三角関数例

$\sqrt{100} - \sqrt{- 175} + \sqrt{25} - \sqrt{- 252}$

ステップ 1

各項を簡約します。

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ステップ 1.1

$100$ を $10^{2}$ に書き換えます。

$\sqrt{10^{2}} - \sqrt{- 175} + \sqrt{25} - \sqrt{- 252}$

ステップ 1.2

正の実数と仮定して、累乗根の下から項を取り出します。

$10 - \sqrt{- 175} + \sqrt{25} - \sqrt{- 252}$

ステップ 1.3

$- 175$ を $- 1 (175)$ に書き換えます。

$10 - \sqrt{- 1 (175)} + \sqrt{25} - \sqrt{- 252}$

ステップ 1.4

$\sqrt{- 1 (175)}$ を $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{175}$ に書き換えます。

$10 - (\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{175}) + \sqrt{25} - \sqrt{- 252}$

ステップ 1.5

$\sqrt{- 1}$ を $i$ に書き換えます。

$10 - (i \cdot \sqrt{175}) + \sqrt{25} - \sqrt{- 252}$

ステップ 1.6

$175$ を $5^{2} \cdot 7$ に書き換えます。

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ステップ 1.6.1

$25$ を $175$ で因数分解します。

$10 - (i \cdot \sqrt{25 (7)}) + \sqrt{25} - \sqrt{- 252}$

ステップ 1.6.2

$25$ を $5^{2}$ に書き換えます。

$10 - (i \cdot \sqrt{5^{2} \cdot 7}) + \sqrt{25} - \sqrt{- 252}$

ステップ 1.7

累乗根の下から項を取り出します。

$10 - (i \cdot (5 \sqrt{7})) + \sqrt{25} - \sqrt{- 252}$

ステップ 1.8

$5$ を $i$ の左に移動させます。

$10 - (5 \cdot i \sqrt{7}) + \sqrt{25} - \sqrt{- 252}$

ステップ 1.9

$5$ に $- 1$ をかけます。

$10 - 5 (i \sqrt{7}) + \sqrt{25} - \sqrt{- 252}$

ステップ 1.10

$25$ を $5^{2}$ に書き換えます。

$10 - 5 i \sqrt{7} + \sqrt{5^{2}} - \sqrt{- 252}$

ステップ 1.11

正の実数と仮定して、累乗根の下から項を取り出します。

$10 - 5 i \sqrt{7} + 5 - \sqrt{- 252}$

ステップ 1.12

$- 252$ を $- 1 (252)$ に書き換えます。

$10 - 5 i \sqrt{7} + 5 - \sqrt{- 1 (252)}$

ステップ 1.13

$\sqrt{- 1 (252)}$ を $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{252}$ に書き換えます。

$10 - 5 i \sqrt{7} + 5 - (\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{252})$

ステップ 1.14

$\sqrt{- 1}$ を $i$ に書き換えます。

$10 - 5 i \sqrt{7} + 5 - (i \cdot \sqrt{252})$

ステップ 1.15

$252$ を $6^{2} \cdot 7$ に書き換えます。

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ステップ 1.15.1

$36$ を $252$ で因数分解します。

$10 - 5 i \sqrt{7} + 5 - (i \cdot \sqrt{36 (7)})$

ステップ 1.15.2

$36$ を $6^{2}$ に書き換えます。

$10 - 5 i \sqrt{7} + 5 - (i \cdot \sqrt{6^{2} \cdot 7})$

ステップ 1.16

累乗根の下から項を取り出します。

$10 - 5 i \sqrt{7} + 5 - (i \cdot (6 \sqrt{7}))$

ステップ 1.17

$6$ を $i$ の左に移動させます。

$10 - 5 i \sqrt{7} + 5 - (6 \cdot i \sqrt{7})$

ステップ 1.18

$6$ に $- 1$ をかけます。

$10 - 5 i \sqrt{7} + 5 - 6 i \sqrt{7}$

ステップ 2

項を加えて簡約します。

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ステップ 2.1

$10$ と $5$ をたし算します。

$- 5 i \sqrt{7} + 15 - 6 i \sqrt{7}$

ステップ 2.2

$- 5 i \sqrt{7}$ から $6 i \sqrt{7}$ を引きます。

$- 11 i \sqrt{7} + 15$

ステップ 2.3

$- 11 i \sqrt{7}$ と $15$ を並べ替えます。

$15 - 11 i \sqrt{7}$

三角関数 例

三角関数例