三角関数例

$h = - 4 \cos (\frac{π}{6} \cdot 16 - \frac{2 π}{3}) + 6$

ステップ 1

各項を簡約します。

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ステップ 1.1

各項を簡約します。

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ステップ 1.1.1

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 1.1.1.1

$2$ を $6$ で因数分解します。

$h = - 4 \cos (\frac{π}{2 (3)} \cdot 16 - \frac{2 π}{3}) + 6$

ステップ 1.1.1.2

$2$ を $16$ で因数分解します。

$h = - 4 \cos (\frac{π}{2 \cdot 3} \cdot (2 \cdot 8) - \frac{2 π}{3}) + 6$

ステップ 1.1.1.3

共通因数を約分します。

$h = - 4 \cos (\frac{π}{2 \cdot 3} \cdot (2 \cdot 8) - \frac{2 π}{3}) + 6$

ステップ 1.1.1.4

式を書き換えます。

$h = - 4 \cos (\frac{π}{3} \cdot 8 - \frac{2 π}{3}) + 6$

ステップ 1.1.2

$\frac{π}{3}$ と $8$ をまとめます。

$h = - 4 \cos (\frac{π \cdot 8}{3} - \frac{2 π}{3}) + 6$

ステップ 1.1.3

$8$ を $π$ の左に移動させます。

$h = - 4 \cos (\frac{8 π}{3} - \frac{2 π}{3}) + 6$

ステップ 1.2

公分母の分子をまとめます。

$h = - 4 \cos (\frac{8 π - 2 π}{3}) + 6$

ステップ 1.3

$8 π$ から $2 π$ を引きます。

$h = - 4 \cos (\frac{6 π}{3}) + 6$

ステップ 1.4

$6$ と $3$ の共通因数を約分します。

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ステップ 1.4.1

$3$ を $6 π$ で因数分解します。

$h = - 4 \cos (\frac{3 (2 π)}{3}) + 6$

ステップ 1.4.2

共通因数を約分します。

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ステップ 1.4.2.1

$3$ を $3$ で因数分解します。

$h = - 4 \cos (\frac{3 (2 π)}{3 (1)}) + 6$

ステップ 1.4.2.2

共通因数を約分します。

$h = - 4 \cos (\frac{3 (2 π)}{3 \cdot 1}) + 6$

ステップ 1.4.2.3

式を書き換えます。

$h = - 4 \cos (\frac{2 π}{1}) + 6$

ステップ 1.4.2.4

$2 π$ を $1$ で割ります。

$h = - 4 \cos (2 π) + 6$

ステップ 1.5

角度が $0$ 以上 $2 π$ より小さくなるまで $2 π$ の回転を戻します。

$h = - 4 \cos (0) + 6$

ステップ 1.6

$\cos (0)$ の厳密値は $1$ です。

$h = - 4 \cdot 1 + 6$

ステップ 1.7

$- 4$ に $1$ をかけます。

$h = - 4 + 6$

ステップ 2

$- 4$ と $6$ をたし算します。

$h = 2$

三角関数 例

三角関数例