三角関数例

$1 - \frac{\sec^{2} (x)}{\tan^{2} (x)}$

ステップ 1

項を簡約します。

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ステップ 1.1

各項を簡約します。

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ステップ 1.1.1

$\frac{\sec^{2} (x)}{\tan^{2} (x)}$ を ${(\frac{\sec (x)}{\tan (x)})}^{2}$ に書き換えます。

$1 - {(\frac{\sec (x)}{\tan (x)})}^{2}$

ステップ 1.1.2

正弦と余弦に関して $\tan (x)$ を書き換えます。

$1 - {(\frac{\sec (x)}{\frac{\sin (x)}{\cos (x)}})}^{2}$

ステップ 1.1.3

正弦と余弦に関して $\sec (x)$ を書き換えます。

$1 - {(\frac{\frac{1}{\cos (x)}}{\frac{\sin (x)}{\cos (x)}})}^{2}$

ステップ 1.1.4

分数の逆数を掛け、 $\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ で割ります。

$1 - {(\frac{1}{\cos (x)} \cdot \frac{\cos (x)}{\sin (x)})}^{2}$

ステップ 1.1.5

$\cos (x)$ の共通因数を約分します。

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ステップ 1.1.5.1

共通因数を約分します。

$1 - {(\frac{1}{\cos (x)} \cdot \frac{\cos (x)}{\sin (x)})}^{2}$

ステップ 1.1.5.2

式を書き換えます。

$1 - {(\frac{1}{\sin (x)})}^{2}$

ステップ 1.1.6

$\frac{1}{\sin (x)}$ を $\csc (x)$ に変換します。

$1 - \csc^{2} (x)$

ステップ 1.2

くくりだして簡約します。

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ステップ 1.2.1

$1$ と $- \csc^{2} (x)$ を並べ替えます。

$- \csc^{2} (x) + 1$

ステップ 1.2.2

$- 1$ を $- \csc^{2} (x)$ で因数分解します。

$- (\csc^{2} (x)) + 1$

ステップ 1.2.3

$1$ を $- 1 (- 1)$ に書き換えます。

$- \csc^{2} (x) - 1 \cdot - 1$

ステップ 1.2.4

$- 1$ を $- \csc^{2} (x) - 1 \cdot - 1$ で因数分解します。

$- (\csc^{2} (x) - 1)$

ステップ 2

ピタゴラスの定理を当てはめます。

$- \cot^{2} (x)$

三角関数 例

三角関数例