三角関数例

$\frac{\sin (3 x) \cot (5 x)}{x \cot (4 x)}$

ステップ 1

分数を分解します。

$\frac{\cot (5 x)}{x} \cdot \frac{\sin (3 x)}{\cot (4 x)}$

ステップ 2

正弦と余弦に関して $\cot (4 x)$ を書き換えます。

$\frac{\cot (5 x)}{x} \cdot \frac{\sin (3 x)}{\frac{\cos (4 x)}{\sin (4 x)}}$

ステップ 3

分数の逆数を掛け、 $\frac{\cos (4 x)}{\sin (4 x)}$ で割ります。

$\frac{\cot (5 x)}{x} (\sin (3 x) \frac{\sin (4 x)}{\cos (4 x)})$

ステップ 4

$\sin (3 x)$ を分母 $1$ をもつ分数で書きます。

$\frac{\cot (5 x)}{x} (\frac{\sin (3 x)}{1} \cdot \frac{\sin (4 x)}{\cos (4 x)})$

ステップ 5

簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.1

$\sin (3 x)$ を $1$ で割ります。

$\frac{\cot (5 x)}{x} (\sin (3 x) \frac{\sin (4 x)}{\cos (4 x)})$

ステップ 5.2

$\sin (3 x)$ と $\frac{\sin (4 x)}{\cos (4 x)}$ をまとめます。

$\frac{\cot (5 x)}{x} \cdot \frac{\sin (3 x) \sin (4 x)}{\cos (4 x)}$

ステップ 6

正弦と余弦に関して $\cot (5 x)$ を書き換えます。

$\frac{\frac{\cos (5 x)}{\sin (5 x)}}{x} \cdot \frac{\sin (3 x) \sin (4 x)}{\cos (4 x)}$

ステップ 7

分子に分母の逆数を掛けます。

$\frac{\cos (5 x)}{\sin (5 x)} \cdot \frac{1}{x} \frac{\sin (3 x) \sin (4 x)}{\cos (4 x)}$

ステップ 8

$\frac{\cos (5 x)}{\sin (5 x)}$ に $\frac{1}{x}$ をかけます。

$\frac{\cos (5 x)}{\sin (5 x) x} \cdot \frac{\sin (3 x) \sin (4 x)}{\cos (4 x)}$

ステップ 9

$\frac{\cos (5 x)}{\sin (5 x) x}$ に $\frac{\sin (3 x) \sin (4 x)}{\cos (4 x)}$ をかけます。

$\frac{\cos (5 x) (\sin (3 x) \sin (4 x))}{\sin (5 x) x \cos (4 x)}$

ステップ 10

分数を分解します。

$\frac{\sin (3 x) \sin (4 x)}{x \cos (4 x)} \cdot \frac{\cos (5 x)}{\sin (5 x)}$

ステップ 11

$\frac{\cos (5 x)}{\sin (5 x)}$ を $\cot (5 x)$ に変換します。

$\frac{\sin (3 x) \sin (4 x)}{x \cos (4 x)} \cot (5 x)$

ステップ 12

分数を分解します。

$\frac{\sin (4 x)}{x} \cdot \frac{\sin (3 x)}{\cos (4 x)} \cot (5 x)$

ステップ 13

$\frac{\sin (3 x)}{\cos (4 x)}$ を積として書き換えます。

$\frac{\sin (4 x)}{x} (\sin (3 x) \frac{1}{\cos (4 x)}) \cot (5 x)$

ステップ 14

$\sin (3 x)$ を分母 $1$ をもつ分数で書きます。

$\frac{\sin (4 x)}{x} (\frac{\sin (3 x)}{1} \cdot \frac{1}{\cos (4 x)}) \cot (5 x)$

ステップ 15

簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 15.1

$\sin (3 x)$ を $1$ で割ります。

$\frac{\sin (4 x)}{x} (\sin (3 x) \frac{1}{\cos (4 x)}) \cot (5 x)$

ステップ 15.2

$\frac{1}{\cos (4 x)}$ を $\sec (4 x)$ に変換します。

$\frac{\sin (4 x)}{x} (\sin (3 x) \sec (4 x)) \cot (5 x)$

ステップ 16

$\frac{\sin (4 x)}{x} (\sin (3 x) \sec (4 x))$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 16.1

$\sin (3 x)$ と $\frac{\sin (4 x)}{x}$ をまとめます。

$\frac{\sin (3 x) \sin (4 x)}{x} \sec (4 x) \cot (5 x)$

ステップ 16.2

$\frac{\sin (3 x) \sin (4 x)}{x}$ と $\sec (4 x)$ をまとめます。

$\frac{\sin (3 x) \sin (4 x) \sec (4 x)}{x} \cot (5 x)$

ステップ 17

$\frac{\sin (3 x) \sin (4 x) \sec (4 x)}{x}$ と $\cot (5 x)$ をまとめます。

$\frac{\sin (3 x) \sin (4 x) \sec (4 x) \cot (5 x)}{x}$

三角関数 例

三角関数例