三角関数例

$\cot (arccsc (- \frac{13}{12}))$

ステップ 1

交点 $(\sqrt{{(- \frac{13}{12})}^{2} - 1^{2}}, 1)$ 、 $(\sqrt{{(- \frac{13}{12})}^{2} - 1^{2}}, 0)$ と原点をもつ平面に三角形を書きます。そうすると、 $arccsc (- \frac{13}{12})$ は正のx軸と、原点から始まって $(\sqrt{{(- \frac{13}{12})}^{2} - 1^{2}}, 1)$ を通る半直線の間の角です。したがって、 $\cot (arccsc (- \frac{13}{12}))$ は $\sqrt{{(- \frac{13}{12})}^{2} - 1}$ です。

$\sqrt{{(- \frac{13}{12})}^{2} - 1}$

ステップ 2

べき乗則 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ を利用して指数を分配します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

積の法則を $- \frac{13}{12}$ に当てはめます。

$\sqrt{{(- 1)}^{2} {(\frac{13}{12})}^{2} - 1}$

ステップ 2.2

積の法則を $\frac{13}{12}$ に当てはめます。

$\sqrt{{(- 1)}^{2} \frac{13^{2}}{12^{2}} - 1}$

ステップ 3

$- 1$ を $2$ 乗します。

$\sqrt{1 \frac{13^{2}}{12^{2}} - 1}$

ステップ 4

$\frac{13^{2}}{12^{2}}$ に $1$ をかけます。

$\sqrt{\frac{13^{2}}{12^{2}} - 1}$

ステップ 5

$13$ を $2$ 乗します。

$\sqrt{\frac{169}{12^{2}} - 1}$

ステップ 6

$12$ を $2$ 乗します。

$\sqrt{\frac{169}{144} - 1}$

ステップ 7

$- 1$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{144}{144}$ を掛けます。

$\sqrt{\frac{169}{144} - 1 \cdot \frac{144}{144}}$

ステップ 8

$- 1$ と $\frac{144}{144}$ をまとめます。

$\sqrt{\frac{169}{144} + \frac{- 1 \cdot 144}{144}}$

ステップ 9

公分母の分子をまとめます。

$\sqrt{\frac{169 - 1 \cdot 144}{144}}$

ステップ 10

分子を簡約します。

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ステップ 10.1

$- 1$ に $144$ をかけます。

$\sqrt{\frac{169 - 144}{144}}$

ステップ 10.2

$169$ から $144$ を引きます。

$\sqrt{\frac{25}{144}}$

ステップ 11

$\sqrt{\frac{25}{144}}$ を $\frac{\sqrt{25}}{\sqrt{144}}$ に書き換えます。

$\frac{\sqrt{25}}{\sqrt{144}}$

ステップ 12

分子を簡約します。

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ステップ 12.1

$25$ を $5^{2}$ に書き換えます。

$\frac{\sqrt{5^{2}}}{\sqrt{144}}$

ステップ 12.2

正の実数と仮定して、累乗根の下から項を取り出します。

$\frac{5}{\sqrt{144}}$

ステップ 13

分母を簡約します。

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ステップ 13.1

$144$ を $12^{2}$ に書き換えます。

$\frac{5}{\sqrt{12^{2}}}$

ステップ 13.2

正の実数と仮定して、累乗根の下から項を取り出します。

$\frac{5}{12}$

ステップ 14

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$\frac{5}{12}$

10進法形式：

$0.41\overline{6}$

三角関数 例

三角関数例