三角関数例

$\cos^{2} (\frac{π}{6}) - \sin^{2} (\frac{π}{2})$

ステップ 1

各項を簡約します。

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ステップ 1.1

$\cos (\frac{π}{6})$ の厳密値は $\frac{\sqrt{3}}{2}$ です。

${(\frac{\sqrt{3}}{2})}^{2} - \sin^{2} (\frac{π}{2})$

ステップ 1.2

積の法則を $\frac{\sqrt{3}}{2}$ に当てはめます。

$\frac{{\sqrt{3}}^{2}}{2^{2}} - \sin^{2} (\frac{π}{2})$

ステップ 1.3

${\sqrt{3}}^{2}$ を $3$ に書き換えます。

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ステップ 1.3.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ を利用し、 $\sqrt{3}$ を $3^{\frac{1}{2}}$ に書き換えます。

$\frac{{(3^{\frac{1}{2}})}^{2}}{2^{2}} - \sin^{2} (\frac{π}{2})$

ステップ 1.3.2

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{3^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{2^{2}} - \sin^{2} (\frac{π}{2})$

ステップ 1.3.3

$\frac{1}{2}$ と $2$ をまとめます。

$\frac{3^{\frac{2}{2}}}{2^{2}} - \sin^{2} (\frac{π}{2})$

ステップ 1.3.4

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 1.3.4.1

共通因数を約分します。

$\frac{3^{\frac{2}{2}}}{2^{2}} - \sin^{2} (\frac{π}{2})$

ステップ 1.3.4.2

式を書き換えます。

$\frac{3^{1}}{2^{2}} - \sin^{2} (\frac{π}{2})$

ステップ 1.3.5

指数を求めます。

$\frac{3}{2^{2}} - \sin^{2} (\frac{π}{2})$

ステップ 1.4

$2$ を $2$ 乗します。

$\frac{3}{4} - \sin^{2} (\frac{π}{2})$

ステップ 1.5

$\sin (\frac{π}{2})$ の厳密値は $1$ です。

$\frac{3}{4} - 1^{2}$

ステップ 1.6

1のすべての数の累乗は1です。

$\frac{3}{4} - 1 \cdot 1$

ステップ 1.7

$- 1$ に $1$ をかけます。

$\frac{3}{4} - 1$

ステップ 2

$- 1$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{4}{4}$ を掛けます。

$\frac{3}{4} - 1 \cdot \frac{4}{4}$

ステップ 3

$- 1$ と $\frac{4}{4}$ をまとめます。

$\frac{3}{4} + \frac{- 1 \cdot 4}{4}$

ステップ 4

公分母の分子をまとめます。

$\frac{3 - 1 \cdot 4}{4}$

ステップ 5

分子を簡約します。

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ステップ 5.1

$- 1$ に $4$ をかけます。

$\frac{3 - 4}{4}$

ステップ 5.2

$3$ から $4$ を引きます。

$\frac{- 1}{4}$

ステップ 6

分数の前に負数を移動させます。

$- \frac{1}{4}$

ステップ 7

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$- \frac{1}{4}$

10進法形式：

$- 0.25$

三角関数 例

三角関数例