三角関数例

$\frac{\cot (x) - \tan (x)}{1 - \tan (x)} - \cot (x)$

ステップ 1

$- \cot (x)$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{1 - \tan (x)}{1 - \tan (x)}$ を掛けます。

$\frac{\cot (x) - \tan (x)}{1 - \tan (x)} - \cot (x) \cdot \frac{1 - \tan (x)}{1 - \tan (x)}$

ステップ 2

項を簡約します。

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ステップ 2.1

$- \cot (x)$ と $\frac{1 - \tan (x)}{1 - \tan (x)}$ をまとめます。

$\frac{\cot (x) - \tan (x)}{1 - \tan (x)} + \frac{- \cot (x) (1 - \tan (x))}{1 - \tan (x)}$

ステップ 2.2

公分母の分子をまとめます。

$\frac{\cot (x) - \tan (x) - \cot (x) (1 - \tan (x))}{1 - \tan (x)}$

ステップ 3

分子を簡約します。

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ステップ 3.1

分配則を当てはめます。

$\frac{\cot (x) - \tan (x) - \cot (x) \cdot 1 - \cot (x) (- \tan (x))}{1 - \tan (x)}$

ステップ 3.2

$- 1$ に $1$ をかけます。

$\frac{\cot (x) - \tan (x) - \cot (x) - \cot (x) (- \tan (x))}{1 - \tan (x)}$

ステップ 3.3

正弦と余弦について書き換え、次に共通因数を約分します。

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ステップ 3.3.1

括弧を付けます。

$\frac{\cot (x) - \tan (x) - \cot (x) - (\cot (x) (- \tan (x)))}{1 - \tan (x)}$

ステップ 3.3.2

$\cot (x)$ と $- \tan (x)$ を並べ替えます。

$\frac{\cot (x) - \tan (x) - \cot (x) - (- \tan (x) \cot (x))}{1 - \tan (x)}$

ステップ 3.3.3

括弧を付けます。

$\frac{\cot (x) - \tan (x) - \cot (x) - - (\tan (x) \cot (x))}{1 - \tan (x)}$

ステップ 3.3.4

$\tan (x)$ と $\cot (x)$ を並べ替えます。

$\frac{\cot (x) - \tan (x) - \cot (x) - - (\cot (x) \tan (x))}{1 - \tan (x)}$

ステップ 3.3.5

正弦と余弦に関して $- \cot (x) (- \tan (x))$ を書き換えます。

$\frac{\cot (x) - \tan (x) - \cot (x) - - (\frac{\cos (x)}{\sin (x)} \cdot \frac{\sin (x)}{\cos (x)})}{1 - \tan (x)}$

ステップ 3.3.6

共通因数を約分します。

$\frac{\cot (x) - \tan (x) - \cot (x) - (- 1 \cdot 1)}{1 - \tan (x)}$

ステップ 3.4

$- (- 1 \cdot 1)$ を掛けます。

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ステップ 3.4.1

$- 1$ に $1$ をかけます。

$\frac{\cot (x) - \tan (x) - \cot (x) - - 1}{1 - \tan (x)}$

ステップ 3.4.2

$- 1$ に $- 1$ をかけます。

$\frac{\cot (x) - \tan (x) - \cot (x) + 1}{1 - \tan (x)}$

ステップ 3.5

$\cot (x)$ から $\cot (x)$ を引きます。

$\frac{0 - \tan (x) + 1}{1 - \tan (x)}$

ステップ 3.6

$0$ から $\tan (x)$ を引きます。

$\frac{- \tan (x) + 1}{1 - \tan (x)}$

ステップ 4

$- \tan (x) + 1$ と $1 - \tan (x)$ の共通因数を約分します。

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ステップ 4.1

項を並べ替えます。

$\frac{1 - \tan (x)}{1 - \tan (x)}$

ステップ 4.2

共通因数を約分します。

$\frac{1 - \tan (x)}{1 - \tan (x)}$

ステップ 4.3

式を書き換えます。

$1$

三角関数 例

三角関数例