三角関数例

${(x - 1)}^{8}$

ステップ 1

二項定理を利用します。

$x^{8} + 8 x^{7} \cdot - 1 + 28 x^{6} {(- 1)}^{2} + 56 x^{5} {(- 1)}^{3} + 70 x^{4} {(- 1)}^{4} + 56 x^{3} {(- 1)}^{5} + 28 x^{2} {(- 1)}^{6} + 8 x {(- 1)}^{7} + {(- 1)}^{8}$

ステップ 2

各項を簡約します。

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ステップ 2.1

$- 1$ に $8$ をかけます。

$x^{8} - 8 x^{7} + 28 x^{6} {(- 1)}^{2} + 56 x^{5} {(- 1)}^{3} + 70 x^{4} {(- 1)}^{4} + 56 x^{3} {(- 1)}^{5} + 28 x^{2} {(- 1)}^{6} + 8 x {(- 1)}^{7} + {(- 1)}^{8}$

ステップ 2.2

$- 1$ を $2$ 乗します。

$x^{8} - 8 x^{7} + 28 x^{6} \cdot 1 + 56 x^{5} {(- 1)}^{3} + 70 x^{4} {(- 1)}^{4} + 56 x^{3} {(- 1)}^{5} + 28 x^{2} {(- 1)}^{6} + 8 x {(- 1)}^{7} + {(- 1)}^{8}$

ステップ 2.3

$28$ に $1$ をかけます。

$x^{8} - 8 x^{7} + 28 x^{6} + 56 x^{5} {(- 1)}^{3} + 70 x^{4} {(- 1)}^{4} + 56 x^{3} {(- 1)}^{5} + 28 x^{2} {(- 1)}^{6} + 8 x {(- 1)}^{7} + {(- 1)}^{8}$

ステップ 2.4

$- 1$ を $3$ 乗します。

$x^{8} - 8 x^{7} + 28 x^{6} + 56 x^{5} \cdot - 1 + 70 x^{4} {(- 1)}^{4} + 56 x^{3} {(- 1)}^{5} + 28 x^{2} {(- 1)}^{6} + 8 x {(- 1)}^{7} + {(- 1)}^{8}$

ステップ 2.5

$- 1$ に $56$ をかけます。

$x^{8} - 8 x^{7} + 28 x^{6} - 56 x^{5} + 70 x^{4} {(- 1)}^{4} + 56 x^{3} {(- 1)}^{5} + 28 x^{2} {(- 1)}^{6} + 8 x {(- 1)}^{7} + {(- 1)}^{8}$

ステップ 2.6

$- 1$ を $4$ 乗します。

$x^{8} - 8 x^{7} + 28 x^{6} - 56 x^{5} + 70 x^{4} \cdot 1 + 56 x^{3} {(- 1)}^{5} + 28 x^{2} {(- 1)}^{6} + 8 x {(- 1)}^{7} + {(- 1)}^{8}$

ステップ 2.7

$70$ に $1$ をかけます。

$x^{8} - 8 x^{7} + 28 x^{6} - 56 x^{5} + 70 x^{4} + 56 x^{3} {(- 1)}^{5} + 28 x^{2} {(- 1)}^{6} + 8 x {(- 1)}^{7} + {(- 1)}^{8}$

ステップ 2.8

$- 1$ を $5$ 乗します。

$x^{8} - 8 x^{7} + 28 x^{6} - 56 x^{5} + 70 x^{4} + 56 x^{3} \cdot - 1 + 28 x^{2} {(- 1)}^{6} + 8 x {(- 1)}^{7} + {(- 1)}^{8}$

ステップ 2.9

$- 1$ に $56$ をかけます。

$x^{8} - 8 x^{7} + 28 x^{6} - 56 x^{5} + 70 x^{4} - 56 x^{3} + 28 x^{2} {(- 1)}^{6} + 8 x {(- 1)}^{7} + {(- 1)}^{8}$

ステップ 2.10

$- 1$ を $6$ 乗します。

$x^{8} - 8 x^{7} + 28 x^{6} - 56 x^{5} + 70 x^{4} - 56 x^{3} + 28 x^{2} \cdot 1 + 8 x {(- 1)}^{7} + {(- 1)}^{8}$

ステップ 2.11

$28$ に $1$ をかけます。

$x^{8} - 8 x^{7} + 28 x^{6} - 56 x^{5} + 70 x^{4} - 56 x^{3} + 28 x^{2} + 8 x {(- 1)}^{7} + {(- 1)}^{8}$

ステップ 2.12

$- 1$ を $7$ 乗します。

$x^{8} - 8 x^{7} + 28 x^{6} - 56 x^{5} + 70 x^{4} - 56 x^{3} + 28 x^{2} + 8 x \cdot - 1 + {(- 1)}^{8}$

ステップ 2.13

$- 1$ に $8$ をかけます。

$x^{8} - 8 x^{7} + 28 x^{6} - 56 x^{5} + 70 x^{4} - 56 x^{3} + 28 x^{2} - 8 x + {(- 1)}^{8}$

ステップ 2.14

$- 1$ を $8$ 乗します。

$x^{8} - 8 x^{7} + 28 x^{6} - 56 x^{5} + 70 x^{4} - 56 x^{3} + 28 x^{2} - 8 x + 1$

三角関数 例

三角関数例