三角関数例

${(- \frac{2}{\sqrt{13}})}^{2} - {(- \frac{3}{\sqrt{13}})}^{2}$

ステップ 1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

$\frac{2}{\sqrt{13}}$ に $\frac{\sqrt{13}}{\sqrt{13}}$ をかけます。

${(- (\frac{2}{\sqrt{13}} \cdot \frac{\sqrt{13}}{\sqrt{13}}))}^{2} - {(- \frac{3}{\sqrt{13}})}^{2}$

ステップ 1.2

分母を組み合わせて簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.1

$\frac{2}{\sqrt{13}}$ に $\frac{\sqrt{13}}{\sqrt{13}}$ をかけます。

${(- \frac{2 \sqrt{13}}{\sqrt{13} \sqrt{13}})}^{2} - {(- \frac{3}{\sqrt{13}})}^{2}$

ステップ 1.2.2

$\sqrt{13}$ を $1$ 乗します。

${(- \frac{2 \sqrt{13}}{{\sqrt{13}}^{1} \sqrt{13}})}^{2} - {(- \frac{3}{\sqrt{13}})}^{2}$

ステップ 1.2.3

$\sqrt{13}$ を $1$ 乗します。

${(- \frac{2 \sqrt{13}}{{\sqrt{13}}^{1} {\sqrt{13}}^{1}})}^{2} - {(- \frac{3}{\sqrt{13}})}^{2}$

ステップ 1.2.4

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

${(- \frac{2 \sqrt{13}}{{\sqrt{13}}^{1 + 1}})}^{2} - {(- \frac{3}{\sqrt{13}})}^{2}$

ステップ 1.2.5

$1$ と $1$ をたし算します。

${(- \frac{2 \sqrt{13}}{{\sqrt{13}}^{2}})}^{2} - {(- \frac{3}{\sqrt{13}})}^{2}$

ステップ 1.2.6

${\sqrt{13}}^{2}$ を $13$ に書き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.6.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ を利用し、 $\sqrt{13}$ を $13^{\frac{1}{2}}$ に書き換えます。

${(- \frac{2 \sqrt{13}}{{(13^{\frac{1}{2}})}^{2}})}^{2} - {(- \frac{3}{\sqrt{13}})}^{2}$

ステップ 1.2.6.2

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

${(- \frac{2 \sqrt{13}}{13^{\frac{1}{2} \cdot 2}})}^{2} - {(- \frac{3}{\sqrt{13}})}^{2}$

ステップ 1.2.6.3

$\frac{1}{2}$ と $2$ をまとめます。

${(- \frac{2 \sqrt{13}}{13^{\frac{2}{2}}})}^{2} - {(- \frac{3}{\sqrt{13}})}^{2}$

ステップ 1.2.6.4

$2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.6.4.1

共通因数を約分します。

${(- \frac{2 \sqrt{13}}{13^{\frac{2}{2}}})}^{2} - {(- \frac{3}{\sqrt{13}})}^{2}$

ステップ 1.2.6.4.2

式を書き換えます。

${(- \frac{2 \sqrt{13}}{13^{1}})}^{2} - {(- \frac{3}{\sqrt{13}})}^{2}$

ステップ 1.2.6.5

指数を求めます。

${(- \frac{2 \sqrt{13}}{13})}^{2} - {(- \frac{3}{\sqrt{13}})}^{2}$

ステップ 1.3

べき乗則 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ を利用して指数を分配します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.3.1

積の法則を $- \frac{2 \sqrt{13}}{13}$ に当てはめます。

${(- 1)}^{2} {(\frac{2 \sqrt{13}}{13})}^{2} - {(- \frac{3}{\sqrt{13}})}^{2}$

ステップ 1.3.2

積の法則を $\frac{2 \sqrt{13}}{13}$ に当てはめます。

${(- 1)}^{2} \frac{{(2 \sqrt{13})}^{2}}{13^{2}} - {(- \frac{3}{\sqrt{13}})}^{2}$

ステップ 1.3.3

積の法則を $2 \sqrt{13}$ に当てはめます。

${(- 1)}^{2} \frac{2^{2} {\sqrt{13}}^{2}}{13^{2}} - {(- \frac{3}{\sqrt{13}})}^{2}$

ステップ 1.4

$- 1$ を $2$ 乗します。

$1 \frac{2^{2} {\sqrt{13}}^{2}}{13^{2}} - {(- \frac{3}{\sqrt{13}})}^{2}$

ステップ 1.5

$\frac{2^{2} {\sqrt{13}}^{2}}{13^{2}}$ に $1$ をかけます。

$\frac{2^{2} {\sqrt{13}}^{2}}{13^{2}} - {(- \frac{3}{\sqrt{13}})}^{2}$

ステップ 1.6

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.6.1

$2$ を $2$ 乗します。

$\frac{4 {\sqrt{13}}^{2}}{13^{2}} - {(- \frac{3}{\sqrt{13}})}^{2}$

ステップ 1.6.2

${\sqrt{13}}^{2}$ を $13$ に書き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.6.2.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ を利用し、 $\sqrt{13}$ を $13^{\frac{1}{2}}$ に書き換えます。

$\frac{4 {(13^{\frac{1}{2}})}^{2}}{13^{2}} - {(- \frac{3}{\sqrt{13}})}^{2}$

ステップ 1.6.2.2

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{4 \cdot 13^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{13^{2}} - {(- \frac{3}{\sqrt{13}})}^{2}$

ステップ 1.6.2.3

$\frac{1}{2}$ と $2$ をまとめます。

$\frac{4 \cdot 13^{\frac{2}{2}}}{13^{2}} - {(- \frac{3}{\sqrt{13}})}^{2}$

ステップ 1.6.2.4

$2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.6.2.4.1

共通因数を約分します。

$\frac{4 \cdot 13^{\frac{2}{2}}}{13^{2}} - {(- \frac{3}{\sqrt{13}})}^{2}$

ステップ 1.6.2.4.2

式を書き換えます。

$\frac{4 \cdot 13^{1}}{13^{2}} - {(- \frac{3}{\sqrt{13}})}^{2}$

ステップ 1.6.2.5

指数を求めます。

$\frac{4 \cdot 13}{13^{2}} - {(- \frac{3}{\sqrt{13}})}^{2}$

ステップ 1.7

$13$ を $2$ 乗します。

$\frac{4 \cdot 13}{169} - {(- \frac{3}{\sqrt{13}})}^{2}$

ステップ 1.8

$4$ に $13$ をかけます。

$\frac{52}{169} - {(- \frac{3}{\sqrt{13}})}^{2}$

ステップ 1.9

$52$ と $169$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.9.1

$13$ を $52$ で因数分解します。

$\frac{13 (4)}{169} - {(- \frac{3}{\sqrt{13}})}^{2}$

ステップ 1.9.2

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.9.2.1

$13$ を $169$ で因数分解します。

$\frac{13 \cdot 4}{13 \cdot 13} - {(- \frac{3}{\sqrt{13}})}^{2}$

ステップ 1.9.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{13 \cdot 4}{13 \cdot 13} - {(- \frac{3}{\sqrt{13}})}^{2}$

ステップ 1.9.2.3

式を書き換えます。

$\frac{4}{13} - {(- \frac{3}{\sqrt{13}})}^{2}$

ステップ 1.10

$\frac{3}{\sqrt{13}}$ に $\frac{\sqrt{13}}{\sqrt{13}}$ をかけます。

$\frac{4}{13} - {(- (\frac{3}{\sqrt{13}} \cdot \frac{\sqrt{13}}{\sqrt{13}}))}^{2}$

ステップ 1.11

分母を組み合わせて簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.11.1

$\frac{3}{\sqrt{13}}$ に $\frac{\sqrt{13}}{\sqrt{13}}$ をかけます。

$\frac{4}{13} - {(- \frac{3 \sqrt{13}}{\sqrt{13} \sqrt{13}})}^{2}$

ステップ 1.11.2

$\sqrt{13}$ を $1$ 乗します。

$\frac{4}{13} - {(- \frac{3 \sqrt{13}}{{\sqrt{13}}^{1} \sqrt{13}})}^{2}$

ステップ 1.11.3

$\sqrt{13}$ を $1$ 乗します。

$\frac{4}{13} - {(- \frac{3 \sqrt{13}}{{\sqrt{13}}^{1} {\sqrt{13}}^{1}})}^{2}$

ステップ 1.11.4

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{4}{13} - {(- \frac{3 \sqrt{13}}{{\sqrt{13}}^{1 + 1}})}^{2}$

ステップ 1.11.5

$1$ と $1$ をたし算します。

$\frac{4}{13} - {(- \frac{3 \sqrt{13}}{{\sqrt{13}}^{2}})}^{2}$

ステップ 1.11.6

${\sqrt{13}}^{2}$ を $13$ に書き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.11.6.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ を利用し、 $\sqrt{13}$ を $13^{\frac{1}{2}}$ に書き換えます。

$\frac{4}{13} - {(- \frac{3 \sqrt{13}}{{(13^{\frac{1}{2}})}^{2}})}^{2}$

ステップ 1.11.6.2

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{4}{13} - {(- \frac{3 \sqrt{13}}{13^{\frac{1}{2} \cdot 2}})}^{2}$

ステップ 1.11.6.3

$\frac{1}{2}$ と $2$ をまとめます。

$\frac{4}{13} - {(- \frac{3 \sqrt{13}}{13^{\frac{2}{2}}})}^{2}$

ステップ 1.11.6.4

$2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.11.6.4.1

共通因数を約分します。

$\frac{4}{13} - {(- \frac{3 \sqrt{13}}{13^{\frac{2}{2}}})}^{2}$

ステップ 1.11.6.4.2

式を書き換えます。

$\frac{4}{13} - {(- \frac{3 \sqrt{13}}{13^{1}})}^{2}$

ステップ 1.11.6.5

指数を求めます。

$\frac{4}{13} - {(- \frac{3 \sqrt{13}}{13})}^{2}$

ステップ 1.12

べき乗則 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ を利用して指数を分配します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.12.1

積の法則を $- \frac{3 \sqrt{13}}{13}$ に当てはめます。

$\frac{4}{13} - ({(- 1)}^{2} {(\frac{3 \sqrt{13}}{13})}^{2})$

ステップ 1.12.2

積の法則を $\frac{3 \sqrt{13}}{13}$ に当てはめます。

$\frac{4}{13} - ({(- 1)}^{2} \frac{{(3 \sqrt{13})}^{2}}{13^{2}})$

ステップ 1.12.3

積の法則を $3 \sqrt{13}$ に当てはめます。

$\frac{4}{13} - ({(- 1)}^{2} \frac{3^{2} {\sqrt{13}}^{2}}{13^{2}})$

ステップ 1.13

指数を足して $- 1$ に ${(- 1)}^{2}$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.13.1

${(- 1)}^{2}$ を移動させます。

$\frac{4}{13} + {(- 1)}^{2} \cdot - 1 \frac{3^{2} {\sqrt{13}}^{2}}{13^{2}}$

ステップ 1.13.2

${(- 1)}^{2}$ に $- 1$ をかけます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.13.2.1

$- 1$ を $1$ 乗します。

$\frac{4}{13} + {(- 1)}^{2} \cdot {(- 1)}^{1} \frac{3^{2} {\sqrt{13}}^{2}}{13^{2}}$

ステップ 1.13.2.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{4}{13} + {(- 1)}^{2 + 1} \frac{3^{2} {\sqrt{13}}^{2}}{13^{2}}$

ステップ 1.13.3

$2$ と $1$ をたし算します。

$\frac{4}{13} + {(- 1)}^{3} \frac{3^{2} {\sqrt{13}}^{2}}{13^{2}}$

ステップ 1.14

$- 1$ を $3$ 乗します。

$\frac{4}{13} - \frac{3^{2} {\sqrt{13}}^{2}}{13^{2}}$

ステップ 1.15

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.15.1

$3$ を $2$ 乗します。

$\frac{4}{13} - \frac{9 {\sqrt{13}}^{2}}{13^{2}}$

ステップ 1.15.2

${\sqrt{13}}^{2}$ を $13$ に書き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.15.2.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ を利用し、 $\sqrt{13}$ を $13^{\frac{1}{2}}$ に書き換えます。

$\frac{4}{13} - \frac{9 {(13^{\frac{1}{2}})}^{2}}{13^{2}}$

ステップ 1.15.2.2

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{4}{13} - \frac{9 \cdot 13^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{13^{2}}$

ステップ 1.15.2.3

$\frac{1}{2}$ と $2$ をまとめます。

$\frac{4}{13} - \frac{9 \cdot 13^{\frac{2}{2}}}{13^{2}}$

ステップ 1.15.2.4

$2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.15.2.4.1

共通因数を約分します。

$\frac{4}{13} - \frac{9 \cdot 13^{\frac{2}{2}}}{13^{2}}$

ステップ 1.15.2.4.2

式を書き換えます。

$\frac{4}{13} - \frac{9 \cdot 13^{1}}{13^{2}}$

ステップ 1.15.2.5

指数を求めます。

$\frac{4}{13} - \frac{9 \cdot 13}{13^{2}}$

ステップ 1.16

$13$ を $2$ 乗します。

$\frac{4}{13} - \frac{9 \cdot 13}{169}$

ステップ 1.17

$9$ に $13$ をかけます。

$\frac{4}{13} - \frac{117}{169}$

ステップ 1.18

$117$ と $169$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.18.1

$13$ を $117$ で因数分解します。

$\frac{4}{13} - \frac{13 (9)}{169}$

ステップ 1.18.2

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.18.2.1

$13$ を $169$ で因数分解します。

$\frac{4}{13} - \frac{13 \cdot 9}{13 \cdot 13}$

ステップ 1.18.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{4}{13} - \frac{13 \cdot 9}{13 \cdot 13}$

ステップ 1.18.2.3

式を書き換えます。

$\frac{4}{13} - \frac{9}{13}$

ステップ 2

分数をまとめます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

公分母の分子をまとめます。

$\frac{4 - 9}{13}$

ステップ 2.2

式を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1

$4$ から $9$ を引きます。

$\frac{- 5}{13}$

ステップ 2.2.2

分数の前に負数を移動させます。

$- \frac{5}{13}$

ステップ 3

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$- \frac{5}{13}$

10進法形式：

$- 0.\overline{384615}$

三角関数 例

三角関数例