三角関数例

$4 \sin (2 x) \cos (2 x)$

ステップ 1

正弦2倍角の公式を当てはめます。

$4 (2 \sin (x) \cos (x)) \cos (2 x)$

ステップ 2

$2$ に $4$ をかけます。

$8 (\sin (x) \cos (x)) \cos (2 x)$

ステップ 3

2倍角の公式を利用して $\cos (2 x)$ を $2 \cos^{2} (x) - 1$ に変換します。

$8 \sin (x) \cos (x) (2 \cos^{2} (x) - 1)$

ステップ 4

分配則を当てはめます。

$8 \sin (x) \cos (x) (2 \cos^{2} (x)) + 8 \sin (x) \cos (x) \cdot - 1$

ステップ 5

指数を足して $\cos (x)$ に $\cos^{2} (x)$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.1

$\cos^{2} (x)$ を移動させます。

$8 \sin (x) (\cos^{2} (x) \cos (x)) \cdot 2 + 8 \sin (x) \cos (x) \cdot - 1$

ステップ 5.2

$\cos^{2} (x)$ に $\cos (x)$ をかけます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.2.1

$\cos (x)$ を $1$ 乗します。

$8 \sin (x) (\cos^{2} (x) \cos^{1} (x)) \cdot 2 + 8 \sin (x) \cos (x) \cdot - 1$

ステップ 5.2.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$8 \sin (x) {\cos (x)}^{2 + 1} \cdot 2 + 8 \sin (x) \cos (x) \cdot - 1$

ステップ 5.3

$2$ と $1$ をたし算します。

$8 \sin (x) \cos^{3} (x) \cdot 2 + 8 \sin (x) \cos (x) \cdot - 1$

ステップ 6

$- 1$ に $8$ をかけます。

$8 \sin (x) \cos^{3} (x) \cdot 2 - 8 \sin (x) \cos (x)$

ステップ 7

$2$ に $8$ をかけます。

$16 \sin (x) \cos^{3} (x) - 8 \sin (x) \cos (x)$

三角関数 例