}{2}$

ステップ 6.2.2.2

左辺を簡約します。

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ステップ 6.2.2.2.1

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 6.2.2.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{2 x}{2} = \frac{1}{2}$

ステップ 6.2.2.2.1.2

$x$ を $1$ で割ります。

$x = \frac{1}{2}$

ステップ 7

最終解は $(x + 1) (x - 2) (2 x - 1) = 0$ を真にするすべての値です。

$x = - 1, 2, \frac{1}{2}$

ステップ 8

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$x = - 1, 2, \frac{1}{2}$

10進法形式：

$x = - 1, 2, 0.5$

三角関数 例

三角関数例