三角関数例

${(- 27 m^{- 3} n^{6})}^{- \frac{2}{3}}$

ステップ 1

負の指数法則 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ を利用して式を書き換えます。

${(- 27 \frac{1}{m^{3}} n^{6})}^{- \frac{2}{3}}$

ステップ 2

$- 27$ と $\frac{1}{m^{3}}$ をまとめます。

${(\frac{- 27}{m^{3}} n^{6})}^{- \frac{2}{3}}$

ステップ 3

分数の前に負数を移動させます。

${(- \frac{27}{m^{3}} n^{6})}^{- \frac{2}{3}}$

ステップ 4

$n^{6}$ と $\frac{27}{m^{3}}$ をまとめます。

${(- \frac{n^{6} \cdot 27}{m^{3}})}^{- \frac{2}{3}}$

ステップ 5

$27$ を $n^{6}$ の左に移動させます。

${(- \frac{27 \cdot n^{6}}{m^{3}})}^{- \frac{2}{3}}$

ステップ 6

底を逆数に書き換えて、指数の符号を変更します。

${(- \frac{m^{3}}{27 n^{6}})}^{\frac{2}{3}}$

ステップ 7

べき乗則 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ を利用して指数を分配します。

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ステップ 7.1

積の法則を $- \frac{m^{3}}{27 n^{6}}$ に当てはめます。

${(- 1)}^{\frac{2}{3}} {(\frac{m^{3}}{27 n^{6}})}^{\frac{2}{3}}$

ステップ 7.2

積の法則を $\frac{m^{3}}{27 n^{6}}$ に当てはめます。

${(- 1)}^{\frac{2}{3}} \frac{{(m^{3})}^{\frac{2}{3}}}{{(27 n^{6})}^{\frac{2}{3}}}$

ステップ 7.3

積の法則を $27 n^{6}$ に当てはめます。

${(- 1)}^{\frac{2}{3}} \frac{{(m^{3})}^{\frac{2}{3}}}{27^{\frac{2}{3}} {(n^{6})}^{\frac{2}{3}}}$

ステップ 8

今日数因数で約分することで式を約分します。

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ステップ 8.1

$- 1$ を ${(- 1)}^{3}$ に書き換えます。

${({(- 1)}^{3})}^{\frac{2}{3}} \frac{{(m^{3})}^{\frac{2}{3}}}{27^{\frac{2}{3}} {(n^{6})}^{\frac{2}{3}}}$

ステップ 8.2

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

${(- 1)}^{3 (\frac{2}{3})} \frac{{(m^{3})}^{\frac{2}{3}}}{27^{\frac{2}{3}} {(n^{6})}^{\frac{2}{3}}}$

ステップ 8.3

$3$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 8.3.1

共通因数を約分します。

${(- 1)}^{3 (\frac{2}{3})} \frac{{(m^{3})}^{\frac{2}{3}}}{27^{\frac{2}{3}} {(n^{6})}^{\frac{2}{3}}}$

ステップ 8.3.2

式を書き換えます。

${(- 1)}^{2} \frac{{(m^{3})}^{\frac{2}{3}}}{27^{\frac{2}{3}} {(n^{6})}^{\frac{2}{3}}}$

ステップ 8.4

式を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 8.4.1

$- 1$ を $2$ 乗します。

$1 \frac{{(m^{3})}^{\frac{2}{3}}}{27^{\frac{2}{3}} {(n^{6})}^{\frac{2}{3}}}$

ステップ 8.4.2

$\frac{{(m^{3})}^{\frac{2}{3}}}{27^{\frac{2}{3}} {(n^{6})}^{\frac{2}{3}}}$ に $1$ をかけます。

$\frac{{(m^{3})}^{\frac{2}{3}}}{27^{\frac{2}{3}} {(n^{6})}^{\frac{2}{3}}}$

ステップ 8.4.3

${(m^{3})}^{\frac{2}{3}}$ の指数を掛けます。

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ステップ 8.4.3.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{m^{3 (\frac{2}{3})}}{27^{\frac{2}{3}} {(n^{6})}^{\frac{2}{3}}}$

ステップ 8.4.3.2

$3$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 8.4.3.2.1

共通因数を約分します。

$\frac{m^{3 (\frac{2}{3})}}{27^{\frac{2}{3}} {(n^{6})}^{\frac{2}{3}}}$

ステップ 8.4.3.2.2

式を書き換えます。

$\frac{m^{2}}{27^{\frac{2}{3}} {(n^{6})}^{\frac{2}{3}}}$

ステップ 9

分母を簡約します。

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ステップ 9.1

$27$ を $3^{3}$ に書き換えます。

$\frac{m^{2}}{{(3^{3})}^{\frac{2}{3}} {(n^{6})}^{\frac{2}{3}}}$

ステップ 9.2

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{m^{2}}{3^{3 (\frac{2}{3})} {(n^{6})}^{\frac{2}{3}}}$

ステップ 9.3

$3$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 9.3.1

共通因数を約分します。

$\frac{m^{2}}{3^{3 (\frac{2}{3})} {(n^{6})}^{\frac{2}{3}}}$

ステップ 9.3.2

式を書き換えます。

$\frac{m^{2}}{3^{2} {(n^{6})}^{\frac{2}{3}}}$

ステップ 9.4

$3$ を $2$ 乗します。

$\frac{m^{2}}{9 {(n^{6})}^{\frac{2}{3}}}$

ステップ 9.5

${(n^{6})}^{\frac{2}{3}}$ の指数を掛けます。

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ステップ 9.5.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{m^{2}}{9 n^{6 (\frac{2}{3})}}$

ステップ 9.5.2

$3$ の共通因数を約分します。

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ステップ 9.5.2.1

$3$ を $6$ で因数分解します。

$\frac{m^{2}}{9 n^{3 (2) \frac{2}{3}}}$

ステップ 9.5.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{m^{2}}{9 n^{3 \cdot 2 \frac{2}{3}}}$

ステップ 9.5.2.3

式を書き換えます。

$\frac{m^{2}}{9 n^{2 \cdot 2}}$

ステップ 9.5.3

$2$ に $2$ をかけます。

$\frac{m^{2}}{9 n^{4}}$

三角関数 例

三角関数例