三角関数例

${(\frac{8}{\sqrt{353}})}^{2} - (- \frac{17}{\sqrt{353}})$

ステップ 1

各項を簡約します。

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ステップ 1.1

$\frac{8}{\sqrt{353}}$ に $\frac{\sqrt{353}}{\sqrt{353}}$ をかけます。

${(\frac{8}{\sqrt{353}} \cdot \frac{\sqrt{353}}{\sqrt{353}})}^{2} - (- \frac{17}{\sqrt{353}})$

ステップ 1.2

分母を組み合わせて簡約します。

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ステップ 1.2.1

$\frac{8}{\sqrt{353}}$ に $\frac{\sqrt{353}}{\sqrt{353}}$ をかけます。

${(\frac{8 \sqrt{353}}{\sqrt{353} \sqrt{353}})}^{2} - (- \frac{17}{\sqrt{353}})$

ステップ 1.2.2

$\sqrt{353}$ を $1$ 乗します。

${(\frac{8 \sqrt{353}}{{\sqrt{353}}^{1} \sqrt{353}})}^{2} - (- \frac{17}{\sqrt{353}})$

ステップ 1.2.3

$\sqrt{353}$ を $1$ 乗します。

${(\frac{8 \sqrt{353}}{{\sqrt{353}}^{1} {\sqrt{353}}^{1}})}^{2} - (- \frac{17}{\sqrt{353}})$

ステップ 1.2.4

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

${(\frac{8 \sqrt{353}}{{\sqrt{353}}^{1 + 1}})}^{2} - (- \frac{17}{\sqrt{353}})$

ステップ 1.2.5

$1$ と $1$ をたし算します。

${(\frac{8 \sqrt{353}}{{\sqrt{353}}^{2}})}^{2} - (- \frac{17}{\sqrt{353}})$

ステップ 1.2.6

${\sqrt{353}}^{2}$ を $353$ に書き換えます。

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ステップ 1.2.6.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ を利用し、 $\sqrt{353}$ を $353^{\frac{1}{2}}$ に書き換えます。

${(\frac{8 \sqrt{353}}{{(353^{\frac{1}{2}})}^{2}})}^{2} - (- \frac{17}{\sqrt{353}})$

ステップ 1.2.6.2

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

${(\frac{8 \sqrt{353}}{353^{\frac{1}{2} \cdot 2}})}^{2} - (- \frac{17}{\sqrt{353}})$

ステップ 1.2.6.3

$\frac{1}{2}$ と $2$ をまとめます。

${(\frac{8 \sqrt{353}}{353^{\frac{2}{2}}})}^{2} - (- \frac{17}{\sqrt{353}})$

ステップ 1.2.6.4

$2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.6.4.1

共通因数を約分します。

${(\frac{8 \sqrt{353}}{353^{\frac{2}{2}}})}^{2} - (- \frac{17}{\sqrt{353}})$

ステップ 1.2.6.4.2

式を書き換えます。

${(\frac{8 \sqrt{353}}{353^{1}})}^{2} - (- \frac{17}{\sqrt{353}})$

ステップ 1.2.6.5

指数を求めます。

${(\frac{8 \sqrt{353}}{353})}^{2} - (- \frac{17}{\sqrt{353}})$

ステップ 1.3

べき乗則 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ を利用して指数を分配します。

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ステップ 1.3.1

積の法則を $\frac{8 \sqrt{353}}{353}$ に当てはめます。

$\frac{{(8 \sqrt{353})}^{2}}{353^{2}} - (- \frac{17}{\sqrt{353}})$

ステップ 1.3.2

積の法則を $8 \sqrt{353}$ に当てはめます。

$\frac{8^{2} {\sqrt{353}}^{2}}{353^{2}} - (- \frac{17}{\sqrt{353}})$

ステップ 1.4

分子を簡約します。

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ステップ 1.4.1

$8$ を $2$ 乗します。

$\frac{64 {\sqrt{353}}^{2}}{353^{2}} - (- \frac{17}{\sqrt{353}})$

ステップ 1.4.2

${\sqrt{353}}^{2}$ を $353$ に書き換えます。

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ステップ 1.4.2.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ を利用し、 $\sqrt{353}$ を $353^{\frac{1}{2}}$ に書き換えます。

$\frac{64 {(353^{\frac{1}{2}})}^{2}}{353^{2}} - (- \frac{17}{\sqrt{353}})$

ステップ 1.4.2.2

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{64 \cdot 353^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{353^{2}} - (- \frac{17}{\sqrt{353}})$

ステップ 1.4.2.3

$\frac{1}{2}$ と $2$ をまとめます。

$\frac{64 \cdot 353^{\frac{2}{2}}}{353^{2}} - (- \frac{17}{\sqrt{353}})$

ステップ 1.4.2.4

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 1.4.2.4.1

共通因数を約分します。

$\frac{64 \cdot 353^{\frac{2}{2}}}{353^{2}} - (- \frac{17}{\sqrt{353}})$

ステップ 1.4.2.4.2

式を書き換えます。

$\frac{64 \cdot 353^{1}}{353^{2}} - (- \frac{17}{\sqrt{353}})$

ステップ 1.4.2.5

指数を求めます。

$\frac{64 \cdot 353}{353^{2}} - (- \frac{17}{\sqrt{353}})$

ステップ 1.5

$353$ を $2$ 乗します。

$\frac{64 \cdot 353}{124609} - (- \frac{17}{\sqrt{353}})$

ステップ 1.6

$64$ に $353$ をかけます。

$\frac{22592}{124609} - (- \frac{17}{\sqrt{353}})$

ステップ 1.7

$22592$ と $124609$ の共通因数を約分します。

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ステップ 1.7.1

$353$ を $22592$ で因数分解します。

$\frac{353 (64)}{124609} - (- \frac{17}{\sqrt{353}})$

ステップ 1.7.2

共通因数を約分します。

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ステップ 1.7.2.1

$353$ を $124609$ で因数分解します。

$\frac{353 \cdot 64}{353 \cdot 353} - (- \frac{17}{\sqrt{353}})$

ステップ 1.7.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{353 \cdot 64}{353 \cdot 353} - (- \frac{17}{\sqrt{353}})$

ステップ 1.7.2.3

式を書き換えます。

$\frac{64}{353} - (- \frac{17}{\sqrt{353}})$

ステップ 1.8

$\frac{17}{\sqrt{353}}$ に $\frac{\sqrt{353}}{\sqrt{353}}$ をかけます。

$\frac{64}{353} - - (\frac{17}{\sqrt{353}} \cdot \frac{\sqrt{353}}{\sqrt{353}})$

ステップ 1.9

分母を組み合わせて簡約します。

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ステップ 1.9.1

$\frac{17}{\sqrt{353}}$ に $\frac{\sqrt{353}}{\sqrt{353}}$ をかけます。

$\frac{64}{353} - - \frac{17 \sqrt{353}}{\sqrt{353} \sqrt{353}}$

ステップ 1.9.2

$\sqrt{353}$ を $1$ 乗します。

$\frac{64}{353} - - \frac{17 \sqrt{353}}{{\sqrt{353}}^{1} \sqrt{353}}$

ステップ 1.9.3

$\sqrt{353}$ を $1$ 乗します。

$\frac{64}{353} - - \frac{17 \sqrt{353}}{{\sqrt{353}}^{1} {\sqrt{353}}^{1}}$

ステップ 1.9.4

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{64}{353} - - \frac{17 \sqrt{353}}{{\sqrt{353}}^{1 + 1}}$

ステップ 1.9.5

$1$ と $1$ をたし算します。

$\frac{64}{353} - - \frac{17 \sqrt{353}}{{\sqrt{353}}^{2}}$

ステップ 1.9.6

${\sqrt{353}}^{2}$ を $353$ に書き換えます。

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ステップ 1.9.6.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ を利用し、 $\sqrt{353}$ を $353^{\frac{1}{2}}$ に書き換えます。

$\frac{64}{353} - - \frac{17 \sqrt{353}}{{(353^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

ステップ 1.9.6.2

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{64}{353} - - \frac{17 \sqrt{353}}{353^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

ステップ 1.9.6.3

$\frac{1}{2}$ と $2$ をまとめます。

$\frac{64}{353} - - \frac{17 \sqrt{353}}{353^{\frac{2}{2}}}$

ステップ 1.9.6.4

$2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.9.6.4.1

共通因数を約分します。

$\frac{64}{353} - - \frac{17 \sqrt{353}}{353^{\frac{2}{2}}}$

ステップ 1.9.6.4.2

式を書き換えます。

$\frac{64}{353} - - \frac{17 \sqrt{353}}{353^{1}}$

ステップ 1.9.6.5

指数を求めます。

$\frac{64}{353} - - \frac{17 \sqrt{353}}{353}$

ステップ 1.10

$- - \frac{17 \sqrt{353}}{353}$ を掛けます。

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ステップ 1.10.1

$- 1$ に $- 1$ をかけます。

$\frac{64}{353} + 1 \frac{17 \sqrt{353}}{353}$

ステップ 1.10.2

$\frac{17 \sqrt{353}}{353}$ に $1$ をかけます。

$\frac{64}{353} + \frac{17 \sqrt{353}}{353}$

ステップ 2

公分母の分子をまとめます。

$\frac{64 + 17 \sqrt{353}}{353}$

ステップ 3

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$\frac{64 + 17 \sqrt{353}}{353}$

10進法形式：

$1.08612181 \dots$

三角関数 例

三角関数例