三角関数例

$x + 2 i - y = y i - 3 x i$

ステップ 1

方程式の両辺に $3 x i$ を足します。

$x + 2 i - y + 3 x i = y i$

ステップ 2

$x$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

方程式の両辺から $2 i$ を引きます。

$x - y + 3 x i = y i - 2 i$

ステップ 2.2

方程式の両辺に $y$ を足します。

$x + 3 x i = y i - 2 i + y$

ステップ 3

$x$ を $x + 3 x i$ で因数分解します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1

$x$ を $x^{1}$ で因数分解します。

$x \cdot 1 + 3 x i = y i - 2 i + y$

ステップ 3.2

$x$ を $3 x i$ で因数分解します。

$x \cdot 1 + x (3 i) = y i - 2 i + y$

ステップ 3.3

$x$ を $x \cdot 1 + x (3 i)$ で因数分解します。

$x (1 + 3 i) = y i - 2 i + y$

ステップ 4

$x (1 + 3 i) = y i - 2 i + y$ の各項を $1 + 3 i$ で割り、簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1

$x (1 + 3 i) = y i - 2 i + y$ の各項を $1 + 3 i$ で割ります。

$\frac{x (1 + 3 i)}{1 + 3 i} = \frac{y i}{1 + 3 i} + \frac{- 2 i}{1 + 3 i} + \frac{y}{1 + 3 i}$

ステップ 4.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.1

$1 + 3 i$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{x (1 + 3 i)}{1 + 3 i} = \frac{y i}{1 + 3 i} + \frac{- 2 i}{1 + 3 i} + \frac{y}{1 + 3 i}$

ステップ 4.2.1.2

$x$ を $1$ で割ります。

$x = \frac{y i}{1 + 3 i} + \frac{- 2 i}{1 + 3 i} + \frac{y}{1 + 3 i}$

ステップ 4.3

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.3.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.3.1.1

$\frac{y i}{1 + 3 i}$ の分子と分母に $1 + 3 i$ の共役を掛け、分母を実数にします。

$x = \frac{y i}{1 + 3 i} \cdot \frac{1 - 3 i}{1 - 3 i} + \frac{- 2 i}{1 + 3 i} + \frac{y}{1 + 3 i}$

ステップ 4.3.1.2

掛け算します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.3.1.2.1

まとめる。

$x = \frac{y i (1 - 3 i)}{(1 + 3 i) (1 - 3 i)} + \frac{- 2 i}{1 + 3 i} + \frac{y}{1 + 3 i}$

ステップ 4.3.1.2.2

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.3.1.2.2.1

分配則を当てはめます。

$x = \frac{y i \cdot 1 + y i (- 3 i)}{(1 + 3 i) (1 - 3 i)} + \frac{- 2 i}{1 + 3 i} + \frac{y}{1 + 3 i}$

ステップ 4.3.1.2.2.2

$y$ に $1$ をかけます。

$x = \frac{y i + y i (- 3 i)}{(1 + 3 i) (1 - 3 i)} + \frac{- 2 i}{1 + 3 i} + \frac{y}{1 + 3 i}$

ステップ 4.3.1.2.2.3

$y i (- 3 i)$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.3.1.2.2.3.1

$i$ を $1$ 乗します。

$x = \frac{y i + y (- 3 (i^{1} i))}{(1 + 3 i) (1 - 3 i)} + \frac{- 2 i}{1 + 3 i} + \frac{y}{1 + 3 i}$

ステップ 4.3.1.2.2.3.2

$i$ を $1$ 乗します。

$x = \frac{y i + y (- 3 (i^{1} i^{1}))}{(1 + 3 i) (1 - 3 i)} + \frac{- 2 i}{1 + 3 i} + \frac{y}{1 + 3 i}$

ステップ 4.3.1.2.2.3.3

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$x = \frac{y i + y (- 3 i^{1 + 1})}{(1 + 3 i) (1 - 3 i)} + \frac{- 2 i}{1 + 3 i} + \frac{y}{1 + 3 i}$

ステップ 4.3.1.2.2.3.4

$1$ と $1$ をたし算します。

$x = \frac{y i + y (- 3 i^{2})}{(1 + 3 i) (1 - 3 i)} + \frac{- 2 i}{1 + 3 i} + \frac{y}{1 + 3 i}$

ステップ 4.3.1.2.2.4

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.3.1.2.2.4.1

$i^{2}$ を $- 1$ に書き換えます。

$x = \frac{y i + y (- 3 \cdot - 1)}{(1 + 3 i) (1 - 3 i)} + \frac{- 2 i}{1 + 3 i} + \frac{y}{1 + 3 i}$

ステップ 4.3.1.2.2.4.2

$- 3$ に $- 1$ をかけます。

$x = \frac{y i + y \cdot 3}{(1 + 3 i) (1 - 3 i)} + \frac{- 2 i}{1 + 3 i} + \frac{y}{1 + 3 i}$

ステップ 4.3.1.2.2.4.3

$3$ を $y$ の左に移動させます。

$x = \frac{y i + 3 y}{(1 + 3 i) (1 - 3 i)} + \frac{- 2 i}{1 + 3 i} + \frac{y}{1 + 3 i}$

ステップ 4.3.1.2.3

分母を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.3.1.2.3.1

分配法則（FOIL法）を使って $(1 + 3 i) (1 - 3 i)$ を展開します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.3.1.2.3.1.1

分配則を当てはめます。

$x = \frac{y i + 3 y}{1 (1 - 3 i) + 3 i (1 - 3 i)} + \frac{- 2 i}{1 + 3 i} + \frac{y}{1 + 3 i}$

ステップ 4.3.1.2.3.1.2

分配則を当てはめます。

$x = \frac{y i + 3 y}{1 \cdot 1 + 1 (- 3 i) + 3 i (1 - 3 i)} + \frac{- 2 i}{1 + 3 i} + \frac{y}{1 + 3 i}$

ステップ 4.3.1.2.3.1.3

分配則を当てはめます。

$x = \frac{y i + 3 y}{1 \cdot 1 + 1 (- 3 i) + 3 i \cdot 1 + 3 i (- 3 i)} + \frac{- 2 i}{1 + 3 i} + \frac{y}{1 + 3 i}$

ステップ 4.3.1.2.3.2

簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.3.1.2.3.2.1

$1$ に $1$ をかけます。

$x = \frac{y i + 3 y}{1 + 1 (- 3 i) + 3 i \cdot 1 + 3 i (- 3 i)} + \frac{- 2 i}{1 + 3 i} + \frac{y}{1 + 3 i}$

ステップ 4.3.1.2.3.2.2

$- 3$ に $1$ をかけます。

$x = \frac{y i + 3 y}{1 - 3 i + 3 i \cdot 1 + 3 i (- 3 i)} + \frac{- 2 i}{1 + 3 i} + \frac{y}{1 + 3 i}$

ステップ 4.3.1.2.3.2.3

$3$ に $1$ をかけます。

$x = \frac{y i + 3 y}{1 - 3 i + 3 i + 3 i (- 3 i)} + \frac{- 2 i}{1 + 3 i} + \frac{y}{1 + 3 i}$

ステップ 4.3.1.2.3.2.4

$- 3$ に $3$ をかけます。

$x = \frac{y i + 3 y}{1 - 3 i + 3 i - 9 i i} + \frac{- 2 i}{1 + 3 i} + \frac{y}{1 + 3 i}$

ステップ 4.3.1.2.3.2.5

$i$ を $1$ 乗します。

$x = \frac{y i + 3 y}{1 - 3 i + 3 i - 9 (i^{1} i)} + \frac{- 2 i}{1 + 3 i} + \frac{y}{1 + 3 i}$

ステップ 4.3.1.2.3.2.6

$i$ を $1$ 乗します。

$x = \frac{y i + 3 y}{1 - 3 i + 3 i - 9 (i^{1} i^{1})} + \frac{- 2 i}{1 + 3 i} + \frac{y}{1 + 3 i}$

ステップ 4.3.1.2.3.2.7

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$x = \frac{y i + 3 y}{1 - 3 i + 3 i - 9 i^{1 + 1}} + \frac{- 2 i}{1 + 3 i} + \frac{y}{1 + 3 i}$

ステップ 4.3.1.2.3.2.8

$1$ と $1$ をたし算します。

$x = \frac{y i + 3 y}{1 - 3 i + 3 i - 9 i^{2}} + \frac{- 2 i}{1 + 3 i} + \frac{y}{1 + 3 i}$

ステップ 4.3.1.2.3.2.9

$- 3 i$ と $3 i$ をたし算します。

$x = \frac{y i + 3 y}{1 + 0 - 9 i^{2}} + \frac{- 2 i}{1 + 3 i} + \frac{y}{1 + 3 i}$

ステップ 4.3.1.2.3.2.10

$1$ と $0$ をたし算します。

$x = \frac{y i + 3 y}{1 - 9 i^{2}} + \frac{- 2 i}{1 + 3 i} + \frac{y}{1 + 3 i}$

ステップ 4.3.1.2.3.3

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.3.1.2.3.3.1

$i^{2}$ を $- 1$ に書き換えます。

$x = \frac{y i + 3 y}{1 - 9 \cdot - 1} + \frac{- 2 i}{1 + 3 i} + \frac{y}{1 + 3 i}$

ステップ 4.3.1.2.3.3.2

$- 9$ に $- 1$ をかけます。

$x = \frac{y i + 3 y}{1 + 9} + \frac{- 2 i}{1 + 3 i} + \frac{y}{1 + 3 i}$

ステップ 4.3.1.2.3.4

$1$ と $9$ をたし算します。

$x = \frac{y i + 3 y}{10} + \frac{- 2 i}{1 + 3 i} + \frac{y}{1 + 3 i}$

ステップ 4.3.1.3

$y$ を $y i + 3 y$ で因数分解します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.3.1.3.1

$y$ を $y i$ で因数分解します。

$x = \frac{y (i) + 3 y}{10} + \frac{- 2 i}{1 + 3 i} + \frac{y}{1 + 3 i}$

ステップ 4.3.1.3.2

$y$ を $3 y$ で因数分解します。

$x = \frac{y (i) + y \cdot 3}{10} + \frac{- 2 i}{1 + 3 i} + \frac{y}{1 + 3 i}$

ステップ 4.3.1.3.3

$y$ を $y (i) + y \cdot 3$ で因数分解します。

$x = \frac{y (i + 3)}{10} + \frac{- 2 i}{1 + 3 i} + \frac{y}{1 + 3 i}$

ステップ 4.3.1.4

$\frac{- 2 i}{1 + 3 i}$ の分子と分母に $1 + 3 i$ の共役を掛け、分母を実数にします。

$x = \frac{y (i + 3)}{10} + \frac{- 2 i}{1 + 3 i} \cdot \frac{1 - 3 i}{1 - 3 i} + \frac{y}{1 + 3 i}$

ステップ 4.3.1.5

掛け算します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.3.1.5.1

まとめる。

$x = \frac{y (i + 3)}{10} + \frac{- 2 i (1 - 3 i)}{(1 + 3 i) (1 - 3 i)} + \frac{y}{1 + 3 i}$

ステップ 4.3.1.5.2

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.3.1.5.2.1

分配則を当てはめます。

$x = \frac{y (i + 3)}{10} + \frac{- 2 i \cdot 1 - 2 i (- 3 i)}{(1 + 3 i) (1 - 3 i)} + \frac{y}{1 + 3 i}$

ステップ 4.3.1.5.2.2

$- 2$ に $1$ をかけます。

$x = \frac{y (i + 3)}{10} + \frac{- 2 i - 2 i (- 3 i)}{(1 + 3 i) (1 - 3 i)} + \frac{y}{1 + 3 i}$

ステップ 4.3.1.5.2.3

$- 2 i (- 3 i)$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.3.1.5.2.3.1

$- 3$ に $- 2$ をかけます。

$x = \frac{y (i + 3)}{10} + \frac{- 2 i + 6 i i}{(1 + 3 i) (1 - 3 i)} + \frac{y}{1 + 3 i}$

ステップ 4.3.1.5.2.3.2

$i$ を $1$ 乗します。

$x = \frac{y (i + 3)}{10} + \frac{- 2 i + 6 (i^{1} i)}{(1 + 3 i) (1 - 3 i)} + \frac{y}{1 + 3 i}$

ステップ 4.3.1.5.2.3.3

$i$ を $1$ 乗します。

$x = \frac{y (i + 3)}{10} + \frac{- 2 i + 6 (i^{1} i^{1})}{(1 + 3 i) (1 - 3 i)} + \frac{y}{1 + 3 i}$

ステップ 4.3.1.5.2.3.4

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$x = \frac{y (i + 3)}{10} + \frac{- 2 i + 6 i^{1 + 1}}{(1 + 3 i) (1 - 3 i)} + \frac{y}{1 + 3 i}$

ステップ 4.3.1.5.2.3.5

$1$ と $1$ をたし算します。

$x = \frac{y (i + 3)}{10} + \frac{- 2 i + 6 i^{2}}{(1 + 3 i) (1 - 3 i)} + \frac{y}{1 + 3 i}$

ステップ 4.3.1.5.2.4

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.3.1.5.2.4.1

$i^{2}$ を $- 1$ に書き換えます。

$x = \frac{y (i + 3)}{10} + \frac{- 2 i + 6 \cdot - 1}{(1 + 3 i) (1 - 3 i)} + \frac{y}{1 + 3 i}$

ステップ 4.3.1.5.2.4.2

$6$ に $- 1$ をかけます。

$x = \frac{y (i + 3)}{10} + \frac{- 2 i - 6}{(1 + 3 i) (1 - 3 i)} + \frac{y}{1 + 3 i}$

ステップ 4.3.1.5.2.5

$- 2 i$ と $- 6$ を並べ替えます。

$x = \frac{y (i + 3)}{10} + \frac{- 6 - 2 i}{(1 + 3 i) (1 - 3 i)} + \frac{y}{1 + 3 i}$

ステップ 4.3.1.5.3

分母を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.3.1.5.3.1

分配法則（FOIL法）を使って $(1 + 3 i) (1 - 3 i)$ を展開します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.3.1.5.3.1.1

分配則を当てはめます。

$x = \frac{y (i + 3)}{10} + \frac{- 6 - 2 i}{1 (1 - 3 i) + 3 i (1 - 3 i)} + \frac{y}{1 + 3 i}$

ステップ 4.3.1.5.3.1.2

分配則を当てはめます。

$x = \frac{y (i + 3)}{10} + \frac{- 6 - 2 i}{1 \cdot 1 + 1 (- 3 i) + 3 i (1 - 3 i)} + \frac{y}{1 + 3 i}$

ステップ 4.3.1.5.3.1.3

分配則を当てはめます。

$x = \frac{y (i + 3)}{10} + \frac{- 6 - 2 i}{1 \cdot 1 + 1 (- 3 i) + 3 i \cdot 1 + 3 i (- 3 i)} + \frac{y}{1 + 3 i}$

ステップ 4.3.1.5.3.2

簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.3.1.5.3.2.1

$1$ に $1$ をかけます。

$x = \frac{y (i + 3)}{10} + \frac{- 6 - 2 i}{1 + 1 (- 3 i) + 3 i \cdot 1 + 3 i (- 3 i)} + \frac{y}{1 + 3 i}$

ステップ 4.3.1.5.3.2.2

$- 3$ に $1$ をかけます。

$x = \frac{y (i + 3)}{10} + \frac{- 6 - 2 i}{1 - 3 i + 3 i \cdot 1 + 3 i (- 3 i)} + \frac{y}{1 + 3 i}$

ステップ 4.3.1.5.3.2.3

$3$ に $1$ をかけます。

$x = \frac{y (i + 3)}{10} + \frac{- 6 - 2 i}{1 - 3 i + 3 i + 3 i (- 3 i)} + \frac{y}{1 + 3 i}$

ステップ 4.3.1.5.3.2.4

$- 3$ に $3$ をかけます。

$x = \frac{y (i + 3)}{10} + \frac{- 6 - 2 i}{1 - 3 i + 3 i - 9 i i} + \frac{y}{1 + 3 i}$

ステップ 4.3.1.5.3.2.5

$i$ を $1$ 乗します。

$x = \frac{y (i + 3)}{10} + \frac{- 6 - 2 i}{1 - 3 i + 3 i - 9 (i^{1} i)} + \frac{y}{1 + 3 i}$

ステップ 4.3.1.5.3.2.6

$i$ を $1$ 乗します。

$x = \frac{y (i + 3)}{10} + \frac{- 6 - 2 i}{1 - 3 i + 3 i - 9 (i^{1} i^{1})} + \frac{y}{1 + 3 i}$

ステップ 4.3.1.5.3.2.7

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$x = \frac{y (i + 3)}{10} + \frac{- 6 - 2 i}{1 - 3 i + 3 i - 9 i^{1 + 1}} + \frac{y}{1 + 3 i}$

ステップ 4.3.1.5.3.2.8

$1$ と $1$ をたし算します。

$x = \frac{y (i + 3)}{10} + \frac{- 6 - 2 i}{1 - 3 i + 3 i - 9 i^{2}} + \frac{y}{1 + 3 i}$

ステップ 4.3.1.5.3.2.9

$- 3 i$ と $3 i$ をたし算します。

$x = \frac{y (i + 3)}{10} + \frac{- 6 - 2 i}{1 + 0 - 9 i^{2}} + \frac{y}{1 + 3 i}$

ステップ 4.3.1.5.3.2.10

$1$ と $0$ をたし算します。

$x = \frac{y (i + 3)}{10} + \frac{- 6 - 2 i}{1 - 9 i^{2}} + \frac{y}{1 + 3 i}$

ステップ 4.3.1.5.3.3

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.3.1.5.3.3.1

$i^{2}$ を $- 1$ に書き換えます。

$x = \frac{y (i + 3)}{10} + \frac{- 6 - 2 i}{1 - 9 \cdot - 1} + \frac{y}{1 + 3 i}$

ステップ 4.3.1.5.3.3.2

$- 9$ に $- 1$ をかけます。

$x = \frac{y (i + 3)}{10} + \frac{- 6 - 2 i}{1 + 9} + \frac{y}{1 + 3 i}$

ステップ 4.3.1.5.3.4

$1$ と $9$ をたし算します。

$x = \frac{y (i + 3)}{10} + \frac{- 6 - 2 i}{10} + \frac{y}{1 + 3 i}$

ステップ 4.3.1.6

$- 6 - 2 i$ と $10$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.3.1.6.1

$2$ を $- 6$ で因数分解します。

$x = \frac{y (i + 3)}{10} + \frac{2 (- 3) - 2 i}{10} + \frac{y}{1 + 3 i}$

ステップ 4.3.1.6.2

$2$ を $- 2 i$ で因数分解します。

$x = \frac{y (i + 3)}{10} + \frac{2 (- 3) + 2 (- i)}{10} + \frac{y}{1 + 3 i}$

ステップ 4.3.1.6.3

$2$ を $2 (- 3) + 2 (- i)$ で因数分解します。

$x = \frac{y (i + 3)}{10} + \frac{2 (- 3 - i)}{10} + \frac{y}{1 + 3 i}$

ステップ 4.3.1.6.4

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.3.1.6.4.1

$2$ を $10$ で因数分解します。

$x = \frac{y (i + 3)}{10} + \frac{2 (- 3 - i)}{2 \cdot 5} + \frac{y}{1 + 3 i}$

ステップ 4.3.1.6.4.2

共通因数を約分します。

$x = \frac{y (i + 3)}{10} + \frac{2 (- 3 - i)}{2 \cdot 5} + \frac{y}{1 + 3 i}$

ステップ 4.3.1.6.4.3

式を書き換えます。

$x = \frac{y (i + 3)}{10} + \frac{- 3 - i}{5} + \frac{y}{1 + 3 i}$

ステップ 4.3.1.7

分数 $\frac{- 3 - i}{5}$ を2つの分数に分割します。

$x = \frac{y (i + 3)}{10} + \frac{- 3}{5} + \frac{- i}{5} + \frac{y}{1 + 3 i}$

ステップ 4.3.1.8

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.3.1.8.1

分数の前に負数を移動させます。

$x = \frac{y (i + 3)}{10} - \frac{3}{5} + \frac{- i}{5} + \frac{y}{1 + 3 i}$

ステップ 4.3.1.8.2

分数の前に負数を移動させます。

$x = \frac{y (i + 3)}{10} - \frac{3}{5} - \frac{i}{5} + \frac{y}{1 + 3 i}$

ステップ 4.3.1.9

$\frac{y}{1 + 3 i}$ の分子と分母に $1 + 3 i$ の共役を掛け、分母を実数にします。

$x = \frac{y (i + 3)}{10} - \frac{3}{5} - \frac{i}{5} + \frac{y}{1 + 3 i} \cdot \frac{1 - 3 i}{1 - 3 i}$

ステップ 4.3.1.10

掛け算します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.3.1.10.1

まとめる。

$x = \frac{y (i + 3)}{10} - \frac{3}{5} - \frac{i}{5} + \frac{y (1 - 3 i)}{(1 + 3 i) (1 - 3 i)}$

ステップ 4.3.1.10.2

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.3.1.10.2.1

分配則を当てはめます。

$x = \frac{y (i + 3)}{10} - \frac{3}{5} - \frac{i}{5} + \frac{y \cdot 1 + y (- 3 i)}{(1 + 3 i) (1 - 3 i)}$

ステップ 4.3.1.10.2.2

$y$ に $1$ をかけます。

$x = \frac{y (i + 3)}{10} - \frac{3}{5} - \frac{i}{5} + \frac{y + y (- 3 i)}{(1 + 3 i) (1 - 3 i)}$

ステップ 4.3.1.10.2.3

$y + y (- 3 i)$ の因数を並べ替えます。

$x = \frac{y (i + 3)}{10} - \frac{3}{5} - \frac{i}{5} + \frac{y - 3 y i}{(1 + 3 i) (1 - 3 i)}$

ステップ 4.3.1.10.3

分母を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.3.1.10.3.1

分配法則（FOIL法）を使って $(1 + 3 i) (1 - 3 i)$ を展開します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.3.1.10.3.1.1

分配則を当てはめます。

$x = \frac{y (i + 3)}{10} - \frac{3}{5} - \frac{i}{5} + \frac{y - 3 y i}{1 (1 - 3 i) + 3 i (1 - 3 i)}$

ステップ 4.3.1.10.3.1.2

分配則を当てはめます。

$x = \frac{y (i + 3)}{10} - \frac{3}{5} - \frac{i}{5} + \frac{y - 3 y i}{1 \cdot 1 + 1 (- 3 i) + 3 i (1 - 3 i)}$

ステップ 4.3.1.10.3.1.3

分配則を当てはめます。

$x = \frac{y (i + 3)}{10} - \frac{3}{5} - \frac{i}{5} + \frac{y - 3 y i}{1 \cdot 1 + 1 (- 3 i) + 3 i \cdot 1 + 3 i (- 3 i)}$

ステップ 4.3.1.10.3.2

簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.3.1.10.3.2.1

$1$ に $1$ をかけます。

$x = \frac{y (i + 3)}{10} - \frac{3}{5} - \frac{i}{5} + \frac{y - 3 y i}{1 + 1 (- 3 i) + 3 i \cdot 1 + 3 i (- 3 i)}$

ステップ 4.3.1.10.3.2.2

$- 3$ に $1$ をかけます。

$x = \frac{y (i + 3)}{10} - \frac{3}{5} - \frac{i}{5} + \frac{y - 3 y i}{1 - 3 i + 3 i \cdot 1 + 3 i (- 3 i)}$

ステップ 4.3.1.10.3.2.3

$3$ に $1$ をかけます。

$x = \frac{y (i + 3)}{10} - \frac{3}{5} - \frac{i}{5} + \frac{y - 3 y i}{1 - 3 i + 3 i + 3 i (- 3 i)}$

ステップ 4.3.1.10.3.2.4

$- 3$ に $3$ をかけます。

$x = \frac{y (i + 3)}{10} - \frac{3}{5} - \frac{i}{5} + \frac{y - 3 y i}{1 - 3 i + 3 i - 9 i i}$

ステップ 4.3.1.10.3.2.5

$i$ を $1$ 乗します。

$x = \frac{y (i + 3)}{10} - \frac{3}{5} - \frac{i}{5} + \frac{y - 3 y i}{1 - 3 i + 3 i - 9 (i^{1} i)}$

ステップ 4.3.1.10.3.2.6

$i$ を $1$ 乗します。

$x = \frac{y (i + 3)}{10} - \frac{3}{5} - \frac{i}{5} + \frac{y - 3 y i}{1 - 3 i + 3 i - 9 (i^{1} i^{1})}$

ステップ 4.3.1.10.3.2.7

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$x = \frac{y (i + 3)}{10} - \frac{3}{5} - \frac{i}{5} + \frac{y - 3 y i}{1 - 3 i + 3 i - 9 i^{1 + 1}}$

ステップ 4.3.1.10.3.2.8

$1$ と $1$ をたし算します。

$x = \frac{y (i + 3)}{10} - \frac{3}{5} - \frac{i}{5} + \frac{y - 3 y i}{1 - 3 i + 3 i - 9 i^{2}}$

ステップ 4.3.1.10.3.2.9

$- 3 i$ と $3 i$ をたし算します。

$x = \frac{y (i + 3)}{10} - \frac{3}{5} - \frac{i}{5} + \frac{y - 3 y i}{1 + 0 - 9 i^{2}}$

ステップ 4.3.1.10.3.2.10

$1$ と $0$ をたし算します。

$x = \frac{y (i + 3)}{10} - \frac{3}{5} - \frac{i}{5} + \frac{y - 3 y i}{1 - 9 i^{2}}$

ステップ 4.3.1.10.3.3

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.3.1.10.3.3.1

$i^{2}$ を $- 1$ に書き換えます。

$x = \frac{y (i + 3)}{10} - \frac{3}{5} - \frac{i}{5} + \frac{y - 3 y i}{1 - 9 \cdot - 1}$

ステップ 4.3.1.10.3.3.2

$- 9$ に $- 1$ をかけます。

$x = \frac{y (i + 3)}{10} - \frac{3}{5} - \frac{i}{5} + \frac{y - 3 y i}{1 + 9}$

ステップ 4.3.1.10.3.4

$1$ と $9$ をたし算します。

$x = \frac{y (i + 3)}{10} - \frac{3}{5} - \frac{i}{5} + \frac{y - 3 y i}{10}$

ステップ 4.3.1.11

$y$ を $y - 3 y i$ で因数分解します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.3.1.11.1

$y$ を $1$ 乗します。

$x = \frac{y (i + 3)}{10} - \frac{3}{5} - \frac{i}{5} + \frac{y^{1} - 3 y i}{10}$

ステップ 4.3.1.11.2

$y$ を $y^{1}$ で因数分解します。

$x = \frac{y (i + 3)}{10} - \frac{3}{5} - \frac{i}{5} + \frac{y \cdot 1 - 3 y i}{10}$

ステップ 4.3.1.11.3

$y$ を $- 3 y i$ で因数分解します。

$x = \frac{y (i + 3)}{10} - \frac{3}{5} - \frac{i}{5} + \frac{y \cdot 1 + y (- 3 i)}{10}$

ステップ 4.3.1.11.4

$y$ を $y \cdot 1 + y (- 3 i)$ で因数分解します。

$x = \frac{y (i + 3)}{10} - \frac{3}{5} - \frac{i}{5} + \frac{y (1 - 3 i)}{10}$

ステップ 4.3.2

公分母の分子をまとめます。

$x = \frac{y (i + 3) + y (1 - 3 i)}{10} + \frac{- 3}{5} + \frac{- i}{5}$

ステップ 4.3.3

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.3.3.1

分配則を当てはめます。

$x = \frac{y i + y \cdot 3 + y (1 - 3 i)}{10} + \frac{- 3}{5} + \frac{- i}{5}$

ステップ 4.3.3.2

$3$ を $y$ の左に移動させます。

$x = \frac{y i + 3 \cdot y + y (1 - 3 i)}{10} + \frac{- 3}{5} + \frac{- i}{5}$

ステップ 4.3.3.3

分配則を当てはめます。

$x = \frac{y i + 3 y + y \cdot 1 + y (- 3 i)}{10} + \frac{- 3}{5} + \frac{- i}{5}$

ステップ 4.3.3.4

$y$ に $1$ をかけます。

$x = \frac{y i + 3 y + y + y (- 3 i)}{10} + \frac{- 3}{5} + \frac{- i}{5}$

ステップ 4.3.4

$y i$ と $y (- 3 i)$ をたし算します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.3.4.1

$y$ と $- 3$ を並べ替えます。

$x = \frac{y i - 3 \cdot y i + 3 y + y}{10} + \frac{- 3}{5} + \frac{- i}{5}$

ステップ 4.3.4.2

$y i$ から $3 \cdot y i$ を引きます。

$x = \frac{- 2 y i + 3 y + y}{10} + \frac{- 3}{5} + \frac{- i}{5}$

ステップ 4.3.5

項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.3.5.1

$3 y$ と $y$ をたし算します。

$x = \frac{- 2 y i + 4 y}{10} + \frac{- 3}{5} + \frac{- i}{5}$

ステップ 4.3.5.2

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.3.5.2.1

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.3.5.2.1.1

$2 y$ を $- 2 y i + 4 y$ で因数分解します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.3.5.2.1.1.1

$2 y$ を $- 2 y i$ で因数分解します。

$x = \frac{2 y (- 1 i) + 4 y}{10} + \frac{- 3}{5} + \frac{- i}{5}$

ステップ 4.3.5.2.1.1.2

$2 y$ を $4 y$ で因数分解します。

$x = \frac{2 y (- 1 i) + 2 y (2)}{10} + \frac{- 3}{5} + \frac{- i}{5}$

ステップ 4.3.5.2.1.1.3

$2 y$ を $2 y (- 1 i) + 2 y (2)$ で因数分解します。

$x = \frac{2 y (- 1 i + 2)}{10} + \frac{- 3}{5} + \frac{- i}{5}$

ステップ 4.3.5.2.1.2

$- 1 i$ を $- i$ に書き換えます。

$x = \frac{2 y (- i + 2)}{10} + \frac{- 3}{5} + \frac{- i}{5}$

ステップ 4.3.5.2.2

$2$ と $10$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.3.5.2.2.1

$2$ を $2 y (- i + 2)$ で因数分解します。

$x = \frac{2 (y (- i + 2))}{10} + \frac{- 3}{5} + \frac{- i}{5}$

ステップ 4.3.5.2.2.2

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.3.5.2.2.2.1

$2$ を $10$ で因数分解します。

$x = \frac{2 (y (- i + 2))}{2 \cdot 5} + \frac{- 3}{5} + \frac{- i}{5}$

ステップ 4.3.5.2.2.2.2

共通因数を約分します。

$x = \frac{2 (y (- i + 2))}{2 \cdot 5} + \frac{- 3}{5} + \frac{- i}{5}$

ステップ 4.3.5.2.2.2.3

式を書き換えます。

$x = \frac{y (- i + 2)}{5} + \frac{- 3}{5} + \frac{- i}{5}$

ステップ 4.3.5.2.3

分数の前に負数を移動させます。

$x = \frac{y (- i + 2)}{5} - \frac{3}{5} + \frac{- i}{5}$

ステップ 4.3.5.2.4

分数の前に負数を移動させます。

$x = \frac{y (- i + 2)}{5} - \frac{3}{5} - \frac{i}{5}$

ステップ 4.3.5.3

公分母の分子をまとめます。

$x = \frac{y (- i + 2) - 3}{5} - \frac{i}{5}$

ステップ 4.3.6

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.3.6.1

分配則を当てはめます。

$x = \frac{y (- i) + y \cdot 2 - 3}{5} - \frac{i}{5}$

ステップ 4.3.6.2

$2$ を $y$ の左に移動させます。

$x = \frac{y (- i) + 2 y - 3}{5} - \frac{i}{5}$

ステップ 4.3.7

項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.3.7.1

公分母の分子をまとめます。

$x = \frac{y (- i) + 2 y - 3 - i}{5}$

ステップ 4.3.7.2

$y (- i) + 2 y - 3 - i$ の因数を並べ替えます。

$x = \frac{- y i + 2 y - 3 - i}{5}$

ステップ 4.3.7.3

$- 1$ を $- y i$ で因数分解します。

$x = \frac{- (y i) + 2 y - 3 - i}{5}$

ステップ 4.3.7.4

$- 1$ を $2 y$ で因数分解します。

$x = \frac{- (y i) - (- 2 y) - 3 - i}{5}$

ステップ 4.3.7.5

$- 1$ を $- (y i) - (- 2 y)$ で因数分解します。

$x = \frac{- (y i - 2 y) - 3 - i}{5}$

ステップ 4.3.7.6

$- 3$ を $- 1 (3)$ に書き換えます。

$x = \frac{- (y i - 2 y) - 1 (3) - i}{5}$

ステップ 4.3.7.7

$- 1$ を $- (y i - 2 y) - 1 (3)$ で因数分解します。

$x = \frac{- (y i - 2 y + 3) - i}{5}$

ステップ 4.3.7.8

$- 1$ を $- i$ で因数分解します。

$x = \frac{- (y i - 2 y + 3) - (i)}{5}$

ステップ 4.3.7.9

$- 1$ を $- (y i - 2 y + 3) - (i)$ で因数分解します。

$x = \frac{- (y i - 2 y + 3 + i)}{5}$

ステップ 4.3.7.10

式を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.3.7.10.1

$- (y i - 2 y + 3 + i)$ を $- 1 (y i - 2 y + 3 + i)$ に書き換えます。

$x = \frac{- 1 (y i - 2 y + 3 + i)}{5}$

ステップ 4.3.7.10.2

分数の前に負数を移動させます。

$x = - \frac{y i - 2 y + 3 + i}{5}$

三角関数 例

三角関数例