三角関数例

$\sqrt{16 - {(4 \sin (x))}^{2}}$

ステップ 1

$16$ を $4^{2}$ に書き換えます。

$\sqrt{4^{2} - {(4 \sin (x))}^{2}}$

ステップ 2

両項とも完全平方なので、平方の差の公式 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ を利用して、因数分解します。このとき、 $a = 4$ であり、 $b = 4 \sin (x)$ です。

$\sqrt{(4 + 4 \sin (x)) (4 - (4 \sin (x)))}$

ステップ 3

簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1

$4$ を $4 + 4 \sin (x)$ で因数分解します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1.1

$4$ を $4$ で因数分解します。

$\sqrt{(4 \cdot 1 + 4 \sin (x)) (4 - (4 \sin (x)))}$

ステップ 3.1.2

$4$ を $4 \cdot 1 + 4 \sin (x)$ で因数分解します。

$\sqrt{4 (1 + \sin (x)) (4 - (4 \sin (x)))}$

ステップ 3.2

$4$ に $- 1$ をかけます。

$\sqrt{4 (1 + \sin (x)) (4 - 4 \sin (x))}$

ステップ 4

$4$ を $4 - 4 \sin (x)$ で因数分解します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1

$4$ を $4$ で因数分解します。

$\sqrt{4 (1 + \sin (x)) (4 (1) - 4 \sin (x))}$

ステップ 4.2

$4$ を $- 4 \sin (x)$ で因数分解します。

$\sqrt{4 (1 + \sin (x)) (4 (1) + 4 (- \sin (x)))}$

ステップ 4.3

$4$ を $4 (1) + 4 (- \sin (x))$ で因数分解します。

$\sqrt{4 (1 + \sin (x)) (4 (1 - \sin (x)))}$

$\sqrt{4 (1 + \sin (x)) \cdot 4 (1 - \sin (x))}$

ステップ 5

$4$ に $4$ をかけます。

$\sqrt{16 (1 + \sin (x)) (1 - \sin (x))}$

ステップ 6

$16 (1 + \sin (x)) (1 - \sin (x))$ を ${(2^{2})}^{2} ((1 + \sin (x)) (1 - \sin (x)))$ に書き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.1

$16$ を $4^{2}$ に書き換えます。

$\sqrt{4^{2} (1 + \sin (x)) (1 - \sin (x))}$

ステップ 6.2

$4$ を $2^{2}$ に書き換えます。

$\sqrt{{(2^{2})}^{2} (1 + \sin (x)) (1 - \sin (x))}$

ステップ 6.3

括弧を付けます。

$\sqrt{{(2^{2})}^{2} ((1 + \sin (x)) (1 - \sin (x)))}$

ステップ 7

累乗根の下から項を取り出します。

$2^{2} \sqrt{(1 + \sin (x)) (1 - \sin (x))}$

ステップ 8

$2$ を $2$ 乗します。

$4 \sqrt{(1 + \sin (x)) (1 - \sin (x))}$

三角関数 例

三角関数例