三角関数例

$\frac{12 r^{- 5} {(r^{2})}^{5}}{19 {(r^{- 4})}^{2}}$

ステップ 1

式を簡約します。

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ステップ 1.1

負の指数法則 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ を利用して $r^{- 5}$ を分母に移動させます。

$\frac{12 {(r^{2})}^{5}}{19 {(r^{- 4})}^{2} r^{5}}$

ステップ 1.2

${(r^{2})}^{5}$ の指数を掛けます。

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ステップ 1.2.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{12 r^{2 \cdot 5}}{19 {(r^{- 4})}^{2} r^{5}}$

ステップ 1.2.2

$2$ に $5$ をかけます。

$\frac{12 r^{10}}{19 {(r^{- 4})}^{2} r^{5}}$

ステップ 2

分母を簡約します。

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ステップ 2.1

${(r^{- 4})}^{2}$ の指数を掛けます。

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ステップ 2.1.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{12 r^{10}}{19 r^{- 4 \cdot 2} r^{5}}$

ステップ 2.1.2

$- 4$ に $2$ をかけます。

$\frac{12 r^{10}}{19 r^{- 8} r^{5}}$

ステップ 2.2

負の指数法則 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ を利用して式を書き換えます。

$\frac{12 r^{10}}{19 \frac{1}{r^{8}} r^{5}}$

ステップ 2.3

指数をまとめます。

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ステップ 2.3.1

$19$ と $\frac{1}{r^{8}}$ をまとめます。

$\frac{12 r^{10}}{\frac{19}{r^{8}} r^{5}}$

ステップ 2.3.2

$\frac{19}{r^{8}}$ と $r^{5}$ をまとめます。

$\frac{12 r^{10}}{\frac{19 r^{5}}{r^{8}}}$

ステップ 2.4

今日数因数で約分することで式 $\frac{19 r^{5}}{r^{8}}$ を約分します。

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ステップ 2.4.1

$r^{5}$ を $19 r^{5}$ で因数分解します。

$\frac{12 r^{10}}{\frac{r^{5} \cdot 19}{r^{8}}}$

ステップ 2.4.2

$r^{5}$ を $r^{8}$ で因数分解します。

$\frac{12 r^{10}}{\frac{r^{5} \cdot 19}{r^{5} r^{3}}}$

ステップ 2.4.3

共通因数を約分します。

$\frac{12 r^{10}}{\frac{r^{5} \cdot 19}{r^{5} r^{3}}}$

ステップ 2.4.4

式を書き換えます。

$\frac{12 r^{10}}{\frac{19}{r^{3}}}$

ステップ 3

分子に分母の逆数を掛けます。

$12 r^{10} \frac{r^{3}}{19}$

ステップ 4

$12 r^{10} \frac{r^{3}}{19}$ を掛けます。

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ステップ 4.1

$12$ と $\frac{r^{3}}{19}$ をまとめます。

$r^{10} \frac{12 r^{3}}{19}$

ステップ 4.2

$r^{10}$ と $\frac{12 r^{3}}{19}$ をまとめます。

$\frac{r^{10} (12 r^{3})}{19}$

ステップ 4.3

指数を足して $r^{10}$ に $r^{3}$ を掛けます。

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ステップ 4.3.1

$r^{3}$ を移動させます。

$\frac{r^{3} r^{10} \cdot 12}{19}$

ステップ 4.3.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{r^{3 + 10} \cdot 12}{19}$

ステップ 4.3.3

$3$ と $10$ をたし算します。

$\frac{r^{13} \cdot 12}{19}$

ステップ 5

$12$ を $r^{13}$ の左に移動させます。

$\frac{12 r^{13}}{19}$

三角関数 例

三角関数例