三角関数例

$\frac{1}{1 - \sec^{2} (x)}$

ステップ 1

くくりだして簡約します。

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ステップ 1.1

$1$ と $- \sec^{2} (x)$ を並べ替えます。

$\frac{1}{- \sec^{2} (x) + 1}$

ステップ 1.2

$- 1$ を $- \sec^{2} (x)$ で因数分解します。

$\frac{1}{- (\sec^{2} (x)) + 1}$

ステップ 1.3

$1$ を $- 1 (- 1)$ に書き換えます。

$\frac{1}{- \sec^{2} (x) - 1 \cdot - 1}$

ステップ 1.4

$- 1$ を $- \sec^{2} (x) - 1 \cdot - 1$ で因数分解します。

$\frac{1}{- (\sec^{2} (x) - 1)}$

$\frac{1}{- (\sec^{2} (x) - 1)}$

ステップ 2

ピタゴラスの定理を当てはめます。

$\frac{1}{- \tan^{2} (x)}$

ステップ 3

項を簡約します。

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ステップ 3.1

$1$ と $- 1$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.1.1

$1$ を $- 1 (- 1)$ に書き換えます。

$\frac{- 1 (- 1)}{- \tan^{2} (x)}$

ステップ 3.1.2

分数の前に負数を移動させます。

$- \frac{1}{\tan^{2} (x)}$

$- \frac{1}{\tan^{2} (x)}$

ステップ 3.2

$1$ を $1^{2}$ に書き換えます。

$- \frac{1^{2}}{\tan^{2} (x)}$

ステップ 3.3

$\frac{1^{2}}{\tan^{2} (x)}$ を ${(\frac{1}{\tan (x)})}^{2}$ に書き換えます。

$- {(\frac{1}{\tan (x)})}^{2}$

$- {(\frac{1}{\tan (x)})}^{2}$

ステップ 4

正弦と余弦に関して $\tan (x)$ を書き換えます。

$- {(\frac{1}{\frac{\sin (x)}{\cos (x)}})}^{2}$

ステップ 5

分数の逆数を掛け、 $\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ で割ります。

$- {(\frac{\cos (x)}{\sin (x)})}^{2}$

ステップ 6

$\frac{\cos (x)}{\sin (x)}$ を $\cot (x)$ に変換します。

$- \cot^{2} (x)$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$