三角関数例

$\tan^{2} (x) \sin^{2} (x) = \tan^{2} (x) - \sin^{2} (x)$

ステップ 1

$\tan^{2} (x) \sin^{2} (x)$ を簡約します。

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ステップ 1.1

正弦と余弦に関して $\tan (x)$ を書き換えます。

${(\frac{\sin (x)}{\cos (x)})}^{2} \sin^{2} (x) = \tan^{2} (x) - \sin^{2} (x)$

ステップ 1.2

積の法則を $\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ に当てはめます。

$\frac{\sin^{2} (x)}{\cos^{2} (x)} \sin^{2} (x) = \tan^{2} (x) - \sin^{2} (x)$

ステップ 1.3

$\frac{\sin^{2} (x)}{\cos^{2} (x)} \sin^{2} (x)$ を掛けます。

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ステップ 1.3.1

$\frac{\sin^{2} (x)}{\cos^{2} (x)}$ と $\sin^{2} (x)$ をまとめます。

$\frac{\sin^{2} (x) \sin^{2} (x)}{\cos^{2} (x)} = \tan^{2} (x) - \sin^{2} (x)$

ステップ 1.3.2

指数を足して $\sin^{2} (x)$ に $\sin^{2} (x)$ を掛けます。

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ステップ 1.3.2.1

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{{\sin (x)}^{2 + 2}}{\cos^{2} (x)} = \tan^{2} (x) - \sin^{2} (x)$

ステップ 1.3.2.2

$2$ と $2$ をたし算します。

$\frac{\sin^{4} (x)}{\cos^{2} (x)} = \tan^{2} (x) - \sin^{2} (x)$

ステップ 1.4

$\sin^{2} (x)$ を $\sin^{4} (x)$ で因数分解します。

$\frac{\sin^{2} (x) \sin^{2} (x)}{\cos^{2} (x)} = \tan^{2} (x) - \sin^{2} (x)$

ステップ 1.5

$1$ を掛けます。

$\frac{\sin^{2} (x) \sin^{2} (x)}{\cos^{2} (x) \cdot 1} = \tan^{2} (x) - \sin^{2} (x)$

ステップ 1.6

分数を分解します。

$\frac{\sin^{2} (x)}{1} \cdot \frac{\sin^{2} (x)}{\cos^{2} (x)} = \tan^{2} (x) - \sin^{2} (x)$

ステップ 1.7

$\frac{\sin^{2} (x)}{\cos^{2} (x)}$ を $\tan^{2} (x)$ に変換します。

$\frac{\sin^{2} (x)}{1} \tan^{2} (x) = \tan^{2} (x) - \sin^{2} (x)$

ステップ 1.8

$\sin^{2} (x)$ を $1$ で割ります。

$\sin^{2} (x) \tan^{2} (x) = \tan^{2} (x) - \sin^{2} (x)$

ステップ 2

方程式の各辺をグラフにします。解は交点のx値です。

$x \approx 0, - 0.1, 0.1, - \frac{1}{5}, \frac{1}{5}, - 0.3, 0.3$

ステップ 3

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$x \approx 0, - 0.1, 0.1, - \frac{1}{5}, \frac{1}{5}, - 0.3, 0.3$

10進法形式：

$x \approx 0, - 0.1, 0.1, - 0.2, 0.2, - 0.3, 0.3$

ステップ 4

三角関数 例

三角関数例