三角関数例

$(x + y i) (x - y i)$

ステップ 1

分配法則（FOIL法）を使って $(x + y i) (x - y i)$ を展開します。

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ステップ 1.1

分配則を当てはめます。

$x (x - y i) + y i (x - y i)$

ステップ 1.2

分配則を当てはめます。

$x \cdot x + x (- y i) + y i (x - y i)$

ステップ 1.3

分配則を当てはめます。

$x \cdot x + x (- y i) + y i x + y i (- y i)$

$x \cdot x + x (- y i) + y i x + y i (- y i)$

ステップ 2

項を簡約します。

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ステップ 2.1

$x \cdot x + x (- y i) + y i x + y i (- y i)$ の反対側の項を組み合わせます。

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ステップ 2.1.1

$x (- y i)$ と $y i x$ について因数を並べ替えます。

$x \cdot x - i x y + i x y + y i (- y i)$

ステップ 2.1.2

$- i x y$ と $i x y$ をたし算します。

$x \cdot x + 0 + y i (- y i)$

ステップ 2.1.3

$x \cdot x$ と $0$ をたし算します。

$x \cdot x + y i (- y i)$

$x \cdot x + y i (- y i)$

ステップ 2.2

各項を簡約します。

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ステップ 2.2.1

$x$ に $x$ をかけます。

$x^{2} + y i (- y i)$

ステップ 2.2.2

指数を足して $y$ に $y$ を掛けます。

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ステップ 2.2.2.1

$y$ を移動させます。

$x^{2} + y \cdot y i (- 1 i)$

ステップ 2.2.2.2

$y$ に $y$ をかけます。

$x^{2} + y^{2} i (- 1 i)$

$x^{2} + y^{2} i (- 1 i)$

ステップ 2.2.3

$- 1 i$ を $- i$ に書き換えます。

$x^{2} + y^{2} i (- i)$

ステップ 2.2.4

$y^{2} i (- i)$ を掛けます。

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ステップ 2.2.4.1

$i$ を $1$ 乗します。

$x^{2} + y^{2} (- (i^{1} i))$

ステップ 2.2.4.2

$i$ を $1$ 乗します。

$x^{2} + y^{2} (- (i^{1} i^{1}))$

ステップ 2.2.4.3

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$x^{2} + y^{2} (- i^{1 + 1})$

ステップ 2.2.4.4

$1$ と $1$ をたし算します。

$x^{2} + y^{2} (- i^{2})$

$x^{2} + y^{2} (- i^{2})$

ステップ 2.2.5

$i^{2}$ を $- 1$ に書き換えます。

$x^{2} + y^{2} (- - 1)$

ステップ 2.2.6

$- 1$ に $- 1$ をかけます。

$x^{2} + y^{2} \cdot 1$

ステップ 2.2.7

$y^{2}$ に $1$ をかけます。

$x^{2} + y^{2}$

$x^{2} + y^{2}$

$x^{2} + y^{2}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$