三角関数例

$\frac{2 \cos (30)}{\tan (30)}$

ステップ 1

分数を分解します。

$\frac{2}{1} \cdot \frac{\cos (30)}{\tan (30)}$

ステップ 2

正弦と余弦に関して $\tan (30)$ を書き換えます。

$\frac{2}{1} \cdot \frac{\cos (30)}{\frac{\sin (30)}{\cos (30)}}$

ステップ 3

分数の逆数を掛け、 $\frac{\sin (30)}{\cos (30)}$ で割ります。

$\frac{2}{1} (\cos (30) \frac{\cos (30)}{\sin (30)})$

ステップ 4

$\cos (30)$ を分母 $1$ をもつ分数で書きます。

$\frac{2}{1} (\frac{\cos (30)}{1} \cdot \frac{\cos (30)}{\sin (30)})$

ステップ 5

簡約します。

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ステップ 5.1

$\cos (30)$ を $1$ で割ります。

$\frac{2}{1} (\cos (30) \frac{\cos (30)}{\sin (30)})$

ステップ 5.2

$\cos (30)$ と $\frac{\cos (30)}{\sin (30)}$ をまとめます。

$\frac{2}{1} \cdot \frac{\cos (30) \cos (30)}{\sin (30)}$

ステップ 6

$2$ を $1$ で割ります。

$2 \frac{\cos (30) \cos (30)}{\sin (30)}$

ステップ 7

分子を簡約します。

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ステップ 7.1

$\cos (30)$ を $1$ 乗します。

$2 \frac{\cos^{1} (30) \cos (30)}{\sin (30)}$

ステップ 7.2

$\cos (30)$ を $1$ 乗します。

$2 \frac{\cos^{1} (30) \cos^{1} (30)}{\sin (30)}$

ステップ 7.3

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$2 \frac{{\cos (30)}^{1 + 1}}{\sin (30)}$

ステップ 7.4

$1$ と $1$ をたし算します。

$2 \frac{\cos^{2} (30)}{\sin (30)}$

ステップ 8

$\sin (30)$ の厳密値は $\frac{1}{2}$ です。

$2 \frac{\cos^{2} (30)}{\frac{1}{2}}$

ステップ 9

分子を簡約します。

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ステップ 9.1

$\cos (30)$ の厳密値は $\frac{\sqrt{3}}{2}$ です。

$2 \frac{{(\frac{\sqrt{3}}{2})}^{2}}{\frac{1}{2}}$

ステップ 9.2

積の法則を $\frac{\sqrt{3}}{2}$ に当てはめます。

$2 \frac{\frac{{\sqrt{3}}^{2}}{2^{2}}}{\frac{1}{2}}$

ステップ 9.3

${\sqrt{3}}^{2}$ を $3$ に書き換えます。

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ステップ 9.3.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ を利用し、 $\sqrt{3}$ を $3^{\frac{1}{2}}$ に書き換えます。

$2 \frac{\frac{{(3^{\frac{1}{2}})}^{2}}{2^{2}}}{\frac{1}{2}}$

ステップ 9.3.2

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$2 \frac{\frac{3^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{2^{2}}}{\frac{1}{2}}$

ステップ 9.3.3

$\frac{1}{2}$ と $2$ をまとめます。

$2 \frac{\frac{3^{\frac{2}{2}}}{2^{2}}}{\frac{1}{2}}$

ステップ 9.3.4

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 9.3.4.1

共通因数を約分します。

$2 \frac{\frac{3^{\frac{2}{2}}}{2^{2}}}{\frac{1}{2}}$

ステップ 9.3.4.2

式を書き換えます。

$2 \frac{\frac{3^{1}}{2^{2}}}{\frac{1}{2}}$

ステップ 9.3.5

指数を求めます。

$2 \frac{\frac{3}{2^{2}}}{\frac{1}{2}}$

ステップ 9.4

$2$ を $2$ 乗します。

$2 \frac{\frac{3}{4}}{\frac{1}{2}}$

ステップ 10

分子に分母の逆数を掛けます。

$2 (\frac{3}{4} \cdot 2)$

ステップ 11

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 11.1

$2$ を $4$ で因数分解します。

$2 (\frac{3}{2 (2)} \cdot 2)$

ステップ 11.2

共通因数を約分します。

$2 (\frac{3}{2 \cdot 2} \cdot 2)$

ステップ 11.3

式を書き換えます。

$2 (\frac{3}{2})$

ステップ 12

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 12.1

共通因数を約分します。

$2 (\frac{3}{2})$

ステップ 12.2

式を書き換えます。

$3$

三角関数 例

三角関数例