三角関数例

${(2 x + 1)}^{4}$

ステップ 1

二項定理を利用します。

${(2 x)}^{4} + 4 {(2 x)}^{3} \cdot 1 + 6 {(2 x)}^{2} \cdot 1^{2} + 4 (2 x) \cdot 1^{3} + 1^{4}$

ステップ 2

各項を簡約します。

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ステップ 2.1

積の法則を $2 x$ に当てはめます。

$2^{4} x^{4} + 4 {(2 x)}^{3} \cdot 1 + 6 {(2 x)}^{2} \cdot 1^{2} + 4 (2 x) \cdot 1^{3} + 1^{4}$

ステップ 2.2

$2$ を $4$ 乗します。

$16 x^{4} + 4 {(2 x)}^{3} \cdot 1 + 6 {(2 x)}^{2} \cdot 1^{2} + 4 (2 x) \cdot 1^{3} + 1^{4}$

ステップ 2.3

積の法則を $2 x$ に当てはめます。

$16 x^{4} + 4 (2^{3} x^{3}) \cdot 1 + 6 {(2 x)}^{2} \cdot 1^{2} + 4 (2 x) \cdot 1^{3} + 1^{4}$

ステップ 2.4

$2$ を $3$ 乗します。

$16 x^{4} + 4 (8 x^{3}) \cdot 1 + 6 {(2 x)}^{2} \cdot 1^{2} + 4 (2 x) \cdot 1^{3} + 1^{4}$

ステップ 2.5

$8$ に $4$ をかけます。

$16 x^{4} + 32 x^{3} \cdot 1 + 6 {(2 x)}^{2} \cdot 1^{2} + 4 (2 x) \cdot 1^{3} + 1^{4}$

ステップ 2.6

$32$ に $1$ をかけます。

$16 x^{4} + 32 x^{3} + 6 {(2 x)}^{2} \cdot 1^{2} + 4 (2 x) \cdot 1^{3} + 1^{4}$

ステップ 2.7

積の法則を $2 x$ に当てはめます。

$16 x^{4} + 32 x^{3} + 6 (2^{2} x^{2}) \cdot 1^{2} + 4 (2 x) \cdot 1^{3} + 1^{4}$

ステップ 2.8

$2$ を $2$ 乗します。

$16 x^{4} + 32 x^{3} + 6 (4 x^{2}) \cdot 1^{2} + 4 (2 x) \cdot 1^{3} + 1^{4}$

ステップ 2.9

$4$ に $6$ をかけます。

$16 x^{4} + 32 x^{3} + 24 x^{2} \cdot 1^{2} + 4 (2 x) \cdot 1^{3} + 1^{4}$

ステップ 2.10

1のすべての数の累乗は1です。

$16 x^{4} + 32 x^{3} + 24 x^{2} \cdot 1 + 4 (2 x) \cdot 1^{3} + 1^{4}$

ステップ 2.11

$24$ に $1$ をかけます。

$16 x^{4} + 32 x^{3} + 24 x^{2} + 4 (2 x) \cdot 1^{3} + 1^{4}$

ステップ 2.12

$2$ に $4$ をかけます。

$16 x^{4} + 32 x^{3} + 24 x^{2} + 8 x \cdot 1^{3} + 1^{4}$

ステップ 2.13

1のすべての数の累乗は1です。

$16 x^{4} + 32 x^{3} + 24 x^{2} + 8 x \cdot 1 + 1^{4}$

ステップ 2.14

$8$ に $1$ をかけます。

$16 x^{4} + 32 x^{3} + 24 x^{2} + 8 x + 1^{4}$

ステップ 2.15

1のすべての数の累乗は1です。

$16 x^{4} + 32 x^{3} + 24 x^{2} + 8 x + 1$

三角関数 例

三角関数例