三角関数例

$\sin (π + x) + \sin (π - x)$

ステップ 1

各項を簡約します。

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ステップ 1.1

角の和の公式を当てはめます。

$\sin (π) \cos (x) + \cos (π) \sin (x) + \sin (π - x)$

ステップ 1.2

各項を簡約します。

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ステップ 1.2.1

第一象限で等しい三角の値を持つ角度を求め、参照角を当てはめます。

$\sin (0) \cos (x) + \cos (π) \sin (x) + \sin (π - x)$

ステップ 1.2.2

$\sin (0)$ の厳密値は $0$ です。

$0 \cos (x) + \cos (π) \sin (x) + \sin (π - x)$

ステップ 1.2.3

$0$ に $\cos (x)$ をかけます。

$0 + \cos (π) \sin (x) + \sin (π - x)$

ステップ 1.2.4

第一象限で等しい三角の値を持つ角度を求め、参照角を当てはめます。余弦は第二象限で負であるため、式を負にします。

$0 - \cos (0) \sin (x) + \sin (π - x)$

ステップ 1.2.5

$\cos (0)$ の厳密値は $1$ です。

$0 - 1 \cdot 1 \sin (x) + \sin (π - x)$

ステップ 1.2.6

$- 1$ に $1$ をかけます。

$0 - 1 \sin (x) + \sin (π - x)$

ステップ 1.2.7

$- 1 \sin (x)$ を $- \sin (x)$ に書き換えます。

$0 - \sin (x) + \sin (π - x)$

ステップ 1.3

$0$ から $\sin (x)$ を引きます。

$- \sin (x) + \sin (π - x)$

ステップ 1.4

角の差の公式を当てはめます。

$- \sin (x) + \sin (π) \cos (x) - \cos (π) \sin (x)$

ステップ 1.5

各項を簡約します。

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ステップ 1.5.1

第一象限で等しい三角の値を持つ角度を求め、参照角を当てはめます。

$- \sin (x) + \sin (0) \cos (x) - \cos (π) \sin (x)$

ステップ 1.5.2

$\sin (0)$ の厳密値は $0$ です。

$- \sin (x) + 0 \cos (x) - \cos (π) \sin (x)$

ステップ 1.5.3

$0$ に $\cos (x)$ をかけます。

$- \sin (x) + 0 - \cos (π) \sin (x)$

ステップ 1.5.4

第一象限で等しい三角の値を持つ角度を求め、参照角を当てはめます。余弦は第二象限で負であるため、式を負にします。

$- \sin (x) + 0 - - \cos (0) \sin (x)$

ステップ 1.5.5

$\cos (0)$ の厳密値は $1$ です。

$- \sin (x) + 0 - (- 1 \cdot 1) \sin (x)$

ステップ 1.5.6

$- (- 1 \cdot 1)$ を掛けます。

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ステップ 1.5.6.1

$- 1$ に $1$ をかけます。

$- \sin (x) + 0 - - 1 \sin (x)$

ステップ 1.5.6.2

$- 1$ に $- 1$ をかけます。

$- \sin (x) + 0 + 1 \sin (x)$

ステップ 1.5.7

$\sin (x)$ に $1$ をかけます。

$- \sin (x) + 0 + \sin (x)$

ステップ 1.6

$0$ と $\sin (x)$ をたし算します。

$- \sin (x) + \sin (x)$

ステップ 2

$- \sin (x)$ と $\sin (x)$ をたし算します。

$0$

三角関数 例

三角関数例