三角関数例

$y = 5 \sin (\frac{2 π}{365} \cdot (x - 77)) + 12$

ステップ 1

式 $a \sin (b x - c) + d$ を利用して振幅、周期、位相シフト、垂直偏移を求めるための変数を求めます。

$a = 5$

$b = \frac{2 π}{365}$

$c = \frac{154 π}{365}$

$d = 12$

ステップ 2

偏角 $| a |$ を求めます。

偏角： $5$

ステップ 3

公式 $\frac{2 π}{| b |}$ を利用して周期を求めます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1

$5 \sin (\frac{2 π x}{365} - \frac{154 π}{365})$ の周期を求めます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1.1

関数の期間は $\frac{2 π}{| b |}$ を利用して求めることができます。

$\frac{2 π}{| b |}$

ステップ 3.1.2

周期の公式の $b$ を $\frac{2 π}{365}$ で置き換えます。

$\frac{2 π}{| \frac{2 π}{365} |}$

ステップ 3.1.3

$\frac{2 π}{365}$ は約 $0.0172142$ 。正の数なので絶対値を削除します

$\frac{2 π}{\frac{2 π}{365}}$

ステップ 3.1.4

分子に分母の逆数を掛けます。

$2 π \frac{365}{2 π}$

ステップ 3.1.5

$2 π$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1.5.1

共通因数を約分します。

$2 π \frac{365}{2 π}$

ステップ 3.1.5.2

式を書き換えます。

$365$

ステップ 3.2

$12$ の周期を求めます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.1

関数の期間は $\frac{2 π}{| b |}$ を利用して求めることができます。

$\frac{2 π}{| b |}$

ステップ 3.2.2

周期の公式の $b$ を $\frac{2 π}{365}$ で置き換えます。

$\frac{2 π}{| \frac{2 π}{365} |}$

ステップ 3.2.3

$\frac{2 π}{365}$ は約 $0.0172142$ 。正の数なので絶対値を削除します

$\frac{2 π}{\frac{2 π}{365}}$

ステップ 3.2.4

分子に分母の逆数を掛けます。

$2 π \frac{365}{2 π}$

ステップ 3.2.5

$2 π$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.5.1

共通因数を約分します。

$2 π \frac{365}{2 π}$

ステップ 3.2.5.2

式を書き換えます。

$365$

ステップ 3.3

三角関数の加法／減法の周期は個々の周期の最大です。

$365$

ステップ 4

公式 $\frac{c}{b}$ を利用して位相シフトを求めます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1

関数の位相シフトは $\frac{c}{b}$ から求めることができます。

位相シフト： $\frac{c}{b}$

ステップ 4.2

位相シフトの方程式の $c$ と $b$ の値を置き換えます。

位相シフト： $\frac{\frac{154 π}{365}}{\frac{2 π}{365}}$

ステップ 4.3

分子に分母の逆数を掛けます。

位相シフト： $\frac{154 π}{365} \cdot \frac{365}{2 π}$

ステップ 4.4

$2 π$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.4.1

$2 π$ を $154 π$ で因数分解します。

位相シフト： $\frac{2 π (77)}{365} \cdot \frac{365}{2 π}$

ステップ 4.4.2

共通因数を約分します。

位相シフト： $\frac{2 π \cdot 77}{365} \cdot \frac{365}{2 π}$

ステップ 4.4.3

式を書き換えます。

位相シフト： $\frac{77}{365} \cdot 365$

ステップ 4.5

$365$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.5.1

共通因数を約分します。

位相シフト： $\frac{77}{365} \cdot 365$

ステップ 4.5.2

式を書き換えます。

位相シフト： $77$

ステップ 5

三角関数の特性を記載します。

偏角： $5$

周期： $365$

位相シフト： $77$ （ $77$ の右）

垂直偏移： $12$

ステップ 6

三角関数 例

三角関数例