三角関数例

$(\sin (x + 1)) (\sin (x - 1))$

ステップ 1

Double negation

$\sin (x - (- 1)) \sin (x - 1)$

ステップ 2

角の差の公式を当てはめます。

$(\sin (x) \cos (- 1) - \cos (x) \sin (- 1)) \sin (x - 1)$

ステップ 3

項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1.1

$\cos (- 1)$ の値を求めます。

$(\sin (x) \cdot 0.5403023 - \cos (x) \sin (- 1)) \sin (x - 1)$

ステップ 3.1.2

$0.5403023$ を $\sin (x)$ の左に移動させます。

$(0.5403023 \cdot \sin (x) - \cos (x) \sin (- 1)) \sin (x - 1)$

ステップ 3.1.3

$\sin (- 1)$ の値を求めます。

$(0.5403023 \sin (x) - \cos (x) \cdot - 0.84147098) \sin (x - 1)$

ステップ 3.1.4

$- 0.84147098$ に $- 1$ をかけます。

$(0.5403023 \sin (x) + 0.84147098 \cos (x)) \sin (x - 1)$

ステップ 3.2

否定を分割します。

$(0.5403023 \sin (x) + 0.84147098 \cos (x)) \sin (x - (1))$

ステップ 4

角の差の公式を当てはめます。

$(0.5403023 \sin (x) + 0.84147098 \cos (x)) (\sin (x) \cos (1) - \cos (x) \sin (1))$

ステップ 5

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.1

$\cos (1)$ の値を求めます。

$(0.5403023 \sin (x) + 0.84147098 \cos (x)) (\sin (x) \cdot 0.5403023 - \cos (x) \sin (1))$

ステップ 5.2

$0.5403023$ を $\sin (x)$ の左に移動させます。

$(0.5403023 \sin (x) + 0.84147098 \cos (x)) (0.5403023 \cdot \sin (x) - \cos (x) \sin (1))$

ステップ 5.3

$\sin (1)$ の値を求めます。

$(0.5403023 \sin (x) + 0.84147098 \cos (x)) (0.5403023 \sin (x) - \cos (x) \cdot 0.84147098)$

ステップ 5.4

$0.84147098$ に $- 1$ をかけます。

$(0.5403023 \sin (x) + 0.84147098 \cos (x)) (0.5403023 \sin (x) - 0.84147098 \cos (x))$

ステップ 6

分配法則（FOIL法）を使って $(0.5403023 \sin (x) + 0.84147098 \cos (x)) (0.5403023 \sin (x) - 0.84147098 \cos (x))$ を展開します。

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ステップ 6.1

分配則を当てはめます。

$0.5403023 \sin (x) (0.5403023 \sin (x) - 0.84147098 \cos (x)) + 0.84147098 \cos (x) (0.5403023 \sin (x) - 0.84147098 \cos (x))$

ステップ 6.2

分配則を当てはめます。

$0.5403023 \sin (x) (0.5403023 \sin (x)) + 0.5403023 \sin (x) (- 0.84147098 \cos (x)) + 0.84147098 \cos (x) (0.5403023 \sin (x) - 0.84147098 \cos (x))$

ステップ 6.3

分配則を当てはめます。

$0.5403023 \sin (x) (0.5403023 \sin (x)) + 0.5403023 \sin (x) (- 0.84147098 \cos (x)) + 0.84147098 \cos (x) (0.5403023 \sin (x)) + 0.84147098 \cos (x) (- 0.84147098 \cos (x))$

ステップ 7

簡約し、同類項をまとめます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 7.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 7.1.1

$0.5403023 \sin (x) (0.5403023 \sin (x))$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 7.1.1.1

$0.5403023$ に $0.5403023$ をかけます。

$0.29192658 \sin (x) \sin (x) + 0.5403023 \sin (x) (- 0.84147098 \cos (x)) + 0.84147098 \cos (x) (0.5403023 \sin (x)) + 0.84147098 \cos (x) (- 0.84147098 \cos (x))$

ステップ 7.1.1.2

$\sin (x)$ を $1$ 乗します。

$0.29192658 (\sin^{1} (x) \sin (x)) + 0.5403023 \sin (x) (- 0.84147098 \cos (x)) + 0.84147098 \cos (x) (0.5403023 \sin (x)) + 0.84147098 \cos (x) (- 0.84147098 \cos (x))$

ステップ 7.1.1.3

$\sin (x)$ を $1$ 乗します。

$0.29192658 (\sin^{1} (x) \sin^{1} (x)) + 0.5403023 \sin (x) (- 0.84147098 \cos (x)) + 0.84147098 \cos (x) (0.5403023 \sin (x)) + 0.84147098 \cos (x) (- 0.84147098 \cos (x))$

ステップ 7.1.1.4

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$0.29192658 {\sin (x)}^{1 + 1} + 0.5403023 \sin (x) (- 0.84147098 \cos (x)) + 0.84147098 \cos (x) (0.5403023 \sin (x)) + 0.84147098 \cos (x) (- 0.84147098 \cos (x))$

ステップ 7.1.1.5

$1$ と $1$ をたし算します。

$0.29192658 \sin^{2} (x) + 0.5403023 \sin (x) (- 0.84147098 \cos (x)) + 0.84147098 \cos (x) (0.5403023 \sin (x)) + 0.84147098 \cos (x) (- 0.84147098 \cos (x))$

ステップ 7.1.2

$- 0.84147098$ に $0.5403023$ をかけます。

$0.29192658 \sin^{2} (x) - 0.45464871 \sin (x) \cos (x) + 0.84147098 \cos (x) (0.5403023 \sin (x)) + 0.84147098 \cos (x) (- 0.84147098 \cos (x))$

ステップ 7.1.3

$0.5403023$ に $0.84147098$ をかけます。

$0.29192658 \sin^{2} (x) - 0.45464871 \sin (x) \cos (x) + 0.45464871 \cos (x) \sin (x) + 0.84147098 \cos (x) (- 0.84147098 \cos (x))$

ステップ 7.1.4

$0.84147098 \cos (x) (- 0.84147098 \cos (x))$ を掛けます。

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ステップ 7.1.4.1

$- 0.84147098$ に $0.84147098$ をかけます。

$0.29192658 \sin^{2} (x) - 0.45464871 \sin (x) \cos (x) + 0.45464871 \cos (x) \sin (x) - 0.70807341 \cos (x) \cos (x)$

ステップ 7.1.4.2

$\cos (x)$ を $1$ 乗します。

$0.29192658 \sin^{2} (x) - 0.45464871 \sin (x) \cos (x) + 0.45464871 \cos (x) \sin (x) - 0.70807341 (\cos^{1} (x) \cos (x))$

ステップ 7.1.4.3

$\cos (x)$ を $1$ 乗します。

$0.29192658 \sin^{2} (x) - 0.45464871 \sin (x) \cos (x) + 0.45464871 \cos (x) \sin (x) - 0.70807341 (\cos^{1} (x) \cos^{1} (x))$

ステップ 7.1.4.4

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$0.29192658 \sin^{2} (x) - 0.45464871 \sin (x) \cos (x) + 0.45464871 \cos (x) \sin (x) - 0.70807341 {\cos (x)}^{1 + 1}$

ステップ 7.1.4.5

$1$ と $1$ をたし算します。

$0.29192658 \sin^{2} (x) - 0.45464871 \sin (x) \cos (x) + 0.45464871 \cos (x) \sin (x) - 0.70807341 \cos^{2} (x)$

ステップ 7.2

$- 0.45464871 \sin (x) \cos (x)$ の因数を並べ替えます。

$0.29192658 \sin^{2} (x) - 0.45464871 \cos (x) \sin (x) + 0.45464871 \cos (x) \sin (x) - 0.70807341 \cos^{2} (x)$

ステップ 7.3

$- 0.45464871 \cos (x) \sin (x)$ と $0.45464871 \cos (x) \sin (x)$ をたし算します。

$0.29192658 \sin^{2} (x) + 0 \cos (x) \sin (x) - 0.70807341 \cos^{2} (x)$

ステップ 8

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 8.1

$0$ に $\cos (x)$ をかけます。

$0.29192658 \sin^{2} (x) + 0 \sin (x) - 0.70807341 \cos^{2} (x)$

ステップ 8.2

$0$ に $\sin (x)$ をかけます。

$0.29192658 \sin^{2} (x) + 0 - 0.70807341 \cos^{2} (x)$

ステップ 9

$0.29192658 \sin^{2} (x)$ と $0$ をたし算します。

$0.29192658 \sin^{2} (x) - 0.70807341 \cos^{2} (x)$

三角関数 例

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