三角関数例

$\cot (x) \csc (- x) \cos (- x)$

ステップ 1

正弦と余弦に関して $\cot (x)$ を書き換えます。

$\frac{\cos (x)}{\sin (x)} \csc (- x) \cos (- x)$

ステップ 2

$\csc (- x)$ が奇関数なので、 $\csc (- x)$ を $- \csc (x)$ に書き換えます。

$\frac{\cos (x)}{\sin (x)} (- \csc (x)) \cos (- x)$

ステップ 3

積の可換性を利用して書き換えます。

$- \frac{\cos (x)}{\sin (x)} \csc (x) \cos (- x)$

ステップ 4

正弦と余弦に関して $\csc (x)$ を書き換えます。

$- \frac{\cos (x)}{\sin (x)} \cdot \frac{1}{\sin (x)} \cos (- x)$

ステップ 5

$- \frac{\cos (x)}{\sin (x)} \cdot \frac{1}{\sin (x)}$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.1

$\frac{1}{\sin (x)}$ に $\frac{\cos (x)}{\sin (x)}$ をかけます。

$- \frac{\cos (x)}{\sin (x) \sin (x)} \cos (- x)$

ステップ 5.2

$\sin (x)$ を $1$ 乗します。

$- \frac{\cos (x)}{\sin^{1} (x) \sin (x)} \cos (- x)$

ステップ 5.3

$\sin (x)$ を $1$ 乗します。

$- \frac{\cos (x)}{\sin^{1} (x) \sin^{1} (x)} \cos (- x)$

ステップ 5.4

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$- \frac{\cos (x)}{{\sin (x)}^{1 + 1}} \cos (- x)$

ステップ 5.5

$1$ と $1$ をたし算します。

$- \frac{\cos (x)}{\sin^{2} (x)} \cos (- x)$

ステップ 6

$\cos (- x)$ が偶関数なので、 $\cos (- x)$ を $\cos (x)$ に書き換えます。

$- \frac{\cos (x)}{\sin^{2} (x)} \cos (x)$

ステップ 7

$- \frac{\cos (x)}{\sin^{2} (x)} \cos (x)$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 7.1

$\cos (x)$ と $\frac{\cos (x)}{\sin^{2} (x)}$ をまとめます。

$- \frac{\cos (x) \cos (x)}{\sin^{2} (x)}$

ステップ 7.2

$\cos (x)$ を $1$ 乗します。

$- \frac{\cos^{1} (x) \cos (x)}{\sin^{2} (x)}$

ステップ 7.3

$\cos (x)$ を $1$ 乗します。

$- \frac{\cos^{1} (x) \cos^{1} (x)}{\sin^{2} (x)}$

ステップ 7.4

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$- \frac{{\cos (x)}^{1 + 1}}{\sin^{2} (x)}$

ステップ 7.5

$1$ と $1$ をたし算します。

$- \frac{\cos^{2} (x)}{\sin^{2} (x)}$

ステップ 8

$\frac{\cos^{2} (x)}{\sin^{2} (x)}$ を $\cot^{2} (x)$ に変換します。

$- \cot^{2} (x)$

三角関数 例

三角関数例