三角関数例

$\frac{\sin^{2} (45)}{\cos^{2} (45)}$

ステップ 1

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

$\sin (45)$ の厳密値は $\frac{\sqrt{2}}{2}$ です。

$\frac{{(\frac{\sqrt{2}}{2})}^{2}}{\cos^{2} (45)}$

ステップ 1.2

積の法則を $\frac{\sqrt{2}}{2}$ に当てはめます。

$\frac{\frac{{\sqrt{2}}^{2}}{2^{2}}}{\cos^{2} (45)}$

ステップ 1.3

${\sqrt{2}}^{2}$ を $2$ に書き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.3.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ を利用し、 $\sqrt{2}$ を $2^{\frac{1}{2}}$ に書き換えます。

$\frac{\frac{{(2^{\frac{1}{2}})}^{2}}{2^{2}}}{\cos^{2} (45)}$

ステップ 1.3.2

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{\frac{2^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{2^{2}}}{\cos^{2} (45)}$

ステップ 1.3.3

$\frac{1}{2}$ と $2$ をまとめます。

$\frac{\frac{2^{\frac{2}{2}}}{2^{2}}}{\cos^{2} (45)}$

ステップ 1.3.4

$2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.3.4.1

共通因数を約分します。

$\frac{\frac{2^{\frac{2}{2}}}{2^{2}}}{\cos^{2} (45)}$

ステップ 1.3.4.2

式を書き換えます。

$\frac{\frac{2^{1}}{2^{2}}}{\cos^{2} (45)}$

ステップ 1.3.5

指数を求めます。

$\frac{\frac{2}{2^{2}}}{\cos^{2} (45)}$

ステップ 1.4

$2$ を $2$ 乗します。

$\frac{\frac{2}{4}}{\cos^{2} (45)}$

ステップ 1.5

$2$ と $4$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.5.1

$2$ を $2$ で因数分解します。

$\frac{\frac{2 (1)}{4}}{\cos^{2} (45)}$

ステップ 1.5.2

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.5.2.1

$2$ を $4$ で因数分解します。

$\frac{\frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 2}}{\cos^{2} (45)}$

ステップ 1.5.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{\frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 2}}{\cos^{2} (45)}$

ステップ 1.5.2.3

式を書き換えます。

$\frac{\frac{1}{2}}{\cos^{2} (45)}$

ステップ 2

分母を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

$\cos (45)$ の厳密値は $\frac{\sqrt{2}}{2}$ です。

$\frac{\frac{1}{2}}{{(\frac{\sqrt{2}}{2})}^{2}}$

ステップ 2.2

積の法則を $\frac{\sqrt{2}}{2}$ に当てはめます。

$\frac{\frac{1}{2}}{\frac{{\sqrt{2}}^{2}}{2^{2}}}$

ステップ 2.3

${\sqrt{2}}^{2}$ を $2$ に書き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ を利用し、 $\sqrt{2}$ を $2^{\frac{1}{2}}$ に書き換えます。

$\frac{\frac{1}{2}}{\frac{{(2^{\frac{1}{2}})}^{2}}{2^{2}}}$

ステップ 2.3.2

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{\frac{1}{2}}{\frac{2^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{2^{2}}}$

ステップ 2.3.3

$\frac{1}{2}$ と $2$ をまとめます。

$\frac{\frac{1}{2}}{\frac{2^{\frac{2}{2}}}{2^{2}}}$

ステップ 2.3.4

$2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.4.1

共通因数を約分します。

$\frac{\frac{1}{2}}{\frac{2^{\frac{2}{2}}}{2^{2}}}$

ステップ 2.3.4.2

式を書き換えます。

$\frac{\frac{1}{2}}{\frac{2^{1}}{2^{2}}}$

ステップ 2.3.5

指数を求めます。

$\frac{\frac{1}{2}}{\frac{2}{2^{2}}}$

ステップ 2.4

$2$ を $2$ 乗します。

$\frac{\frac{1}{2}}{\frac{2}{4}}$

ステップ 2.5

$2$ と $4$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.5.1

$2$ を $2$ で因数分解します。

$\frac{\frac{1}{2}}{\frac{2 (1)}{4}}$

ステップ 2.5.2

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.5.2.1

$2$ を $4$ で因数分解します。

$\frac{\frac{1}{2}}{\frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 2}}$

ステップ 2.5.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{\frac{1}{2}}{\frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 2}}$

ステップ 2.5.2.3

式を書き換えます。

$\frac{\frac{1}{2}}{\frac{1}{2}}$

ステップ 3

$\frac{1}{2}$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1

共通因数を約分します。

$\frac{\frac{1}{2}}{\frac{1}{2}}$

ステップ 3.2

式を書き換えます。

$1$

三角関数 例

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