三角関数例

$\frac{\sin (3 A)}{\sin (2 A)}$

ステップ 1

分子を簡約します。

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ステップ 1.1

正弦3倍角の公式を当てはめます。

$\frac{- 4 \sin^{3} (A) + 3 \sin (A)}{\sin (2 A)}$

ステップ 1.2

$\sin (A)$ を $- 4 \sin^{3} (A) + 3 \sin (A)$ で因数分解します。

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ステップ 1.2.1

$\sin (A)$ を $- 4 \sin^{3} (A)$ で因数分解します。

$\frac{\sin (A) (- 4 \sin^{2} (A)) + 3 \sin (A)}{\sin (2 A)}$

ステップ 1.2.2

$\sin (A)$ を $3 \sin (A)$ で因数分解します。

$\frac{\sin (A) (- 4 \sin^{2} (A)) + \sin (A) \cdot 3}{\sin (2 A)}$

ステップ 1.2.3

$\sin (A)$ を $\sin (A) (- 4 \sin^{2} (A)) + \sin (A) \cdot 3$ で因数分解します。

$\frac{\sin (A) (- 4 \sin^{2} (A) + 3)}{\sin (2 A)}$

ステップ 2

正弦2倍角の公式を当てはめます。

$\frac{\sin (A) (- 4 \sin^{2} (A) + 3)}{2 \sin (A) \cos (A)}$

ステップ 3

$\sin (A)$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.1

共通因数を約分します。

$\frac{\sin (A) (- 4 \sin^{2} (A) + 3)}{2 \sin (A) \cos (A)}$

ステップ 3.2

式を書き換えます。

$\frac{- 4 \sin^{2} (A) + 3}{2 \cos (A)}$

ステップ 4

$- 1$ を $- 4 \sin^{2} (A)$ で因数分解します。

$\frac{- (4 \sin^{2} (A)) + 3}{2 \cos (A)}$

ステップ 5

$3$ を $- 1 (- 3)$ に書き換えます。

$\frac{- (4 \sin^{2} (A)) - 1 (- 3)}{2 \cos (A)}$

ステップ 6

$- 1$ を $- (4 \sin^{2} (A)) - 1 (- 3)$ で因数分解します。

$\frac{- (4 \sin^{2} (A) - 3)}{2 \cos (A)}$

ステップ 7

式を簡約します。

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ステップ 7.1

$- (4 \sin^{2} (A) - 3)$ を $- 1 (4 \sin^{2} (A) - 3)$ に書き換えます。

$\frac{- 1 (4 \sin^{2} (A) - 3)}{2 \cos (A)}$

ステップ 7.2

分数の前に負数を移動させます。

$- \frac{4 \sin^{2} (A) - 3}{2 \cos (A)}$

三角関数 例

三角関数例