三角関数例

$\sin (4 x) + \sin (2 x)$

ステップ 1

各項を簡約します。

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ステップ 1.1

$2$ を $4 x$ で因数分解します。

$\sin (2 (2 x)) + \sin (2 x)$

ステップ 1.2

正弦2倍角の公式を当てはめます。

$2 (2 \sin (x) \cos (x)) \cos (2 x) + \sin (2 x)$

ステップ 1.3

$2$ に $2$ をかけます。

$4 (\sin (x) \cos (x)) \cos (2 x) + \sin (2 x)$

ステップ 1.4

2倍角の公式を利用して $\cos (2 x)$ を $1 - 2 \sin^{2} (x)$ に変換します。

$4 \sin (x) \cos (x) (1 - 2 \sin^{2} (x)) + \sin (2 x)$

ステップ 1.5

分配則を当てはめます。

$4 \sin (x) \cos (x) \cdot 1 + 4 \sin (x) \cos (x) (- 2 \sin^{2} (x)) + \sin (2 x)$

ステップ 1.6

$4$ に $1$ をかけます。

$4 \sin (x) \cos (x) + 4 \sin (x) \cos (x) (- 2 \sin^{2} (x)) + \sin (2 x)$

ステップ 1.7

指数を足して $\sin (x)$ に $\sin^{2} (x)$ を掛けます。

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ステップ 1.7.1

$\sin^{2} (x)$ を移動させます。

$4 \sin (x) \cos (x) + 4 (\sin^{2} (x) \sin (x)) \cos (x) \cdot - 2 + \sin (2 x)$

ステップ 1.7.2

$\sin^{2} (x)$ に $\sin (x)$ をかけます。

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ステップ 1.7.2.1

$\sin (x)$ を $1$ 乗します。

$4 \sin (x) \cos (x) + 4 (\sin^{2} (x) \sin^{1} (x)) \cos (x) \cdot - 2 + \sin (2 x)$

ステップ 1.7.2.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$4 \sin (x) \cos (x) + 4 {\sin (x)}^{2 + 1} \cos (x) \cdot - 2 + \sin (2 x)$

ステップ 1.7.3

$2$ と $1$ をたし算します。

$4 \sin (x) \cos (x) + 4 \sin^{3} (x) \cos (x) \cdot - 2 + \sin (2 x)$

ステップ 1.8

$- 2$ に $4$ をかけます。

$4 \sin (x) \cos (x) - 8 \sin^{3} (x) \cos (x) + \sin (2 x)$

ステップ 1.9

正弦2倍角の公式を当てはめます。

$4 \sin (x) \cos (x) - 8 \sin^{3} (x) \cos (x) + 2 \sin (x) \cos (x)$

ステップ 2

$4 \sin (x) \cos (x)$ と $2 \sin (x) \cos (x)$ をたし算します。

$6 \sin (x) \cos (x) - 8 \sin^{3} (x) \cos (x)$

三角関数 例

三角関数例