三角関数例

$\tan^{3} (x) - \tan (x) \sec^{2} (x)$

ステップ 1

くくりだして簡約します。

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ステップ 1.1

$\tan (x)$ を $\tan^{3} (x) - \tan (x) \sec^{2} (x)$ で因数分解します。

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ステップ 1.1.1

$\tan (x)$ を $\tan^{3} (x)$ で因数分解します。

$\tan (x) \tan^{2} (x) - \tan (x) \sec^{2} (x)$

ステップ 1.1.2

$\tan (x)$ を $- \tan (x) \sec^{2} (x)$ で因数分解します。

$\tan (x) \tan^{2} (x) + \tan (x) (- 1 \sec^{2} (x))$

ステップ 1.1.3

$\tan (x)$ を $\tan (x) \tan^{2} (x) + \tan (x) (- 1 \sec^{2} (x))$ で因数分解します。

$\tan (x) (\tan^{2} (x) - 1 \sec^{2} (x))$

ステップ 1.2

$\tan^{2} (x)$ と $- 1 \sec^{2} (x)$ を並べ替えます。

$\tan (x) (- 1 \sec^{2} (x) + \tan^{2} (x))$

ステップ 1.3

$- 1$ を $- 1 \sec^{2} (x)$ で因数分解します。

$\tan (x) (- 1 (\sec^{2} (x)) + \tan^{2} (x))$

ステップ 1.4

$- 1$ を $\tan^{2} (x)$ で因数分解します。

$\tan (x) (- 1 (\sec^{2} (x)) - 1 (- \tan^{2} (x)))$

ステップ 1.5

$- 1$ を $- 1 (\sec^{2} (x)) - 1 (- \tan^{2} (x))$ で因数分解します。

$\tan (x) (- 1 (\sec^{2} (x) - \tan^{2} (x)))$

ステップ 2

ピタゴラスの定理を当てはめます。

$\tan (x) (- 1 \cdot 1)$

ステップ 3

式を簡約します。

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ステップ 3.1

$- 1$ に $1$ をかけます。

$\tan (x) \cdot - 1$

ステップ 3.2

$- 1$ を $\tan (x)$ の左に移動させます。

$- 1 \cdot \tan (x)$

ステップ 3.3

$- 1 \tan (x)$ を $- \tan (x)$ に書き換えます。

$- \tan (x)$

三角関数 例