三角関数例

${(x + y)}^{3} - {(x - y)}^{3}$

ステップ 1

各項を簡約します。

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ステップ 1.1

二項定理を利用します。

$x^{3} + 3 x^{2} y + 3 x y^{2} + y^{3} - {(x - y)}^{3}$

ステップ 1.2

二項定理を利用します。

$x^{3} + 3 x^{2} y + 3 x y^{2} + y^{3} - (x^{3} + 3 x^{2} (- y) + 3 x {(- y)}^{2} + {(- y)}^{3})$

ステップ 1.3

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.3.1

積の可換性を利用して書き換えます。

$x^{3} + 3 x^{2} y + 3 x y^{2} + y^{3} - (x^{3} + 3 \cdot - 1 x^{2} y + 3 x {(- y)}^{2} + {(- y)}^{3})$

ステップ 1.3.2

$3$ に $- 1$ をかけます。

$x^{3} + 3 x^{2} y + 3 x y^{2} + y^{3} - (x^{3} - 3 x^{2} y + 3 x {(- y)}^{2} + {(- y)}^{3})$

ステップ 1.3.3

積の法則を $- y$ に当てはめます。

$x^{3} + 3 x^{2} y + 3 x y^{2} + y^{3} - (x^{3} - 3 x^{2} y + 3 x ({(- 1)}^{2} y^{2}) + {(- y)}^{3})$

ステップ 1.3.4

積の可換性を利用して書き換えます。

$x^{3} + 3 x^{2} y + 3 x y^{2} + y^{3} - (x^{3} - 3 x^{2} y + 3 \cdot {(- 1)}^{2} x y^{2} + {(- y)}^{3})$

ステップ 1.3.5

$- 1$ を $2$ 乗します。

$x^{3} + 3 x^{2} y + 3 x y^{2} + y^{3} - (x^{3} - 3 x^{2} y + 3 \cdot 1 x y^{2} + {(- y)}^{3})$

ステップ 1.3.6

$3$ に $1$ をかけます。

$x^{3} + 3 x^{2} y + 3 x y^{2} + y^{3} - (x^{3} - 3 x^{2} y + 3 x y^{2} + {(- y)}^{3})$

ステップ 1.3.7

積の法則を $- y$ に当てはめます。

$x^{3} + 3 x^{2} y + 3 x y^{2} + y^{3} - (x^{3} - 3 x^{2} y + 3 x y^{2} + {(- 1)}^{3} y^{3})$

ステップ 1.3.8

$- 1$ を $3$ 乗します。

$x^{3} + 3 x^{2} y + 3 x y^{2} + y^{3} - (x^{3} - 3 x^{2} y + 3 x y^{2} - y^{3})$

ステップ 1.4

分配則を当てはめます。

$x^{3} + 3 x^{2} y + 3 x y^{2} + y^{3} - x^{3} - (- 3 x^{2} y) - (3 x y^{2}) - - y^{3}$

ステップ 1.5

簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.5.1

$- 3$ に $- 1$ をかけます。

$x^{3} + 3 x^{2} y + 3 x y^{2} + y^{3} - x^{3} + 3 (x^{2} y) - (3 x y^{2}) - - y^{3}$

ステップ 1.5.2

$3$ に $- 1$ をかけます。

$x^{3} + 3 x^{2} y + 3 x y^{2} + y^{3} - x^{3} + 3 (x^{2} y) - 3 (x y^{2}) - - y^{3}$

ステップ 1.5.3

$- - y^{3}$ を掛けます。

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ステップ 1.5.3.1

$- 1$ に $- 1$ をかけます。

$x^{3} + 3 x^{2} y + 3 x y^{2} + y^{3} - x^{3} + 3 (x^{2} y) - 3 (x y^{2}) + 1 y^{3}$

ステップ 1.5.3.2

$y^{3}$ に $1$ をかけます。

$x^{3} + 3 x^{2} y + 3 x y^{2} + y^{3} - x^{3} + 3 (x^{2} y) - 3 (x y^{2}) + y^{3}$

ステップ 1.6

括弧を削除します。

$x^{3} + 3 x^{2} y + 3 x y^{2} + y^{3} - x^{3} + 3 x^{2} y - 3 x y^{2} + y^{3}$

ステップ 2

項を加えて簡約します。

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ステップ 2.1

$x^{3} + 3 x^{2} y + 3 x y^{2} + y^{3} - x^{3} + 3 x^{2} y - 3 x y^{2} + y^{3}$ の反対側の項を組み合わせます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.1

$x^{3}$ から $x^{3}$ を引きます。

$3 x^{2} y + 3 x y^{2} + y^{3} + 0 + 3 x^{2} y - 3 x y^{2} + y^{3}$

ステップ 2.1.2

$3 x^{2} y + 3 x y^{2} + y^{3}$ と $0$ をたし算します。

$3 x^{2} y + 3 x y^{2} + y^{3} + 3 x^{2} y - 3 x y^{2} + y^{3}$

ステップ 2.1.3

$3 x y^{2}$ から $3 x y^{2}$ を引きます。

$3 x^{2} y + y^{3} + 3 x^{2} y + 0 + y^{3}$

ステップ 2.1.4

$3 x^{2} y + y^{3} + 3 x^{2} y$ と $0$ をたし算します。

$3 x^{2} y + y^{3} + 3 x^{2} y + y^{3}$

ステップ 2.2

$3 x^{2} y$ と $3 x^{2} y$ をたし算します。

$y^{3} + 6 x^{2} y + y^{3}$

ステップ 2.3

$y^{3}$ と $y^{3}$ をたし算します。

$2 y^{3} + 6 x^{2} y$

三角関数 例

三角関数例