三角関数例

$1 - \tan^{2} (x) = \frac{\cos (2 x)}{\cos^{2} (x)}$

ステップ 1

$\frac{\cos (2 x)}{\cos^{2} (x)}$ を簡約します。

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ステップ 1.1

$\cos (x)$ を $\cos^{2} (x)$ で因数分解します。

$1 - \tan^{2} (x) = \frac{\cos (2 x)}{\cos (x) \cos (x)}$

ステップ 1.2

分数を分解します。

$1 - \tan^{2} (x) = \frac{1}{\cos (x)} \cdot \frac{\cos (2 x)}{\cos (x)}$

ステップ 1.3

$\frac{\cos (2 x)}{\cos (x)}$ を積として書き換えます。

$1 - \tan^{2} (x) = \frac{1}{\cos (x)} (\cos (2 x) \frac{1}{\cos (x)})$

ステップ 1.4

$\cos (2 x)$ を分母 $1$ をもつ分数で書きます。

$1 - \tan^{2} (x) = \frac{1}{\cos (x)} (\frac{\cos (2 x)}{1} \cdot \frac{1}{\cos (x)})$

ステップ 1.5

簡約します。

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ステップ 1.5.1

$\cos (2 x)$ を $1$ で割ります。

$1 - \tan^{2} (x) = \frac{1}{\cos (x)} (\cos (2 x) \frac{1}{\cos (x)})$

ステップ 1.5.2

$\frac{1}{\cos (x)}$ を $\sec (x)$ に変換します。

$1 - \tan^{2} (x) = \frac{1}{\cos (x)} (\cos (2 x) \sec (x))$

ステップ 1.6

$\frac{1}{\cos (x)}$ を $\sec (x)$ に変換します。

$1 - \tan^{2} (x) = \sec (x) (\cos (2 x) \sec (x))$

ステップ 1.7

$\sec (x) (\cos (2 x) \sec (x))$ を掛けます。

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ステップ 1.7.1

$\sec (x)$ を $1$ 乗します。

$1 - \tan^{2} (x) = \sec^{1} (x) \sec (x) \cos (2 x)$

ステップ 1.7.2

$\sec (x)$ を $1$ 乗します。

$1 - \tan^{2} (x) = \sec^{1} (x) \sec^{1} (x) \cos (2 x)$

ステップ 1.7.3

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$1 - \tan^{2} (x) = {\sec (x)}^{1 + 1} \cos (2 x)$

ステップ 1.7.4

$1$ と $1$ をたし算します。

$1 - \tan^{2} (x) = \sec^{2} (x) \cos (2 x)$

ステップ 2

方程式の各辺をグラフにします。解は交点のx値です。

$x \approx 0, - 0.1, 0.1, \frac{1}{5}, - 0.3, 0.3, - \frac{2}{5}$

ステップ 3

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$x \approx 0, - 0.1, 0.1, \frac{1}{5}, - 0.3, 0.3, - \frac{2}{5}$

10進法形式：

$x \approx 0, - 0.1, 0.1, 0.2, - 0.3, 0.3, - 0.4$

ステップ 4

三角関数 例

三角関数例