三角関数例

$\frac{x + 7}{x - 3} \cdot (f o r x) = 8$

ステップ 1

各項を因数分解します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

$\frac{x + 7}{x - 3}$ に $f o r x$ をかけます。

$\frac{x + 7}{x - 3} (f o r x) = 8$

ステップ 1.2

$f$ と $\frac{x + 7}{x - 3}$ をまとめます。

$\frac{f (x + 7)}{x - 3} (o r x) = 8$

ステップ 1.3

$o$ と $\frac{f (x + 7)}{x - 3}$ をまとめます。

$\frac{o (f (x + 7))}{x - 3} (r x) = 8$

ステップ 1.4

$r$ と $\frac{o (f (x + 7))}{x - 3}$ をまとめます。

$\frac{r (o (f (x + 7)))}{x - 3} x = 8$

ステップ 1.5

$\frac{r (o (f (x + 7)))}{x - 3}$ と $x$ をまとめます。

$\frac{r (o (f (x + 7))) x}{x - 3} = 8$

ステップ 1.6

括弧を削除します。

$\frac{r (o f (x + 7)) x}{x - 3} = 8$

ステップ 1.7

括弧を削除します。

$\frac{r (o f) (x + 7) x}{x - 3} = 8$

ステップ 1.8

括弧を削除します。

$\frac{r o f (x + 7) x}{x - 3} = 8$

ステップ 2

方程式の項の最小公分母を求めます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

値のリストの最小公分母を求めることは、それらの値の分母の最小公倍数を求めることと同じです。

$x - 3, 1$

ステップ 2.2

括弧を削除します。

$x - 3, 1$

ステップ 2.3

1と任意の式の最小公倍数はその式です。

$x - 3$

ステップ 3

$\frac{r o f (x + 7) x}{x - 3} = 8$ の各項に $x - 3$ を掛け、分数を消去します。

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ステップ 3.1

$\frac{r o f (x + 7) x}{x - 3} = 8$ の各項に $x - 3$ を掛けます。

$\frac{r o f (x + 7) x}{x - 3} (x - 3) = 8 (x - 3)$

ステップ 3.2

左辺を簡約します。

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ステップ 3.2.1

項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.1.1

$x - 3$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.2.1.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{r o f (x + 7) x}{x - 3} (x - 3) = 8 (x - 3)$

ステップ 3.2.1.1.2

式を書き換えます。

$r o f (x + 7) x = 8 (x - 3)$

ステップ 3.2.1.2

分配則を当てはめます。

$(r o f x + r o f \cdot 7) x = 8 (x - 3)$

ステップ 3.2.1.3

$7$ を $r o f$ の左に移動させます。

$(r o f x + 7 \cdot (r o f)) x = 8 (x - 3)$

ステップ 3.2.2

括弧を削除します。

$(r o f x + 7 r o f) x = 8 (x - 3)$

ステップ 3.2.3

分配則を当てはめます。

$r o f x \cdot x + 7 r o f x = 8 (x - 3)$

ステップ 3.2.4

指数を足して $x$ に $x$ を掛けます。

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ステップ 3.2.4.1

$x$ を移動させます。

$r o f (x \cdot x) + 7 r o f x = 8 (x - 3)$

ステップ 3.2.4.2

$x$ に $x$ をかけます。

$r o f x^{2} + 7 r o f x = 8 (x - 3)$

ステップ 3.3

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.3.1

分配則を当てはめます。

$r o f x^{2} + 7 r o f x = 8 x + 8 \cdot - 3$

ステップ 3.3.2

$8$ に $- 3$ をかけます。

$r o f x^{2} + 7 r o f x = 8 x - 24$

ステップ 4

方程式を解きます。

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ステップ 4.1

方程式の両辺から $8 x$ を引きます。

$r o f x^{2} + 7 r o f x - 8 x = - 24$

ステップ 4.2

方程式の両辺に $24$ を足します。

$r o f x^{2} + 7 r o f x - 8 x + 24 = 0$

ステップ 4.3

二次方程式の解の公式を利用して解を求めます。

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

ステップ 4.4

$a = r o f$ 、 $b = 7 r o f - 8$ 、および $c = 24$ を二次方程式の解の公式に代入し、 $x$ の値を求めます。

$\frac{- (7 r o f - 8) \pm \sqrt{{(7 r o f - 8)}^{2} - 4 \cdot (r o f \cdot 24)}}{2 (r o f)}$

ステップ 4.5

分子を簡約します。

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ステップ 4.5.1

分配則を当てはめます。

$x = \frac{- (7 r o f) + 8 \pm \sqrt{{(7 r o f - 8)}^{2} - 4 \cdot (r o f) \cdot 24}}{2 r o f}$

ステップ 4.5.2

$7$ に $- 1$ をかけます。

$x = \frac{- 7 (r o f) + 8 \pm \sqrt{{(7 r o f - 8)}^{2} - 4 \cdot (r o f) \cdot 24}}{2 r o f}$

ステップ 4.5.3

$- 1$ に $- 8$ をかけます。

$x = \frac{- 7 (r o f) + 8 \pm \sqrt{{(7 r o f - 8)}^{2} - 4 \cdot (r o f) \cdot 24}}{2 r o f}$

ステップ 4.5.4

括弧を削除します。

$x = \frac{- 7 r o f + 8 \pm \sqrt{{(7 r o f - 8)}^{2} - 4 \cdot (r o f) \cdot 24}}{2 r o f}$

ステップ 4.5.5

${(7 r o f - 8)}^{2}$ を $(7 r o f - 8) (7 r o f - 8)$ に書き換えます。

$x = \frac{- 7 r o f + 8 \pm \sqrt{(7 r o f - 8) (7 r o f - 8) - 4 \cdot (r o f) \cdot 24}}{2 r o f}$

ステップ 4.5.6

分配法則（FOIL法）を使って $(7 r o f - 8) (7 r o f - 8)$ を展開します。

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ステップ 4.5.6.1

分配則を当てはめます。

$x = \frac{- 7 r o f + 8 \pm \sqrt{7 r o f (7 r o f - 8) - 8 (7 r o f - 8) - 4 \cdot (r o f) \cdot 24}}{2 r o f}$

ステップ 4.5.6.2

分配則を当てはめます。

$x = \frac{- 7 r o f + 8 \pm \sqrt{7 r o f (7 r o f) + 7 r o f \cdot - 8 - 8 (7 r o f - 8) - 4 \cdot (r o f) \cdot 24}}{2 r o f}$

ステップ 4.5.6.3

分配則を当てはめます。

$x = \frac{- 7 r o f + 8 \pm \sqrt{7 r o f (7 r o f) + 7 r o f \cdot - 8 - 8 (7 r o f) - 8 \cdot - 8 - 4 \cdot (r o f) \cdot 24}}{2 r o f}$

ステップ 4.5.7

簡約し、同類項をまとめます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.5.7.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.5.7.1.1

指数を足して $r$ に $r$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.5.7.1.1.1

$r$ を移動させます。

$x = \frac{- 7 r o f + 8 \pm \sqrt{7 (r \cdot r) o f (7 o f) + 7 r o f \cdot - 8 - 8 (7 r o f) - 8 \cdot - 8 - 4 \cdot (r o f) \cdot 24}}{2 r o f}$

ステップ 4.5.7.1.1.2

$r$ に $r$ をかけます。

$x = \frac{- 7 r o f + 8 \pm \sqrt{7 r^{2} o f (7 o f) + 7 r o f \cdot - 8 - 8 (7 r o f) - 8 \cdot - 8 - 4 \cdot (r o f) \cdot 24}}{2 r o f}$

ステップ 4.5.7.1.2

指数を足して $o$ に $o$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.5.7.1.2.1

$o$ を移動させます。

$x = \frac{- 7 r o f + 8 \pm \sqrt{7 r^{2} (o \cdot o) f (7 f) + 7 r o f \cdot - 8 - 8 (7 r o f) - 8 \cdot - 8 - 4 \cdot (r o f) \cdot 24}}{2 r o f}$

ステップ 4.5.7.1.2.2

$o$ に $o$ をかけます。

$x = \frac{- 7 r o f + 8 \pm \sqrt{7 r^{2} o^{2} f (7 f) + 7 r o f \cdot - 8 - 8 (7 r o f) - 8 \cdot - 8 - 4 \cdot (r o f) \cdot 24}}{2 r o f}$

ステップ 4.5.7.1.3

指数を足して $f$ に $f$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.5.7.1.3.1

$f$ を移動させます。

$x = \frac{- 7 r o f + 8 \pm \sqrt{7 r^{2} o^{2} (f \cdot f) \cdot 7 + 7 r o f \cdot - 8 - 8 (7 r o f) - 8 \cdot - 8 - 4 \cdot (r o f) \cdot 24}}{2 r o f}$

ステップ 4.5.7.1.3.2

$f$ に $f$ をかけます。

$x = \frac{- 7 r o f + 8 \pm \sqrt{7 r^{2} o^{2} f^{2} \cdot 7 + 7 r o f \cdot - 8 - 8 (7 r o f) - 8 \cdot - 8 - 4 \cdot (r o f) \cdot 24}}{2 r o f}$

ステップ 4.5.7.1.4

$7$ に $7$ をかけます。

$x = \frac{- 7 r o f + 8 \pm \sqrt{49 r^{2} o^{2} f^{2} + 7 r o f \cdot - 8 - 8 (7 r o f) - 8 \cdot - 8 - 4 \cdot (r o f) \cdot 24}}{2 r o f}$

ステップ 4.5.7.1.5

$- 8$ に $7$ をかけます。

$x = \frac{- 7 r o f + 8 \pm \sqrt{49 r^{2} o^{2} f^{2} - 56 r o f - 8 (7 r o f) - 8 \cdot - 8 - 4 \cdot (r o f) \cdot 24}}{2 r o f}$

ステップ 4.5.7.1.6

$7$ に $- 8$ をかけます。

$x = \frac{- 7 r o f + 8 \pm \sqrt{49 r^{2} o^{2} f^{2} - 56 r o f - 56 (r o f) - 8 \cdot - 8 - 4 \cdot (r o f) \cdot 24}}{2 r o f}$

ステップ 4.5.7.1.7

$- 8$ に $- 8$ をかけます。

$x = \frac{- 7 r o f + 8 \pm \sqrt{49 r^{2} o^{2} f^{2} - 56 r o f - 56 r o f + 64 - 4 \cdot (r o f) \cdot 24}}{2 r o f}$

ステップ 4.5.7.2

$- 56 r o f$ から $56 r o f$ を引きます。

$x = \frac{- 7 r o f + 8 \pm \sqrt{49 r^{2} o^{2} f^{2} - 112 r o f + 64 - 4 \cdot (r o f) \cdot 24}}{2 r o f}$

ステップ 4.5.8

$24$ に $- 4$ をかけます。

$x = \frac{- 7 r o f + 8 \pm \sqrt{49 r^{2} o^{2} f^{2} - 112 r o f + 64 - 96 r o f}}{2 r o f}$

ステップ 4.5.9

$- 112 r o f$ から $96 r o f$ を引きます。

$x = \frac{- 7 r o f + 8 \pm \sqrt{49 r^{2} o^{2} f^{2} - 208 r o f + 64}}{2 r o f}$

ステップ 4.6

最終的な答えは両方の解の組み合わせです。

$x = - \frac{7 r o f - 8 - \sqrt{49 r^{2} o^{2} f^{2} - 208 r o f + 64}}{2 r o f}$

$x = - \frac{7 r o f - 8 + \sqrt{49 r^{2} o^{2} f^{2} - 208 r o f + 64}}{2 r o f}$

$x = - \frac{7 r o f - 8 - \sqrt{49 r^{2} o^{2} f^{2} - 208 r o f + 64}}{2 r o f}$

$x = - \frac{7 r o f - 8 + \sqrt{49 r^{2} o^{2} f^{2} - 208 r o f + 64}}{2 r o f}$

三角関数 例

三角関数例