三角関数例

$\frac{2 (- \frac{7}{24})}{1 - {(- \frac{7}{24})}^{2}}$

ステップ 1

分子を簡約します。

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ステップ 1.1

$- 1$ に $2$ をかけます。

$\frac{- 2 (\frac{7}{24})}{1 - {(- \frac{7}{24})}^{2}}$

ステップ 1.2

$- 2$ と $\frac{7}{24}$ をまとめます。

$\frac{\frac{- 2 \cdot 7}{24}}{1 - {(- \frac{7}{24})}^{2}}$

ステップ 2

分母を簡約します。

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ステップ 2.1

べき乗則 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ を利用して指数を分配します。

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ステップ 2.1.1

積の法則を $- \frac{7}{24}$ に当てはめます。

$\frac{\frac{- 2 \cdot 7}{24}}{1 - ({(- 1)}^{2} {(\frac{7}{24})}^{2})}$

ステップ 2.1.2

積の法則を $\frac{7}{24}$ に当てはめます。

$\frac{\frac{- 2 \cdot 7}{24}}{1 - ({(- 1)}^{2} \frac{7^{2}}{24^{2}})}$

ステップ 2.2

指数を足して $- 1$ に ${(- 1)}^{2}$ を掛けます。

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ステップ 2.2.1

${(- 1)}^{2}$ を移動させます。

$\frac{\frac{- 2 \cdot 7}{24}}{1 + {(- 1)}^{2} \cdot - 1 \frac{7^{2}}{24^{2}}}$

ステップ 2.2.2

${(- 1)}^{2}$ に $- 1$ をかけます。

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ステップ 2.2.2.1

$- 1$ を $1$ 乗します。

$\frac{\frac{- 2 \cdot 7}{24}}{1 + {(- 1)}^{2} \cdot {(- 1)}^{1} \frac{7^{2}}{24^{2}}}$

ステップ 2.2.2.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{\frac{- 2 \cdot 7}{24}}{1 + {(- 1)}^{2 + 1} \frac{7^{2}}{24^{2}}}$

ステップ 2.2.3

$2$ と $1$ をたし算します。

$\frac{\frac{- 2 \cdot 7}{24}}{1 + {(- 1)}^{3} \frac{7^{2}}{24^{2}}}$

ステップ 2.3

$- 1$ を $3$ 乗します。

$\frac{\frac{- 2 \cdot 7}{24}}{1 - \frac{7^{2}}{24^{2}}}$

ステップ 2.4

$7$ を $2$ 乗します。

$\frac{\frac{- 2 \cdot 7}{24}}{1 - \frac{49}{24^{2}}}$

ステップ 2.5

$24$ を $2$ 乗します。

$\frac{\frac{- 2 \cdot 7}{24}}{1 - \frac{49}{576}}$

ステップ 2.6

$1$ を公分母をもつ分数で書きます。

$\frac{\frac{- 2 \cdot 7}{24}}{\frac{576}{576} - \frac{49}{576}}$

ステップ 2.7

公分母の分子をまとめます。

$\frac{\frac{- 2 \cdot 7}{24}}{\frac{576 - 49}{576}}$

ステップ 2.8

$576$ から $49$ を引きます。

$\frac{\frac{- 2 \cdot 7}{24}}{\frac{527}{576}}$

ステップ 3

$- 2$ に $7$ をかけます。

$\frac{\frac{- 14}{24}}{\frac{527}{576}}$

ステップ 4

今日数因数で約分することで式を約分します。

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ステップ 4.1

$- 14$ と $24$ の共通因数を約分します。

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ステップ 4.1.1

$2$ を $- 14$ で因数分解します。

$\frac{\frac{2 (- 7)}{24}}{\frac{527}{576}}$

ステップ 4.1.2

共通因数を約分します。

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ステップ 4.1.2.1

$2$ を $24$ で因数分解します。

$\frac{\frac{2 \cdot - 7}{2 \cdot 12}}{\frac{527}{576}}$

ステップ 4.1.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{\frac{2 \cdot - 7}{2 \cdot 12}}{\frac{527}{576}}$

ステップ 4.1.2.3

式を書き換えます。

$\frac{\frac{- 7}{12}}{\frac{527}{576}}$

ステップ 4.2

分数の前に負数を移動させます。

$\frac{- \frac{7}{12}}{\frac{527}{576}}$

ステップ 5

分子に分母の逆数を掛けます。

$- \frac{7}{12} \cdot \frac{576}{527}$

ステップ 6

$12$ の共通因数を約分します。

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ステップ 6.1

$- \frac{7}{12}$ の先頭の負を分子に移動させます。

$\frac{- 7}{12} \cdot \frac{576}{527}$

ステップ 6.2

$12$ を $576$ で因数分解します。

$\frac{- 7}{12} \cdot \frac{12 (48)}{527}$

ステップ 6.3

共通因数を約分します。

$\frac{- 7}{12} \cdot \frac{12 \cdot 48}{527}$

ステップ 6.4

式を書き換えます。

$- 7 (\frac{48}{527})$

ステップ 7

$- 7$ と $\frac{48}{527}$ をまとめます。

$\frac{- 7 \cdot 48}{527}$

ステップ 8

式を簡約します。

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ステップ 8.1

$- 7$ に $48$ をかけます。

$\frac{- 336}{527}$

ステップ 8.2

分数の前に負数を移動させます。

$- \frac{336}{527}$

ステップ 9

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$- \frac{336}{527}$

10進法形式：

$- 0.63757115 \dots$

三角関数 例

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