三角関数例

$\sqrt{{(2 \sqrt{3})}^{2} {(2)}^{2}}$

ステップ 1

積の法則を $2 \sqrt{3}$ に当てはめます。

$\sqrt{2^{2} {\sqrt{3}}^{2} \cdot 2^{2}}$

ステップ 2

指数を足して $2^{2}$ に $2^{2}$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

$2^{2}$ を移動させます。

$\sqrt{2^{2} \cdot 2^{2} {\sqrt{3}}^{2}}$

ステップ 2.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\sqrt{2^{2 + 2} {\sqrt{3}}^{2}}$

ステップ 2.3

$2$ と $2$ をたし算します。

$\sqrt{2^{4} {\sqrt{3}}^{2}}$

$\sqrt{2^{4} {\sqrt{3}}^{2}}$

ステップ 3

$2$ を $4$ 乗します。

$\sqrt{16 {\sqrt{3}}^{2}}$

ステップ 4

${\sqrt{3}}^{2}$ を $3$ に書き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ を利用し、 $\sqrt{3}$ を $3^{\frac{1}{2}}$ に書き換えます。

$\sqrt{16 {(3^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

ステップ 4.2

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\sqrt{16 \cdot 3^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

ステップ 4.3

$\frac{1}{2}$ と $2$ をまとめます。

$\sqrt{16 \cdot 3^{\frac{2}{2}}}$

ステップ 4.4

$2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.4.1

共通因数を約分します。

$\sqrt{16 \cdot 3^{\frac{2}{2}}}$

ステップ 4.4.2

式を書き換えます。

$\sqrt{16 \cdot 3^{1}}$

$\sqrt{16 \cdot 3^{1}}$

ステップ 4.5

指数を求めます。

$\sqrt{16 \cdot 3}$

$\sqrt{16 \cdot 3}$

ステップ 5

$16$ に $3$ をかけます。

$\sqrt{48}$

ステップ 6

$48$ を $4^{2} \cdot 3$ に書き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.1

$16$ を $48$ で因数分解します。

$\sqrt{16 (3)}$

ステップ 6.2

$16$ を $4^{2}$ に書き換えます。

$\sqrt{4^{2} \cdot 3}$

$\sqrt{4^{2} \cdot 3}$

ステップ 7

累乗根の下から項を取り出します。

$4 \sqrt{3}$

ステップ 8

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$4 \sqrt{3}$

10進法形式：

$6.92820323 \dots$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$