三角関数例

$2 (2 \sin (x) \sin (x)) \sin (x) - 3 \cos (x) = 0$ , $[0, 2 π]$

ステップ 1

各項を簡約します。

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ステップ 1.1

指数を足して $\sin (x)$ に $\sin (x)$ を掛けます。

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ステップ 1.1.1

$\sin (x)$ を移動させます。

$2 (2 (\sin (x) \sin (x))) \sin (x) - 3 \cos (x) = 0$

ステップ 1.1.2

$\sin (x)$ に $\sin (x)$ をかけます。

$2 (2 \sin^{2} (x)) \sin (x) - 3 \cos (x) = 0$

ステップ 1.2

指数を足して $\sin^{2} (x)$ に $\sin (x)$ を掛けます。

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ステップ 1.2.1

$\sin (x)$ を移動させます。

$2 (2 (\sin (x) \sin^{2} (x))) - 3 \cos (x) = 0$

ステップ 1.2.2

$\sin (x)$ に $\sin^{2} (x)$ をかけます。

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ステップ 1.2.2.1

$\sin (x)$ を $1$ 乗します。

$2 (2 (\sin^{1} (x) \sin^{2} (x))) - 3 \cos (x) = 0$

ステップ 1.2.2.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$2 (2 {\sin (x)}^{1 + 2}) - 3 \cos (x) = 0$

ステップ 1.2.3

$1$ と $2$ をたし算します。

$2 (2 \sin^{3} (x)) - 3 \cos (x) = 0$

ステップ 1.3

$2$ に $2$ をかけます。

$4 \sin^{3} (x) - 3 \cos (x) = 0$

ステップ 2

方程式の各辺をグラフにします。解は交点のx値です。

$x \approx 0.89164272 + π n$ 、任意の整数 $n$

ステップ 3

区間 $[0, 2 π]$ 内で値をつくる $n$ の値を求めます。

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ステップ 3.1

$0$ を $n$ に代入して簡約し、解が $[0, 2 π]$ に含まれるか確認します。

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ステップ 3.1.1

$0$ を $n$ に代入します。

$0.89164272 + π (0)$

ステップ 3.1.2

簡約します。

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ステップ 3.1.2.1

$π$ に $0$ をかけます。

$0.89164272 + 0$

ステップ 3.1.2.2

$0.89164272$ と $0$ をたし算します。

$0.89164272$

ステップ 3.1.3

区間 $[0, 2 π]$ は $0.89164272$ を含みます。

$x = 0.89164272$

ステップ 3.2

$1$ を $n$ に代入して簡約し、解が $[0, 2 π]$ に含まれるか確認します。

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ステップ 3.2.1

$1$ を $n$ に代入します。

$0.89164272 + π (1)$

ステップ 3.2.2

簡約します。

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ステップ 3.2.2.1

$π$ に $1$ をかけます。

$0.89164272 + π$

ステップ 3.2.2.2

10進法の概算で置き換えます。

$0.89164272 + 3.14159265$

ステップ 3.2.2.3

$0.89164272$ と $3.14159265$ をたし算します。

$4.03323537$

ステップ 3.2.3

区間 $[0, 2 π]$ は $4.03323537$ を含みます。

$x = 0.89164272, 4.03323537$

ステップ 4

三角関数 例

三角関数例