三角関数例

$(\frac{1}{5} z^{2} - \frac{1}{3} z) - (- \frac{7}{15} z^{2} + \frac{1}{6} z - \frac{14}{15})$

ステップ 1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

$\frac{1}{5}$ と $z^{2}$ をまとめます。

$\frac{z^{2}}{5} - \frac{1}{3} z - (- \frac{7}{15} z^{2} + \frac{1}{6} z - \frac{14}{15})$

ステップ 1.2

$z$ と $\frac{1}{3}$ をまとめます。

$\frac{z^{2}}{5} - \frac{z}{3} - (- \frac{7}{15} z^{2} + \frac{1}{6} z - \frac{14}{15})$

ステップ 1.3

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.3.1

$z^{2}$ と $\frac{7}{15}$ をまとめます。

$\frac{z^{2}}{5} - \frac{z}{3} - (- \frac{z^{2} \cdot 7}{15} + \frac{1}{6} z - \frac{14}{15})$

ステップ 1.3.2

$7$ を $z^{2}$ の左に移動させます。

$\frac{z^{2}}{5} - \frac{z}{3} - (- \frac{7 \cdot z^{2}}{15} + \frac{1}{6} z - \frac{14}{15})$

ステップ 1.3.3

$\frac{1}{6}$ と $z$ をまとめます。

$\frac{z^{2}}{5} - \frac{z}{3} - (- \frac{7 z^{2}}{15} + \frac{z}{6} - \frac{14}{15})$

ステップ 1.4

分配則を当てはめます。

$\frac{z^{2}}{5} - \frac{z}{3} - - \frac{7 z^{2}}{15} - \frac{z}{6} - - \frac{14}{15}$

ステップ 1.5

簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.5.1

$- - \frac{7 z^{2}}{15}$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.5.1.1

$- 1$ に $- 1$ をかけます。

$\frac{z^{2}}{5} - \frac{z}{3} + 1 \frac{7 z^{2}}{15} - \frac{z}{6} - - \frac{14}{15}$

ステップ 1.5.1.2

$\frac{7 z^{2}}{15}$ に $1$ をかけます。

$\frac{z^{2}}{5} - \frac{z}{3} + \frac{7 z^{2}}{15} - \frac{z}{6} - - \frac{14}{15}$

ステップ 1.5.2

$- - \frac{14}{15}$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.5.2.1

$- 1$ に $- 1$ をかけます。

$\frac{z^{2}}{5} - \frac{z}{3} + \frac{7 z^{2}}{15} - \frac{z}{6} + 1 (\frac{14}{15})$

ステップ 1.5.2.2

$\frac{14}{15}$ に $1$ をかけます。

$\frac{z^{2}}{5} - \frac{z}{3} + \frac{7 z^{2}}{15} - \frac{z}{6} + \frac{14}{15}$

ステップ 2

$\frac{z^{2}}{5}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{3}{3}$ を掛けます。

$- \frac{z}{3} + \frac{z^{2}}{5} \cdot \frac{3}{3} + \frac{7 z^{2}}{15} - \frac{z}{6} + \frac{14}{15}$

ステップ 3

$1$ の適した因数を掛けて、各式を $15$ を公分母とする式で書きます。

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ステップ 3.1

$\frac{z^{2}}{5}$ に $\frac{3}{3}$ をかけます。

$- \frac{z}{3} + \frac{z^{2} \cdot 3}{5 \cdot 3} + \frac{7 z^{2}}{15} - \frac{z}{6} + \frac{14}{15}$

ステップ 3.2

$5$ に $3$ をかけます。

$- \frac{z}{3} + \frac{z^{2} \cdot 3}{15} + \frac{7 z^{2}}{15} - \frac{z}{6} + \frac{14}{15}$

ステップ 4

項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1

公分母の分子をまとめます。

$- \frac{z}{3} + \frac{z^{2} \cdot 3 + 7 z^{2}}{15} - \frac{z}{6} + \frac{14}{15}$

ステップ 4.2

公分母の分子をまとめます。

$\frac{- z}{3} + \frac{z^{2} \cdot 3 + 7 z^{2} + 14}{15} + \frac{- z}{6}$

ステップ 5

$3$ を $z^{2}$ の左に移動させます。

$\frac{- z}{3} + \frac{3 z^{2} + 7 z^{2} + 14}{15} + \frac{- z}{6}$

ステップ 6

$3 z^{2}$ と $7 z^{2}$ をたし算します。

$\frac{- z}{3} + \frac{10 z^{2} + 14}{15} + \frac{- z}{6}$

ステップ 7

公分母を求めます。

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ステップ 7.1

$\frac{- z}{3}$ に $\frac{10}{10}$ をかけます。

$\frac{- z}{3} \cdot \frac{10}{10} + \frac{10 z^{2} + 14}{15} + \frac{- z}{6}$

ステップ 7.2

$\frac{- z}{3}$ に $\frac{10}{10}$ をかけます。

$\frac{- z \cdot 10}{3 \cdot 10} + \frac{10 z^{2} + 14}{15} + \frac{- z}{6}$

ステップ 7.3

$\frac{10 z^{2} + 14}{15}$ に $\frac{2}{2}$ をかけます。

$\frac{- z \cdot 10}{3 \cdot 10} + \frac{10 z^{2} + 14}{15} \cdot \frac{2}{2} + \frac{- z}{6}$

ステップ 7.4

$\frac{10 z^{2} + 14}{15}$ に $\frac{2}{2}$ をかけます。

$\frac{- z \cdot 10}{3 \cdot 10} + \frac{(10 z^{2} + 14) \cdot 2}{15 \cdot 2} + \frac{- z}{6}$

ステップ 7.5

$\frac{- z}{6}$ に $\frac{5}{5}$ をかけます。

$\frac{- z \cdot 10}{3 \cdot 10} + \frac{(10 z^{2} + 14) \cdot 2}{15 \cdot 2} + \frac{- z}{6} \cdot \frac{5}{5}$

ステップ 7.6

$\frac{- z}{6}$ に $\frac{5}{5}$ をかけます。

$\frac{- z \cdot 10}{3 \cdot 10} + \frac{(10 z^{2} + 14) \cdot 2}{15 \cdot 2} + \frac{- z \cdot 5}{6 \cdot 5}$

ステップ 7.7

$3$ に $10$ をかけます。

$\frac{- z \cdot 10}{30} + \frac{(10 z^{2} + 14) \cdot 2}{15 \cdot 2} + \frac{- z \cdot 5}{6 \cdot 5}$

ステップ 7.8

$15 \cdot 2$ の因数を並べ替えます。

$\frac{- z \cdot 10}{30} + \frac{(10 z^{2} + 14) \cdot 2}{2 \cdot 15} + \frac{- z \cdot 5}{6 \cdot 5}$

ステップ 7.9

$2$ に $15$ をかけます。

$\frac{- z \cdot 10}{30} + \frac{(10 z^{2} + 14) \cdot 2}{30} + \frac{- z \cdot 5}{6 \cdot 5}$

ステップ 7.10

$6 \cdot 5$ の因数を並べ替えます。

$\frac{- z \cdot 10}{30} + \frac{(10 z^{2} + 14) \cdot 2}{30} + \frac{- z \cdot 5}{5 \cdot 6}$

ステップ 7.11

$5$ に $6$ をかけます。

$\frac{- z \cdot 10}{30} + \frac{(10 z^{2} + 14) \cdot 2}{30} + \frac{- z \cdot 5}{30}$

ステップ 8

公分母の分子をまとめます。

$\frac{- z \cdot 10 + (10 z^{2} + 14) \cdot 2 - z \cdot 5}{30}$

ステップ 9

各項を簡約します。

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ステップ 9.1

$10$ に $- 1$ をかけます。

$\frac{- 10 z + (10 z^{2} + 14) \cdot 2 - z \cdot 5}{30}$

ステップ 9.2

分配則を当てはめます。

$\frac{- 10 z + 10 z^{2} \cdot 2 + 14 \cdot 2 - z \cdot 5}{30}$

ステップ 9.3

$2$ に $10$ をかけます。

$\frac{- 10 z + 20 z^{2} + 14 \cdot 2 - z \cdot 5}{30}$

ステップ 9.4

$14$ に $2$ をかけます。

$\frac{- 10 z + 20 z^{2} + 28 - z \cdot 5}{30}$

ステップ 9.5

$5$ に $- 1$ をかけます。

$\frac{- 10 z + 20 z^{2} + 28 - 5 z}{30}$

ステップ 10

項を加えて簡約します。

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ステップ 10.1

$- 10 z$ から $5 z$ を引きます。

$\frac{- 15 z + 20 z^{2} + 28}{30}$

ステップ 10.2

項を並べ替えます。

$\frac{20 z^{2} - 15 z + 28}{30}$

三角関数 例

三角関数例