三角関数例

$\frac{3}{20} x^{4} + \frac{1}{10} - \frac{3}{10} x - \frac{1}{5} - \frac{13}{20} x + 9 x^{3}$

ステップ 1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

$\frac{3}{20}$ と $x^{4}$ をまとめます。

$\frac{3 x^{4}}{20} + \frac{1}{10} - \frac{3}{10} x - \frac{1}{5} - \frac{13}{20} x + 9 x^{3}$

ステップ 1.2

$x$ と $\frac{3}{10}$ をまとめます。

$\frac{3 x^{4}}{20} + \frac{1}{10} - \frac{x \cdot 3}{10} - \frac{1}{5} - \frac{13}{20} x + 9 x^{3}$

ステップ 1.3

$3$ を $x$ の左に移動させます。

$\frac{3 x^{4}}{20} + \frac{1}{10} - \frac{3 \cdot x}{10} - \frac{1}{5} - \frac{13}{20} x + 9 x^{3}$

ステップ 1.4

$x$ と $\frac{13}{20}$ をまとめます。

$\frac{3 x^{4}}{20} + \frac{1}{10} - \frac{3 x}{10} - \frac{1}{5} - \frac{x \cdot 13}{20} + 9 x^{3}$

ステップ 1.5

$13$ を $x$ の左に移動させます。

$\frac{3 x^{4}}{20} + \frac{1}{10} - \frac{3 x}{10} - \frac{1}{5} - \frac{13 x}{20} + 9 x^{3}$

ステップ 2

$- \frac{1}{5}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{2}{2}$ を掛けます。

$\frac{3 x^{4}}{20} - \frac{3 x}{10} + \frac{1}{10} - \frac{1}{5} \cdot \frac{2}{2} - \frac{13 x}{20} + 9 x^{3}$

ステップ 3

$1$ の適した因数を掛けて、各式を $10$ を公分母とする式で書きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1

$\frac{1}{5}$ に $\frac{2}{2}$ をかけます。

$\frac{3 x^{4}}{20} - \frac{3 x}{10} + \frac{1}{10} - \frac{2}{5 \cdot 2} - \frac{13 x}{20} + 9 x^{3}$

ステップ 3.2

$5$ に $2$ をかけます。

$\frac{3 x^{4}}{20} - \frac{3 x}{10} + \frac{1}{10} - \frac{2}{10} - \frac{13 x}{20} + 9 x^{3}$

ステップ 4

公分母の分子をまとめます。

$\frac{3 x^{4}}{20} - \frac{3 x}{10} + \frac{1 - 2}{10} - \frac{13 x}{20} + 9 x^{3}$

ステップ 5

$1$ から $2$ を引きます。

$\frac{3 x^{4}}{20} - \frac{3 x}{10} + \frac{- 1}{10} - \frac{13 x}{20} + 9 x^{3}$

ステップ 6

分数の前に負数を移動させます。

$\frac{3 x^{4}}{20} - \frac{3 x}{10} - \frac{1}{10} - \frac{13 x}{20} + 9 x^{3}$

ステップ 7

$- \frac{3 x}{10}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{2}{2}$ を掛けます。

$\frac{3 x^{4}}{20} - \frac{3 x}{10} \cdot \frac{2}{2} - \frac{13 x}{20} - \frac{1}{10} + 9 x^{3}$

ステップ 8

$1$ の適した因数を掛けて、各式を $20$ を公分母とする式で書きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 8.1

$\frac{3 x}{10}$ に $\frac{2}{2}$ をかけます。

$\frac{3 x^{4}}{20} - \frac{3 x \cdot 2}{10 \cdot 2} - \frac{13 x}{20} - \frac{1}{10} + 9 x^{3}$

ステップ 8.2

$10$ に $2$ をかけます。

$\frac{3 x^{4}}{20} - \frac{3 x \cdot 2}{20} - \frac{13 x}{20} - \frac{1}{10} + 9 x^{3}$

ステップ 9

項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 9.1

公分母の分子をまとめます。

$\frac{3 x^{4}}{20} + \frac{- 3 x \cdot 2 - 13 x}{20} - \frac{1}{10} + 9 x^{3}$

ステップ 9.2

公分母の分子をまとめます。

$9 x^{3} + \frac{3 x^{4} - 3 x \cdot 2 - 13 x}{20} + \frac{- 1}{10}$

ステップ 9.3

$2$ に $- 3$ をかけます。

$9 x^{3} + \frac{3 x^{4} - 6 x - 13 x}{20} + \frac{- 1}{10}$

ステップ 9.4

$- 6 x$ から $13 x$ を引きます。

$9 x^{3} + \frac{3 x^{4} - 19 x}{20} + \frac{- 1}{10}$

ステップ 10

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 10.1

$x$ を $3 x^{4} - 19 x$ で因数分解します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 10.1.1

$x$ を $3 x^{4}$ で因数分解します。

$9 x^{3} + \frac{x (3 x^{3}) - 19 x}{20} + \frac{- 1}{10}$

ステップ 10.1.2

$x$ を $- 19 x$ で因数分解します。

$9 x^{3} + \frac{x (3 x^{3}) + x \cdot - 19}{20} + \frac{- 1}{10}$

ステップ 10.1.3

$x$ を $x (3 x^{3}) + x \cdot - 19$ で因数分解します。

$9 x^{3} + \frac{x (3 x^{3} - 19)}{20} + \frac{- 1}{10}$

ステップ 10.2

分数の前に負数を移動させます。

$9 x^{3} + \frac{x (3 x^{3} - 19)}{20} - \frac{1}{10}$

ステップ 11

$9 x^{3}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{20}{20}$ を掛けます。

$9 x^{3} \cdot \frac{20}{20} + \frac{x (3 x^{3} - 19)}{20} - \frac{1}{10}$

ステップ 12

項を簡約します。

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ステップ 12.1

$9 x^{3}$ と $\frac{20}{20}$ をまとめます。

$\frac{9 x^{3} \cdot 20}{20} + \frac{x (3 x^{3} - 19)}{20} - \frac{1}{10}$

ステップ 12.2

公分母の分子をまとめます。

$\frac{9 x^{3} \cdot 20 + x (3 x^{3} - 19)}{20} - \frac{1}{10}$

ステップ 13

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 13.1

$x$ を $9 x^{3} \cdot 20 + x (3 x^{3} - 19)$ で因数分解します。

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ステップ 13.1.1

$x$ を $9 x^{3} \cdot 20$ で因数分解します。

$\frac{x (9 x^{2} \cdot 20) + x (3 x^{3} - 19)}{20} - \frac{1}{10}$

ステップ 13.1.2

$x$ を $x (9 x^{2} \cdot 20) + x (3 x^{3} - 19)$ で因数分解します。

$\frac{x (9 x^{2} \cdot 20 + 3 x^{3} - 19)}{20} - \frac{1}{10}$

ステップ 13.2

$20$ に $9$ をかけます。

$\frac{x (180 x^{2} + 3 x^{3} - 19)}{20} - \frac{1}{10}$

ステップ 13.3

項を並べ替えます。

$\frac{x (3 x^{3} + 180 x^{2} - 19)}{20} - \frac{1}{10}$

ステップ 14

$- \frac{1}{10}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{2}{2}$ を掛けます。

$\frac{x (3 x^{3} + 180 x^{2} - 19)}{20} - \frac{1}{10} \cdot \frac{2}{2}$

ステップ 15

$1$ の適した因数を掛けて、各式を $20$ を公分母とする式で書きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 15.1

$\frac{1}{10}$ に $\frac{2}{2}$ をかけます。

$\frac{x (3 x^{3} + 180 x^{2} - 19)}{20} - \frac{2}{10 \cdot 2}$

ステップ 15.2

$10$ に $2$ をかけます。

$\frac{x (3 x^{3} + 180 x^{2} - 19)}{20} - \frac{2}{20}$

ステップ 16

公分母の分子をまとめます。

$\frac{x (3 x^{3} + 180 x^{2} - 19) - 2}{20}$

ステップ 17

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 17.1

分配則を当てはめます。

$\frac{x (3 x^{3}) + x (180 x^{2}) + x \cdot - 19 - 2}{20}$

ステップ 17.2

簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 17.2.1

積の可換性を利用して書き換えます。

$\frac{3 x \cdot x^{3} + x (180 x^{2}) + x \cdot - 19 - 2}{20}$

ステップ 17.2.2

積の可換性を利用して書き換えます。

$\frac{3 x \cdot x^{3} + 180 x \cdot x^{2} + x \cdot - 19 - 2}{20}$

ステップ 17.2.3

$- 19$ を $x$ の左に移動させます。

$\frac{3 x \cdot x^{3} + 180 x \cdot x^{2} - 19 \cdot x - 2}{20}$

ステップ 17.3

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 17.3.1

指数を足して $x$ に $x^{3}$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 17.3.1.1

$x^{3}$ を移動させます。

$\frac{3 (x^{3} x) + 180 x \cdot x^{2} - 19 \cdot x - 2}{20}$

ステップ 17.3.1.2

$x^{3}$ に $x$ をかけます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 17.3.1.2.1

$x$ を $1$ 乗します。

$\frac{3 (x^{3} x^{1}) + 180 x \cdot x^{2} - 19 \cdot x - 2}{20}$

ステップ 17.3.1.2.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{3 x^{3 + 1} + 180 x \cdot x^{2} - 19 \cdot x - 2}{20}$

ステップ 17.3.1.3

$3$ と $1$ をたし算します。

$\frac{3 x^{4} + 180 x \cdot x^{2} - 19 \cdot x - 2}{20}$

ステップ 17.3.2

指数を足して $x$ に $x^{2}$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 17.3.2.1

$x^{2}$ を移動させます。

$\frac{3 x^{4} + 180 (x^{2} x) - 19 \cdot x - 2}{20}$

ステップ 17.3.2.2

$x^{2}$ に $x$ をかけます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 17.3.2.2.1

$x$ を $1$ 乗します。

$\frac{3 x^{4} + 180 (x^{2} x^{1}) - 19 \cdot x - 2}{20}$

ステップ 17.3.2.2.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{3 x^{4} + 180 x^{2 + 1} - 19 \cdot x - 2}{20}$

ステップ 17.3.2.3

$2$ と $1$ をたし算します。

$\frac{3 x^{4} + 180 x^{3} - 19 \cdot x - 2}{20}$

$\frac{3 x^{4} + 180 x^{3} - 19 x - 2}{20}$

三角関数 例

三角関数例