三角関数例

$\sin (x) (\frac{\cos (x) \csc (x) + \cot (x)}{\csc (x) \cot (x)})$

ステップ 1

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

正弦と余弦に関して $\csc (x)$ を書き換えます。

$\sin (x) \frac{\cos (x) \frac{1}{\sin (x)} + \cot (x)}{\csc (x) \cot (x)}$

ステップ 1.2

$\cos (x)$ と $\frac{1}{\sin (x)}$ をまとめます。

$\sin (x) \frac{\frac{\cos (x)}{\sin (x)} + \cot (x)}{\csc (x) \cot (x)}$

ステップ 1.3

正弦と余弦に関して $\cot (x)$ を書き換えます。

$\sin (x) \frac{\frac{\cos (x)}{\sin (x)} + \frac{\cos (x)}{\sin (x)}}{\csc (x) \cot (x)}$

ステップ 1.4

$\frac{\cos (x)}{\sin (x)}$ と $\frac{\cos (x)}{\sin (x)}$ をたし算します。

$\sin (x) \frac{2 \frac{\cos (x)}{\sin (x)}}{\csc (x) \cot (x)}$

ステップ 2

分母を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

正弦と余弦に関して $\csc (x)$ を書き換えます。

$\sin (x) \frac{2 \frac{\cos (x)}{\sin (x)}}{\frac{1}{\sin (x)} \cot (x)}$

ステップ 2.2

正弦と余弦に関して $\cot (x)$ を書き換えます。

$\sin (x) \frac{2 \frac{\cos (x)}{\sin (x)}}{\frac{1}{\sin (x)} \cdot \frac{\cos (x)}{\sin (x)}}$

ステップ 3

分数をまとめます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1

$2$ と $\frac{\cos (x)}{\sin (x)}$ をまとめます。

$\sin (x) \frac{\frac{2 \cos (x)}{\sin (x)}}{\frac{1}{\sin (x)} \cdot \frac{\cos (x)}{\sin (x)}}$

ステップ 3.2

$\frac{1}{\sin (x)}$ に $\frac{\cos (x)}{\sin (x)}$ をかけます。

$\sin (x) \frac{\frac{2 \cos (x)}{\sin (x)}}{\frac{\cos (x)}{\sin (x) \sin (x)}}$

ステップ 4

分母を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1

$\sin (x)$ を $1$ 乗します。

$\sin (x) \frac{\frac{2 \cos (x)}{\sin (x)}}{\frac{\cos (x)}{\sin^{1} (x) \sin (x)}}$

ステップ 4.2

$\sin (x)$ を $1$ 乗します。

$\sin (x) \frac{\frac{2 \cos (x)}{\sin (x)}}{\frac{\cos (x)}{\sin^{1} (x) \sin^{1} (x)}}$

ステップ 4.3

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\sin (x) \frac{\frac{2 \cos (x)}{\sin (x)}}{\frac{\cos (x)}{{\sin (x)}^{1 + 1}}}$

ステップ 4.4

$1$ と $1$ をたし算します。

$\sin (x) \frac{\frac{2 \cos (x)}{\sin (x)}}{\frac{\cos (x)}{\sin^{2} (x)}}$

ステップ 5

分子に分母の逆数を掛けます。

$\sin (x) (\frac{2 \cos (x)}{\sin (x)} \cdot \frac{\sin^{2} (x)}{\cos (x)})$

ステップ 6

まとめる。

$\sin (x) \frac{2 \cos (x) \sin^{2} (x)}{\sin (x) \cos (x)}$

ステップ 7

$\sin (x)$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 7.1

$\sin (x)$ を $\sin (x) \cos (x)$ で因数分解します。

$\sin (x) \frac{2 \cos (x) \sin^{2} (x)}{\sin (x) (\cos (x))}$

ステップ 7.2

共通因数を約分します。

$\sin (x) \frac{2 \cos (x) \sin^{2} (x)}{\sin (x) \cos (x)}$

ステップ 7.3

式を書き換えます。

$\frac{2 \cos (x) \sin^{2} (x)}{\cos (x)}$

ステップ 8

$\cos (x)$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 8.1

共通因数を約分します。

$\frac{2 \cos (x) \sin^{2} (x)}{\cos (x)}$

ステップ 8.2

$2 \sin^{2} (x)$ を $1$ で割ります。

$2 \sin^{2} (x)$

三角関数 例

三角関数例