三角関数例

$\frac{{(a^{3} \cdot b^{2})}^{5}}{a b}$

ステップ 1

分子を簡約します。

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ステップ 1.1

積の法則を $a^{3} \cdot b^{2}$ に当てはめます。

$\frac{{(a^{3})}^{5} \cdot {(b^{2})}^{5}}{a b}$

ステップ 1.2

${(a^{3})}^{5}$ の指数を掛けます。

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ステップ 1.2.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{a^{3 \cdot 5} \cdot {(b^{2})}^{5}}{a b}$

ステップ 1.2.2

$3$ に $5$ をかけます。

$\frac{a^{15} \cdot {(b^{2})}^{5}}{a b}$

$\frac{a^{15} \cdot {(b^{2})}^{5}}{a b}$

ステップ 1.3

${(b^{2})}^{5}$ の指数を掛けます。

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ステップ 1.3.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{a^{15} \cdot b^{2 \cdot 5}}{a b}$

ステップ 1.3.2

$2$ に $5$ をかけます。

$\frac{a^{15} \cdot b^{10}}{a b}$

$\frac{a^{15} \cdot b^{10}}{a b}$

$\frac{a^{15} \cdot b^{10}}{a b}$

ステップ 2

今日数因数で約分することで式を約分します。

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ステップ 2.1

$a^{15}$ と $a$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.1.1

$a$ を $a^{15} \cdot b^{10}$ で因数分解します。

$\frac{a (a^{14} \cdot b^{10})}{a b}$

ステップ 2.1.2

共通因数を約分します。

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ステップ 2.1.2.1

$a$ を $a b$ で因数分解します。

$\frac{a (a^{14} \cdot b^{10})}{a (b)}$

ステップ 2.1.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{a (a^{14} \cdot b^{10})}{a b}$

ステップ 2.1.2.3

式を書き換えます。

$\frac{a^{14} \cdot b^{10}}{b}$

$\frac{a^{14} \cdot b^{10}}{b}$

$\frac{a^{14} \cdot b^{10}}{b}$

ステップ 2.2

$b^{10}$ と $b$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.2.1

$b$ を $a^{14} \cdot b^{10}$ で因数分解します。

$\frac{b (a^{14} \cdot b^{9})}{b}$

ステップ 2.2.2

共通因数を約分します。

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ステップ 2.2.2.1

$b$ を $1$ 乗します。

$\frac{b (a^{14} \cdot b^{9})}{b^{1}}$

ステップ 2.2.2.2

$b$ を $b^{1}$ で因数分解します。

$\frac{b (a^{14} \cdot b^{9})}{b \cdot 1}$

ステップ 2.2.2.3

共通因数を約分します。

$\frac{b (a^{14} \cdot b^{9})}{b \cdot 1}$

ステップ 2.2.2.4

式を書き換えます。

$\frac{a^{14} \cdot b^{9}}{1}$

ステップ 2.2.2.5

$a^{14} \cdot b^{9}$ を $1$ で割ります。

$a^{14} \cdot b^{9}$

$a^{14} \cdot b^{9}$

$a^{14} b^{9}$

$a^{14} b^{9}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$