三角関数例

$(\csc (x) - (\sec^{2} (x) - \tan^{2} (x))) (\csc (x) + (\sec^{2} (x) - \tan^{2} (x)))$

ステップ 1

括弧を削除します。

$(\csc (x) - (\sec^{2} (x) - \tan^{2} (x))) (\csc (x) + \sec^{2} (x) - \tan^{2} (x))$

ステップ 2

ピタゴラスの定理を当てはめます。

$(\csc (x) - 1 \cdot 1) (\csc (x) + \sec^{2} (x) - \tan^{2} (x))$

ステップ 3

ピタゴラスの定理を当てはめます。

$(\csc (x) - 1 \cdot 1) (\csc (x) + 1)$

ステップ 4

$- 1$ に $1$ をかけます。

$(\csc (x) - 1) (\csc (x) + 1)$

ステップ 5

分配法則（FOIL法）を使って $(\csc (x) - 1) (\csc (x) + 1)$ を展開します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.1

分配則を当てはめます。

$\csc (x) (\csc (x) + 1) - 1 (\csc (x) + 1)$

ステップ 5.2

分配則を当てはめます。

$\csc (x) \csc (x) + \csc (x) \cdot 1 - 1 (\csc (x) + 1)$

ステップ 5.3

分配則を当てはめます。

$\csc (x) \csc (x) + \csc (x) \cdot 1 - 1 \csc (x) - 1 \cdot 1$

ステップ 6

項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.1

$\csc (x) \csc (x) + \csc (x) \cdot 1 - 1 \csc (x) - 1 \cdot 1$ の反対側の項を組み合わせます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.1.1

$\csc (x) \cdot 1$ と $- 1 \csc (x)$ について因数を並べ替えます。

$\csc (x) \csc (x) + 1 \csc (x) - 1 \csc (x) - 1 \cdot 1$

ステップ 6.1.2

$1 \csc (x)$ から $1 \csc (x)$ を引きます。

$\csc (x) \csc (x) + 0 - 1 \cdot 1$

ステップ 6.1.3

$\csc (x) \csc (x)$ と $0$ をたし算します。

$\csc (x) \csc (x) - 1 \cdot 1$

ステップ 6.2

各項を簡約します。

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ステップ 6.2.1

$\csc (x) \csc (x)$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.2.1.1

$\csc (x)$ を $1$ 乗します。

$\csc^{1} (x) \csc (x) - 1 \cdot 1$

ステップ 6.2.1.2

$\csc (x)$ を $1$ 乗します。

$\csc^{1} (x) \csc^{1} (x) - 1 \cdot 1$

ステップ 6.2.1.3

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

${\csc (x)}^{1 + 1} - 1 \cdot 1$

ステップ 6.2.1.4

$1$ と $1$ をたし算します。

$\csc^{2} (x) - 1 \cdot 1$

ステップ 6.2.2

$- 1$ に $1$ をかけます。

$\csc^{2} (x) - 1$

ステップ 7

ピタゴラスの定理を当てはめます。

$\cot^{2} (x)$

三角関数 例

三角関数例