三角関数例

$\frac{1 + \sec (x)}{\tan (x) + \sin (x)}$

ステップ 1

正弦と余弦に関して $\sec (x)$ を書き換えます。

$\frac{1 + \frac{1}{\cos (x)}}{\tan (x) + \sin (x)}$

ステップ 2

分母を簡約します。

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ステップ 2.1

正弦と余弦に関して $\tan (x)$ を書き換えます。

$\frac{1 + \frac{1}{\cos (x)}}{\frac{\sin (x)}{\cos (x)} + \sin (x)}$

ステップ 2.2

$\sin (x)$ を $\frac{\sin (x)}{\cos (x)} + \sin (x)$ で因数分解します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1

$\sin (x)$ を $\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ で因数分解します。

$\frac{1 + \frac{1}{\cos (x)}}{\sin (x) \frac{1}{\cos (x)} + \sin (x)}$

ステップ 2.2.2

$1$ を掛けます。

$\frac{1 + \frac{1}{\cos (x)}}{\sin (x) \frac{1}{\cos (x)} + \sin (x) \cdot 1}$

ステップ 2.2.3

$\sin (x)$ を $\sin (x) \frac{1}{\cos (x)} + \sin (x) \cdot 1$ で因数分解します。

$\frac{1 + \frac{1}{\cos (x)}}{\sin (x) (\frac{1}{\cos (x)} + 1)}$

ステップ 3

$\frac{1}{\cos (x)}$ を $\sec (x)$ に変換します。

$\frac{1 + \sec (x)}{\sin (x) (\frac{1}{\cos (x)} + 1)}$

ステップ 4

$\frac{1}{\cos (x)}$ を $\sec (x)$ に変換します。

$\frac{1 + \sec (x)}{\sin (x) (\sec (x) + 1)}$

ステップ 5

$1 + \sec (x)$ と $\sec (x) + 1$ の共通因数を約分します。

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ステップ 5.1

項を並べ替えます。

$\frac{1 + \sec (x)}{\sin (x) (1 + \sec (x))}$

ステップ 5.2

共通因数を約分します。

$\frac{1 + \sec (x)}{\sin (x) (1 + \sec (x))}$

ステップ 5.3

式を書き換えます。

$\frac{1}{\sin (x)}$

ステップ 6

$\frac{1}{\sin (x)}$ を $\csc (x)$ に変換します。

$\csc (x)$

三角関数 例