三角関数例

$\frac{\sin^{2} (x - 9)}{2 \cos (x + 1)} \cdot \frac{10 \cos (x + 5)}{3 \sin (x + 9)}$

ステップ 1

まとめる。

$\frac{\sin^{2} (x - 9) (10 \cos (x + 5))}{2 \cos (x + 1) (3 \sin (x + 9))}$

ステップ 2

$10$ と $2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

$2$ を $\sin^{2} (x - 9) (10 \cos (x + 5))$ で因数分解します。

$\frac{2 (\sin^{2} (x - 9) (5 \cos (x + 5)))}{2 \cos (x + 1) (3 \sin (x + 9))}$

ステップ 2.2

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1

$2$ を $2 \cos (x + 1) (3 \sin (x + 9))$ で因数分解します。

$\frac{2 (\sin^{2} (x - 9) (5 \cos (x + 5)))}{2 (\cos (x + 1) (3 \sin (x + 9)))}$

ステップ 2.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{2 (\sin^{2} (x - 9) (5 \cos (x + 5)))}{2 (\cos (x + 1) (3 \sin (x + 9)))}$

ステップ 2.2.3

式を書き換えます。

$\frac{\sin^{2} (x - 9) (5 \cos (x + 5))}{\cos (x + 1) (3 \sin (x + 9))}$

ステップ 3

$\sin (x - 9)$ を $\sin^{2} (x - 9)$ で因数分解します。

$\frac{\sin (x - 9) \sin (x - 9) (5 \cos (x + 5))}{\cos (x + 1) (3 \sin (x + 9))}$

ステップ 4

分数を分解します。

$\frac{\sin (x - 9) (5 \cos (x + 5))}{3 \sin (x + 9)} \cdot \frac{\sin (x - 9)}{\cos (x + 1)}$

ステップ 5

$\frac{\sin (x - 9)}{\cos (x + 1)}$ を積として書き換えます。

$\frac{\sin (x - 9) (5 \cos (x + 5))}{3 \sin (x + 9)} (\sin (x - 9) \frac{1}{\cos (x + 1)})$

ステップ 6

$\sin (x - 9)$ を分母 $1$ をもつ分数で書きます。

$\frac{\sin (x - 9) (5 \cos (x + 5))}{3 \sin (x + 9)} (\frac{\sin (x - 9)}{1} \cdot \frac{1}{\cos (x + 1)})$

ステップ 7

簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 7.1

$\sin (x - 9)$ を $1$ で割ります。

$\frac{\sin (x - 9) (5 \cos (x + 5))}{3 \sin (x + 9)} (\sin (x - 9) \frac{1}{\cos (x + 1)})$

ステップ 7.2

$\frac{1}{\cos (x + 1)}$ を $\sec (x + 1)$ に変換します。

$\frac{\sin (x - 9) (5 \cos (x + 5))}{3 \sin (x + 9)} (\sin (x - 9) \sec (x + 1))$

ステップ 8

分数を分解します。

$\frac{5 \cos (x + 5)}{3} \cdot \frac{\sin (x - 9)}{\sin (x + 9)} (\sin (x - 9) \sec (x + 1))$

ステップ 9

$\frac{\sin (x - 9)}{\sin (x + 9)}$ を積として書き換えます。

$\frac{5 \cos (x + 5)}{3} (\sin (x - 9) \frac{1}{\sin (x + 9)}) (\sin (x - 9) \sec (x + 1))$

ステップ 10

$\sin (x - 9)$ を分母 $1$ をもつ分数で書きます。

$\frac{5 \cos (x + 5)}{3} (\frac{\sin (x - 9)}{1} \cdot \frac{1}{\sin (x + 9)}) (\sin (x - 9) \sec (x + 1))$

ステップ 11

簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 11.1

$\sin (x - 9)$ を $1$ で割ります。

$\frac{5 \cos (x + 5)}{3} (\sin (x - 9) \frac{1}{\sin (x + 9)}) (\sin (x - 9) \sec (x + 1))$

ステップ 11.2

$\frac{1}{\sin (x + 9)}$ を $\csc (x + 9)$ に変換します。

$\frac{5 \cos (x + 5)}{3} (\sin (x - 9) \csc (x + 9)) (\sin (x - 9) \sec (x + 1))$

ステップ 12

$\frac{5 \cos (x + 5)}{3} (\sin (x - 9) \csc (x + 9))$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 12.1

$\sin (x - 9)$ と $\frac{5 \cos (x + 5)}{3}$ をまとめます。

$\frac{\sin (x - 9) (5 \cos (x + 5))}{3} \csc (x + 9) (\sin (x - 9) \sec (x + 1))$

ステップ 12.2

$\frac{\sin (x - 9) (5 \cos (x + 5))}{3}$ と $\csc (x + 9)$ をまとめます。

$\frac{\sin (x - 9) (5 \cos (x + 5)) \csc (x + 9)}{3} (\sin (x - 9) \sec (x + 1))$

ステップ 13

$5$ を $\sin (x - 9)$ の左に移動させます。

$\frac{5 \cdot \sin (x - 9) \cos (x + 5) \csc (x + 9)}{3} (\sin (x - 9) \sec (x + 1))$

ステップ 14

$\frac{5 \sin (x - 9) \cos (x + 5) \csc (x + 9)}{3} (\sin (x - 9) \sec (x + 1))$ を掛けます。

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ステップ 14.1

$\sin (x - 9)$ と $\frac{5 \sin (x - 9) \cos (x + 5) \csc (x + 9)}{3}$ をまとめます。

$\frac{\sin (x - 9) (5 \sin (x - 9) \cos (x + 5) \csc (x + 9))}{3} \sec (x + 1)$

ステップ 14.2

$\sin (x - 9)$ を $1$ 乗します。

$\frac{5 (\sin^{1} (x - 9) \sin (x - 9)) \cos (x + 5) \csc (x + 9)}{3} \sec (x + 1)$

ステップ 14.3

$\sin (x - 9)$ を $1$ 乗します。

$\frac{5 (\sin^{1} (x - 9) \sin^{1} (x - 9)) \cos (x + 5) \csc (x + 9)}{3} \sec (x + 1)$

ステップ 14.4

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{5 {\sin (x - 9)}^{1 + 1} \cos (x + 5) \csc (x + 9)}{3} \sec (x + 1)$

ステップ 14.5

$1$ と $1$ をたし算します。

$\frac{5 \sin^{2} (x - 9) \cos (x + 5) \csc (x + 9)}{3} \sec (x + 1)$

ステップ 14.6

$\frac{5 \sin^{2} (x - 9) \cos (x + 5) \csc (x + 9)}{3}$ と $\sec (x + 1)$ をまとめます。

$\frac{5 \sin^{2} (x - 9) \cos (x + 5) \csc (x + 9) \sec (x + 1)}{3}$

三角関数 例

三角関数例